两级协同的电能计量装置库存量决策研究

任育衡，赵 勇，刘 雪，刘 婧

（1.北京交通大学，北京 100044；2.国网天津市电力公司，天津 300010；3.中国电力科学研究院有限公司，天津 300010）

1 引言

为了全面贯彻落实国家电网公司在“十二五”期间提出的“三集五大”建设要求，提高电能计量装置的供应链管理绩效，国家电网公司构建并完善了电能计量装置的多级库存管理的软硬件体系。由于电能计量装置具有品种多、专业化程度高、供应和需求都存在不确定性的特点，体系内决策难度大，直接体现在电能计量装置的库存水平居高不下。因此，建立与多级库存体系相适应的库存管理模型显得尤为重要。

经典的单级库存管理的思想是从企业本身的库存管理职能出发，缺乏对整条供应链的考虑，造成“牛鞭效应”显著，系统整体库存积压严重。现代供应链的思想以电网公司所在的整个供应链绩效为目标，满足末端需求的同时，使整条供应链库存水平最小化，减少库存成本对资金的占用。目前，对于供应链库存模型的研究主要集中在供应商管理库存（VMI），协同、计划、预测与补货（CPFR）等。如Yan[1]发现VMI可以有效降低系统总成本。Sari[2]在特定条件下对比了CPFR和VMI两种模型，并分析两者之间的差异。但这些方法不能解决企业内部含有多级库存体系，甚至内部供应链的整体优化问题。

对于多级库存管理的问题，自Clark 和Scarf[3]在1960年提出“多级库存”的概念以来，国内外学者已经做过许多相关研究工作。Shtub 和Simon[4]研究了一个中心库和多个基层库构成的两级库存问题。Wang[5]在两级库存问题上考虑了基于时间的库存控制策略。研究发现，对于具有多个零售商的系统，基于时间的库存控制策略效果更好。戴更新[6]研究了具有随机提前期和随机需求的两级库存的优化问题。Seyed，等[7]研究了不确定需求下多产品、多阶段的两级库存问题。马士华和林勇[8]考虑了提前期随机下的多级库存模型。曹桂林[9]通过综合考虑多种费用的共同作用，研究了三级库存体系的优化问题。Sasan，等[10]研究了多供应商、多产品的三级库存问题。

对于多级库存问题的研究，主要目标是库存成本最小化。降低库存成本的有效方法是对库存水平进行科学有效的管理。本文结合电能计量装置的特点，探讨多级库存下的电能计量物资的库存管理。

2 模型构建

2.1 多级库存管理及电能计量装置物流体系

电网公司电能计量物资具有多种需求类型，其整体的多级库存管理依托如图1所示的中心库—分库—站所库的三级物流网络体系。结合其电网公司实际运营情况，供应商和站所库负责的终端客户分别属于物流系统的外部供应商和内部客户，因此本文主要研究由分库和站所库构成的两级库存系统。

图1 电网公司三级物流网络体系

电能计量装置的库存管理中，各站所库的需求相互独立。为了能够达到集中管理的效果，电网公司决定采取集中式的多级库存。在该种管理方式下，每个站所库通过工作人员将其相互独立需求信息提交给对其负责管理的分库，由该分库进行统一的采购决策。接收到中心库物资的分库，再将物资统一配送到其分管的站所库中。各站所库之间不会发生物资的转运活动。此分库—站所库构成的两级库存系统与单分销商—多零售商的系统类似。分库通过向中心库进行集中采购并对站所库进行统一配送使整个系统能够达到信息整合、物资集约管控的效果。

模型相关假设和参数说明：

（1）由于连续性盘点的方法对企业的信息系统要求高，连续性盘点策略不符合站所库是实际运作流程。因此，站所库和分库都采取周期盘点方式的（R，S）策略，即每隔一个周期R进行盘点，并将其库存总量补充到最大库存水平S。其中，Ra和Rb分别表示多级库存管理和单级库存管理方式的盘点周期，Sa表示多级库存管理方式的最大库存水平，Sb表示单级库存管理方式下站所库的最大库存水平。

（2）站所库中设置了供其日常运作周转库存。对于站所库需要的安全库存可在分库设置，也可在站所库进行设置。当站所库共日常运营的库存不足时，站所库可以向分库发出紧急补货请求。sa分别表示多级库存管理方式的总的安全库存水平。sb表示单级库存管理方式下站所库的安全库存水平。za和zb分别表示多级库存管理和单级库存管理方式的安全因子。

（3）假定站所库在单位时间的需求Db服从均值为μb，标准差为σb的分布，且各站所库之间的需求相互独立。

（4）ILa、ILb和TIL分别表示多级库存管理的平均库存、单级库存管理方式下站所库的平均库存和单级库存管理方式下的总库存。

2.2 两级库存模型构建

与单级库存组成相同，多级库存管理中，库存也是由周转库存和安全库存两部分组成。周转库存（Cycle Stock）即是满足企业日常商品流转计划，保证市场正常供应的库存。安全库存（Safe Stock）是指在一定时间内为满足顾客的需求而准备的库存，用来防止各种不确定因素造成的缺货情况。在两级库存的情形下，采用聚集效应可以在保证服务水平不变的条件下降低整个电网公司的库存总量。下面对单级库存管理与多级库存管理下的库存水平进行对比。

（1）单级库存管理下的库存水平。由于电网公司各站所库采取周期盘点的（R，S）策略，则单级库存管理下的库存水平计算如下：

首先求得站所库b的安全库存的安全库存量：

因为一个周期R内的总需求可以通过需求的均值μ，标准差σ和安全因子z来求得，因此站所库b的最大库存水平为周转库存Rb μb和安全库存sb之和，即：

因为平均库存水平为盘点周期内周转库存与安全库存之和的平均值，所以站所库b的平均库存水平为：

根据上述推导，可计算出单级库存管理下的总库存水平：

（2）多级库存下的库存水平。多级库存的管理下，通过采用聚集效应，将分库和站所库视为一个整体考虑。此方法可求得一个盘点周期R中分库和站所库整体的库存水平。由于末端的各站所库的需求服从相互独立的分布，所以采用聚集效应下整体需求为各站所库需求的总和。因此，聚集效应下整体需求服从均值为方差为的分布。

根据上述参数，求得多级库存管理方式下分库和站所库整体的安全库存为：

与单级库存管理下站所库相同，分库和站所库一个周期R 内的总需求可以通过需求的均值μ，标准差σ和安全因子z来求得，所以分库和站所库整体的最大库存水平为其盘点周期内周转库存与安全库存之和：

根据上式可得，在多级库存管理下整体的平均库存水平为盘点周期内周转库存与安全库存之和的平均值，所以可得分库和站所库的整体的平均库存水平为：

（3）对比单级库存管理和多级库存管理下的库存水平差异。为了求出单级库存管理和多级库存管理下的平均库存水平的差异，通过对式（1）与式（2）做差可得：

通过式（3）可以看出，平均库存水平受到电能计量装置盘点周期R 和库存安全因子z 的影响。对于同一种电能计量装置，假定多级库存管理和单级库存管理采用同一种盘点周期和库存安全因子，即Ra=Rb=R，za=zb=z，则式（3）可化为：

3 算例分析

本文选取某一种电能表作为电网公司电能计量装置进行实例分析。该种电能表的相关数据见表1。

表1 某分库—站所库多级库存下单项表的需求数据

通过假定分库和其负责管理的各站所的盘点周期和服务水平相同的情况下，分别计算单级库存管理和多级库存管理下的平均库存水平。本文选取3个盘点周期R和安全因子z进行比较分析，计算结果见表2。

表2 单级库存与多级库存管理下平均库存水平比较

通过表2可以看出，在相同的盘点周期和服务水平下，与单级库存管理方法相比，多级库存的聚集效应可以有效的降低库存水平，进而可以有效的降低库存成本，减少资金的占用，提高企业的市场竞争力。并且随着服务水平的增加，多级库存的优化效果更加明显。因此，对于电网公司的电能计量装置来说，多级库存的管理方式是非常有效的。

4 结论

本文通过对在（R，S）盘点策略下的电能计量装置的多级库存管理体系构建了数学模型，最后通过实例数据进行分析。通过实例发现，与单级库存管理相比，多级库存的聚集效应可以有效的降低供应链的整体库存量，进而可以有效减少企业的库存成本。