三辊连轧管机孔型设计软件的开发

卢立锋，王久刚

（天津钢管集团股份有限公司，天津 300301）

1986年，意大利因西（INNSE）公司提出了三辊连轧管机的设想，展示了三辊轧制工艺、轧管机结构在轧制变形条件、变形应力、机架、轧辊受力、电气负荷以及轧管机轧辊刚性等方面的优势，使其在轧制产品规格范围、径壁比（D/S）、壁厚精度、成材率、高合金难变形材料轧制等方面具有二辊轧管机无可匹敌的优势［1-3］。理论上具有金属轧制变形均匀、稳定的优点，可有效减少质量缺陷［4-6］。

1 典型机组

2003年9月，由INNSE公司研制开发、天津钢管集团股份有限公司（简称天津钢管）/西马克梅尔工程有限公司（SMS Meer）/INNSE公司共同设计建成的PQF高效优质精轧管机组投产，不仅对热轧无缝钢管生产技术产生重大影响，也对三辊式连轧辊技术的发展起到了积极的、至关重要的推动作用［4］。三辊连轧管机适用于钢管壁厚精度更高、表面质量更好、金属收得率更高、轧制工具消耗更低、可轧壁厚更薄、变形难度更大的金属，具有更高的生产效率和更强的适应能力等多方面优点。而后意大利达涅利（DANIELI）公司、太原重工股份有限公司（简称太原重工）和中冶赛迪集团有限公司（简称中冶赛迪）开发的三辊连轧管机组陆续投产。国内外建成投产、在建和拟建的三辊连轧管机组达20余套，可见其技术非常成熟，应用非常普遍。三辊限动芯棒连轧管机已成为无缝钢管生产的最佳工艺。典型三辊连轧管机组及其制造商见表1。

表1 典型三辊连轧管机组及其制造商

2 孔型结构

PQF连轧管机每一架均由3个轧辊构成孔型，三辊连轧管机孔型结构如图1所示，轧辊孔型轮廓由槽底弧、脱离弧、连接弧和辊缝构成［7］，各段弧相切以保证平滑过渡。各弧段结构参数为：各段圆弧的半径、横截面角、圆心的横纵坐标，以及孔型高度、宽度、偏心距和辊缝等。PQF机组与FQM高质量轧管机组的核心工艺技术——连轧管机孔型的构成和设计是完全一致的［8-9］，PQF、FQM、TCM（三辊限动芯棒连轧管机）和CCTM（中冶赛迪连轧管机）4种三辊连轧管机组的孔型结构是完全一致的，可以使用同一种方法对孔型进行设计［10］。

图1 三辊连轧管机孔型结构示意

3 孔型设计步骤

连轧管机的工艺目的是将穿孔后的毛管经减径、减壁变形轧制成外径、壁厚符合要求的荒管。轧辊的轮廓尺寸根据该孔型系列使用最大直径芯棒时的名义壁厚进行计算。三辊连轧管机的孔型设计使用数学模型进行计算，通过赋予轧槽高度一个初值和合适的步长以及计算误差，不断迭代计算寻找到孔型中钢管横断面积为期望值时所对应的孔型尺寸，该模型为一几何学程序。三辊连轧管机孔型设计流程如图2所示。

图2 三辊连轧管机孔型设计流程

3.1 计算总延伸系数并分配各机架的延伸系数

进行孔型设计时，首先要根据毛管尺寸（或空减后毛管尺寸）和连轧后荒管壁厚确定连轧的总延伸系数，再将总延伸系数合理分配到各架次上，也就是将连轧总变形量分配到各个架次上。

各架次延伸系数的分配涉及到金属流动过程中孔型各部分的应力状态、应变平衡及体积不变等诸多因素，目前尚不具备精确求解的条件，只能按经验数据来确定。按顶部延伸系数（或孔型顶部减壁量）和平均延伸系数分配总延伸系数的目的都是确定孔型高，在孔型高确定以后，根据各项经验系数就可以推导出孔型的其他参数，所以两种分配延伸系数的方法并没有本质的区别，但在实际孔型设计时往往倾向于按后者进行分配。

3.2 设定工况条件

在孔型计算前要设定现场的工况条件，包括毛管外径、空减尺寸、孔型系列、毛管壁厚、出连轧壁厚、机架数和芯棒尺寸（若利用已有芯棒规格进行孔型设计或改造）等。如果需要，还需根据连轧管机最大延伸率、孔型系列、出连轧荒管壁厚、毛管与芯棒间隙、芯棒冷态直径计算出孔型设计所需的毛管尺寸。

3.3 经验数据赋值

孔型设计时，在孔型高赋值后，轧辊孔型参数和孔型内金属轮廓都可以根据经验数据推导计算得出。经验数据包含偏心系数、脱离比例、脱离角、连接角、宽展系数和额定辊缝。

经验数据由于来源于数学计算、试验和生产经验，具有一定的规律性，所以参考其他成熟孔型参数，结合对孔型的理解和分析计算，给定所要设计的孔型合适的经验参数，再根据实际生产情况使修正经验参数具有可行性。

各架的最小辊缝约等于前一架最小壁厚的2倍，一般第一、第二机架的最小辊缝相等。各机架的额定辊缝应根据产品规格要求的辊缝调整量予以确定［10］。

3.4 计算理论截面积

分配好每架次延伸系数后，就可以计算出每架需要的理论截面积。

3.5 孔型半径赋初值并计算实际截面积

连轧管孔型尺寸的计算是顺轧向进行的，每一架孔型（最后两架除外）的尺寸计算都需要前一架孔型尺寸参数的支持，顺次计算每架的孔型截面积。通过赋予轧槽高度一个初值和合适的步长（取0.05 mm）以及计算误差，不断迭代使计算得到的孔型截面积逼近理论截面积。当计算得到的孔型截面积和理论截面积的绝对值之差小于设定误差时结束迭代，进入下一架的孔型截面积计算，直到所有机架孔型截面积计算完成。

3.6 优化孔型参数

孔型参数设计完成投入生产之后，需要不断优化孔型参数提高生产稳定性和产品质量，传统更改孔型参数以后直接生产有成本高、见效慢、不直观的弊端，而结合有限元辅助孔型设计，是一个很好的选择。

有限元辅助孔型设计可以精确计算轧管机负荷、压力分布、应力-应变分布，获得金属流动情况，定量描述和模拟整个工艺过程，对轧制过程进行超前规划，评估孔型设计合理性。通过有限元模拟可以预先在计算机上对设计的孔型进行广泛试验，通过对孔型参数的优化提高新孔型的生产稳定性，降低生产成本和质量风险。

4 孔型设计软件功能简介

由于孔型设计在迭代的过程中计算量非常大，需要借助计算机来完成计算过程。为了更便捷、准确地设计三辊连轧管机孔型，使用Lazarus开源软件开发了三辊连轧管机孔型设计软件。

4.1 现场工况条件

不同的三辊连轧管机组有不同的现场客观条件，一般为5机架或6机架，在进行孔型设计时可以根据机组初始条件进行选择。孔型设计软件初始条件页如图3所示。

图3 孔型设计软件初始条件页

连轧管机架前布置空减机架，则连轧来料几何尺寸为出空减机钢管几何尺寸；没有布置空减机架，则其为毛管几何尺寸。

（1）有空减机架（空减机架数选择为1）。给定毛管外径、毛管壁厚、空减机辊缝后点击“连轧来料尺寸”，程序通过迭代求解出空减机出口钢管壁厚。

（2）没有空减机架（空减机架数选择为0）。利用现有穿孔毛管规格作为连轧来料尺寸，则直接输入；如果没有合适的毛管尺寸则点击“连轧来料尺寸”按钮，根据提示框输入相应参数计算出毛管外径和壁厚，孔型设计软件毛管尺寸计算提示框如图4所示。

4.2 芯棒冷直径

进行孔型设计时，一般直接输入出连轧荒管壁厚即可，如果使用已有芯棒进行孔型设计，可以直接输入芯棒冷态直径。出连轧壁厚和芯棒冷态直径都输入则取前者数值进行计算。

图4 孔型设计软件毛管尺寸计算提示框

4.3 经验数据

孔型设计软件经验数据页如图5所示。鉴于各典型机组孔型系列给定的经验参数及成熟孔型是建立在大量实践经验的基础上，并且有一定的规律可循，因而可以在进行孔型设计时参照这些数据采用内插或外延的方法确定各参数。数据库中有成熟的经验参数，可以直接导出至“机组条件”和“经验数据”或进行修改。

图5 孔型设计软件经验数据页

4.4 孔型参数

孔型的轮廓由槽底弧、脱离弧、连接弧和辊缝构成，确定孔型轮廓几何尺寸形状和尺寸的结构参数为：各段圆弧的半径Rc，圆心Oc的横纵坐标xc和yc、圆心角，以及孔型高度、孔型宽度和辊缝等。这些符号中的下标c代表其归属，c=1，2，3，5，分别代表槽底弧、第一脱离弧、辊缝处钢管外轮廓圆弧和连接弧。theta、gamma2、beta分别为槽底弧、第一脱离弧、辊缝处钢管外轮廓的横截面角。孔型数据还包括各架孔型实际面积、实际延伸系数等参数。孔型设计软件孔型参数页如图6所示。

图6 孔型设计软件孔型参数页

4.5 参数化绘图

利用参数化绘图，可以将图形尺寸与设计参数相联系，即将图形尺寸看作是“设计参数”的函数。当设计参数发生变化时，图形尺寸也随之发生变化。采用参数化绘图进行孔型设计方便、快捷、准确，具有实用价值。

孔型设计软件孔型轮廓及金属轮廓页如图7所示。选择架次，点击绘图完成该架孔型轮廓参数化绘图，点击“金属轮廓”可以绘制孔型内钢管内外轮廓，显示金属与芯棒、轧辊脱离点和脱离角，帮助分析生产事故，指导生产。点击“打印”可以完成孔型图的打印。

图7 孔型设计软件孔型轮廓及金属轮廓页

4.6 数据库操作

孔型设计是一个不断修改、优化和完善的过程。采用数据库存储和管理产生的孔型参数、生产状况和质量反馈等各种数据，可以使数据更加安全、有条理、直观，并节省资料的存储空间。

Lazarus控制读写小型本地数据库ACCESS，有利于开发小型系统。孔型设计软件数据库操作页如图8所示，该软件可以完成数据库内容的浏览、查询、插入、添加、删除、编辑、投寄、刷新等操作，也可以通过数据库导航器对数据库内容进行浏览和编辑。备注栏显示当前指针所在的孔型记录相关的孔型设计、轧机负荷、工具磨损和成品质量等备注信息。数据库记录还可以导出至“初始条件”和“经验数据”页，以便参考和修改。

图8 孔型设计软件数据库操作页

5 软件计算结果验证

为验证该软件孔型设计的可靠性，采用与INNSE公司设计的某厂369 mm孔型数据同样的初始条件和经验参数［11-12］，利用孔型设计软件计算孔型参数，并与外方数据［13-14］进行比较。软件运行结果及INNSE公司给定结果比较见表2。

表2 软件运行结果及INNSE公司给定结果比较mm

由表2可以看出，该软件计算的孔型关键参数和INNSE公司给定的参数非常相近，槽底弧半径最大差值百分比不超过0.06%，由于外方孔型已在生产中长期使用并证明可行，因此说明软件的孔型设计算法是可靠合理的，可以作为新孔型快速开发及生产指导的依据。

6 结 语

不同的典型三辊连轧管机组具有相同的孔型机构，可以使用同一种方法进行孔型设计。

利用开发的孔型设计软件进行新孔型设计时，其使用方便快捷、通用性强、精度高，可针对不同的三辊连轧管机组选择现场工况条件进行计算，还可以将孔型设计参数、生产和质量情况存储到数据库内，作为新孔型设计的参考和依据。此外，利用该软件还可以快速校核孔型参数并进行孔型轮廓和金属轮廓参数化绘图；根据金属与芯棒和轧辊脱离点的坐标，帮助分析生产事故，指导生产。