数学“欢乐课堂”五部曲，高效教学模式探究与实践

☉广东省惠州市惠阳区崇雅实验学校 杨伟东

学生的数学品质与思维能否形成，与课堂息息相关，过去的“填鸭式”教学已经不适合教学改革的要求，陶行知说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处.”从核心素养的角度重新审视初中数学“欢乐课堂”五部曲高效教学模式具有非常重要的现实意义，教师的任务不只是教会学生知识，还要教给学生学习知识的方法和技巧，让学生主动学习、自主探究、交流合作，最终学会学习.简单说，五部曲是：一导（导学）、二探（探究问题）、三疑（提出问题和解决问题）、四悟（领悟规律和掌握方法）、五评（评价收获和效果）.

下面结合人教版九年级数学“22.1.3二次函数y=a（x-h）2k的图像和性质（第3课时）”——“抛物线的平移规律”进行穿插，说明问题.

一、数学“欢乐课堂”高效教学贵在因势利导

数学“欢乐课堂”第一部曲：导学，导课.导学，导学生能生成知识、收获知识的问题，能完成“三维目标”，培养学生的情感态度与价值观；导课，设置疑问、创设情境或问题引入，以激发学生学习的兴趣，撞击心灵，为课堂营造欢乐气氛.数学课堂教学能否收到“低耗高效”的效果，课前导学、导课起到关键作用.这个环节要求教师吃透教材，充分备课，设计好导学案，学生根据导学案积极参与“欢乐课堂”教学活动.

1.问题导入（学生完成）

（1）抛物线y=2x2-1的顶点坐标是（ ），可以由抛物线y=2x2向______平移______单位得到；

2.情境再现（教师完成）

利用几何画板拖动或小视频播放“通过抛物线y=2x2的平移得到抛物线y=2x2-1”与“通过抛物线y=2x2的平移得到抛物线”的情境.

3.提出问题

二、数学“欢乐课堂”高效教学精在探究，寻找共性

数学“欢乐课堂”第二部曲：问题探究.可以采取学生自主探究、生生或师生合作探究，探究途径有实验操作、作图拼图、模拟现场、小视频展现等.

1.填表：教师在黑板上演示，学生在练习本上完成（略）

探究1：通过比较，你从表格中的数值读出每个二次函数之间x与y的对应值有什么变化？

2.实际操作：画图像

图1

探究2：根据图像的变化，抛物线

相互之间可以通过怎样平移得到？你的结论是什么？

三、数学“欢乐课堂”高效教学利在设疑、释疑，发现创新

数学“欢乐课堂”第三部曲：设疑、释疑.通过问题的引入与探究，课堂的欢乐气氛逐渐活跃.教师适时抛出问题，或学生发现问题，师生之间营造一种和谐的学习交流氛围，对问题层层展开，深入剖析，找出准点，以点带面，环环相扣.

美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参加，我就会完全理解，并且能够创造.”根据已有经验，利用信息技术：师生一起用几何画板演示抛物线平移前后的变化（有条件的学生用平板电脑+几何画板+互联网+）.抢答下面的问题（营造欢乐课堂气氛）：

类似地，抛物线y=-5（x+2）2-6可以看成由抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向下平移6个单位得到.抛物线y=-5（x+2）2+6、y=-5（x-2）2-6、y=-5（x-2）2+6呢？它们的顶点是什么？

抛物线y=4x2向右平移3个单位，再向上平移7个单位，得到抛物线y=4（x-3）2+7，顶点是（3，7），若抛物线y=4x2向右平移3个单位，再向下平移7个单位呢？或……

在疑问中，问题得到深化、延伸，抛物线y=a（x-h）2+k与抛物线y=ax2有什么样的平移关系？抛物线平移的路径是否可逆？抛物线平移的关键是抓住什么？（穿插自制或网络“抛物线平移的规律”小视频）

四、数学“欢乐课堂”高效教学功在感悟、总结规律

数学“欢乐课堂”第四部曲：感悟提炼.学生有了发现、创新，是归纳总结的最佳时刻，找出普遍问题的共性与规律，以及解决问题的方法与思想.反过来，灵活地解决普遍问题，不断提升思维能力，培育他们的数学学科核心素养.

归纳：一般地，抛物线y=a（x-h）2+k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上（下）、向右（左）平移，可以得到抛物线y=a（x-h）2+k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.

顿悟：①抛物线平移方法：

当h＞0，k＞0时，x、y的变化规律：抛物线向右平移、向上平移，x、y变为x-h、y-k；抛物线向左平移、向下平移，x、y变为x+h、y+k.

②抛物线的平移路径具有可逆性；

③抛物线平移的关键是抓住顶点的平移.

一旦有悟，思想会产生火花，并且会迫不及待地与人分享.试解：

把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2，求b、c的值.

分析：抛物线的平移路径具有可逆性，即抛物线y=x2向右平移4个单位，再向下平移2个单位，可以得到抛物线y=（x-4）2-2=x2-8x+14=x2+bx+c，b、c可求.

本题还可以用其他方法求解，请你试一试.

五、数学“欢乐课堂”高效教学益在合理评价

数学“欢乐课堂”第五部曲：教学评价.首先，让学生进行自我评价或他生评价，采用自主检测的形式（堂上作业，不布置课后作业，分A、B两个层次，以减轻学生的学业负担），评出等级（做对80%以上的为A，做对60%～80%的为B，做对60%以下的为C），总结反思，纠正不足，争取提升；其次，学生评价教师的课堂，通过学生的反馈，检验教师是否在课堂上起到主导者、合作者、鼓励者的作用，及时总结反思教学，调整教学方法、模式与方案；再次，学生填写学习监控表，追踪自己的学习过程、态度，树立正确的人生观和价值观.

数学“欢乐课堂”高效教学模式在课堂上的渗入，以是否培育学生的核心素养，是否达到“低耗高效”，是否给学生带来浓厚的学习兴趣与欢乐氛围，来评价课堂是否成功.