试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路

摘要：中考数学的压轴题在中考试卷中有较大的占比，分数也比较多，但由于压轴题目知识内容广，难度较大，灵活度较高，思路复杂，综合性比一般的题目强，所以部分学生难以解开压轴题，但中考数学试卷中压轴题一直都是师生关注的焦点问题。

关键词：中考数学；压轴题；思想；解题思路

一、 引言

中考压轴题一直以来都以“难上天”著称，所以部分同学都会选择跳过最后一道题，有的甚至连题目也不会看，但纵观近些年来各个省市的中考数学。我们不难发现，虽然压轴题目难度都比较大，但是却都有规律可循，压轴题考查的都是学生的综合能力，比如对数学基础知识与基本技能的考查，还有对学生解题思路的考查，同时重视学生解题过程，学生只要掌握好解题的特征及方法，在日常学习中掌握好数学的基本知识，多多练习，记住基本解题思路，学会套用公式，运用发散性思维，压轴题其实也可以“轻而易举”地解决。

二、 中考压轴题的解决方法

（一） 采用逐个击破法

首先，我们对待压轴题的解答，一定要放宽心态，不要带着拿满分的目标去解题，关键是要拿到学生应该拿到的分，例如公式的运用，以及基本的解题套路，这些都是可以拿到步骤分的。压轴题是综合性比较强的题目，学生一定要有克服困难的决心。在中考压轴题中一般会设置三个小问，一般来说，第一问学生都可以很容易地解答，而问题与问题之间都有着相互的关联，所以攻克压轴题的关键点就在第一问，学生需要仔细阅读题目，研究解题思路，只有把握好第一问才可以找到第二问第三问的解决办法。如果在解决完第一问之后，第二问第三问仍有问题，那就尽自己所能保证前面的分数，这也不失为一种拿高分的技巧。

（二） 老师需详细讲解

学生解决问题的方法很多都来源于老师，所以老师在教授学生解题办法时，一定要根据教材调整自己的教学方法，学会对知识的查漏补缺，按照中考分数比例进行教学，这样在上课时就有轻重缓急，教师要让学生明白，中考试卷中70%都是基础性题目，这些完全都是学生可以拿到分的，要保证学生在简单的题目上做到不丢分或少丢分，在复习时也要针对一些常规问题进行反复讲解，让学生对简单的问题的解决方法熟记于心做到灵活应用。中考数学需要复习的知识点很多，并且有一些知识点很复杂，比较耗费时间，所以老师要抓住适应力强涉及面广的题目多多讲解，让学生在不断练习中提高解题技能。老师需要教授给学生智慧的解题方法。对一些成绩优秀的学生，首先要在完成简单题目之后进行系统检查，保证前面的题目不丢分，之后再尝试压轴题，这样整张试卷就是有保有冲，得高分也比较容易，而对一些成绩不理想的同学来说，就需要不断地检查基础题，也要保证不丢分，而对于压轴题就需要好好进行考虑，尽量做出第一问，做到尽可能地多得分。

三、 掌握压轴题的解决方法

在中考数学中学生都是比较害怕压轴题，因为压轴题需要考查的知识面广，学生一般都不会想去触碰，但只要找到合适的方法，压轴题其实也不是问题。老师要教学生放松心态，缓解压力找到更合适的解题方法。

（一） 寻找压轴题目的规律

压轴题目的难度都有规定，都有它的规律可循，第一个问题都很容易解决，一般来说，学生大部分都可以得到分，第二问虽然比较难，但也属于常规问题。学生只要上课认真听讲，学会解题思路，第二问也很容易解决。但是，第三问就属于比较难的问题，对学生的解题能力要求较高，所以一般来说得分率不高。但学生只要能够适应数学难题，积极寻找解决问题的方法，提高自身的解题能力，压轴题其实也不难解决。

（二） 寻找问题的解决策略

学生要想解决压轴题，首先不能通过侥幸心理解题，教师也要充分做好习题训练，在平时就带着学生有系统有计划地练习难题，攻克一些具有代表性的压轴题。让学生充分具备解题的能力，解题的思想，首先学生要分清题目的结构关系，仔细阅读题目要弄清楚問题之间是并列关系还是递进关系。如果是并列关系就要仔细阅读题目，分开解决三个问题，思路一定要清。但如果是递进关系就需要将问题之间的联系弄清楚，如第一题中，得到一个结论，那么第二题，就可以使用第一题中已证明的结论进行答题。这样学生的解题思路才能清晰明了，更有目标性地解决难题。

（三） 运用正确的复习方法

学生在考试前不能盲目采用题海战术，有时候学生在面对重大考试前会比较紧张，认为自己做足够的题目在考试时就可以拿更高的分，但这种思想其实是不正确的。中考前应该进行习题的题目训练，每一章都要训练一些有代表性的题目，或者寻找一些中考真题来做，在实践中找到题目的规律，掌握题目的规律。对待压轴题时，学生更加要注意，不要再考前寻找难度系数较高的题来做，一般来说，学生需要理清自己的思路，不要一味地追求难题，更重要的是了解题目的解题思路，并且举一反三，学生也可以准备一些中考真题，认真分析出题人的出题意思，在考前学生最需要的是复习基础知识，要知道，所有的压轴题其实都是基础知识的系统运用，学生充分掌握了基础知识才可以有综合的能力解决问题。例如几何问题的解答，学生就需要仔细观察图形，根据已知图案得到信息，如有动点，则需观察动点可能在的情况然后分不同情况进行解答，根据x与y轴的关系进行解答。或者寻找图中的等量关系，总之要运行可以找到的信息，并且积极运用发散思维解答问题。

四、 结语

综上所述，老师要有方法地对学生进行教学，让学生通过小组进行分组讨论，分类思考，掌握不同问题的解决方法，还需要记住基本公式，学生在考前放松心态，这些都是考试中要必备的基本技能。

参考文献：

[1]刘友春.中考数学压轴题中的数学思想及解题思路探究[J].数学大世界（教师适用），2012（10）：56.

[2]朱宏飞.例析中考数学压轴题的解题技巧[J].理科考试研究：高中版，2011（6）：14-16.

[3]原欢春.浅析中考数学压轴题解题技巧[J].教育界，2014（28）：103.

[4]张红青.中考数学压轴题解题技巧[J].新高考（升学考试），2014（4）.

作者简介：

毕朝贵，广西壮族自治区防城港市，广西防城港市第三中学。