基于核心素养的高中数学讲评课教学策略研究

2019-08-29葛明

读写算 2019年11期

摘要随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的印发，我国的基础教育正迈入核心素养的新时代！建立核心素养与课程教学的内在联系，充分挖掘数学学科教学在全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务的作用，使核心素养的培养落地于课堂教学实际，是这一轮改革的重要任务。讲评课是高中教学中常见的课型之一，它是落实核心素养的重要载体。

关键词核心素养;数学讲评课;策略研究

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）11-0139-01

余文森博士在专著中谈到，教师不能就教学论教学，就教学谈教学……否则，教学就会陷入就事论事的窠臼。从学科教学的角度讲，教学不能只停留在“学科表层（现象）”，而就进入“学科深层（本质）”。唯其如此，学科教学才能有效地促成学科核心素养的形成。如果老师的讲评课只停留于就题论题的层面，学生课堂所得也仅限于题目本身，很有可能就失去了该题的真正核心价值。

【例】在ABC中，B=30?，BC=3，，D是边BC上的点，B，C关于直线AD的对称点分别为B'，C'，则的面积的最大值为

A. B. C. D.

这是2019年福建省质检理科数学第12题，作为选择题的压轴题，该题三角形为载体，考查解三角形、平面图形的几何性质、三角恒等变换、函数最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，考查数学运算、直观想象等核心素养，体现综合性、创新性。下面结合三种思路，从不同角度讲评此题。

思路一：《新课标》明确指出：通过高中数学课程的学习，学生能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。对求最值问题，通法是选取一个恰当的变量，把需要求最值的量转化为该变量的函数，通过求该函数的最值，达到求解的目的。在几何问题中选取一个角作为变量是常见的方法，因而可以设，把的面积表示为的函数：

，通过三角恒等变换，可以得到当，即时等号成立。

思路二：数学抽象素养分为知识理解、知识迁移和知识创新三种水平。从解析几何的角度看待该问题属于”知识迁移”水平。如图1，ABC為直角三角形，可考虑运用建系的方法，把几何问题转化为代数问题，选取对称轴AD的斜率k为变量，把的面积表示为k的函数关系，这样就有如下的解题过程：

思路三：文献指出直观想象素养的培养中，面对问题要引导学生主动利用图形去描述和分析问题，借助几何直观把复杂数学问题简明化、形象化。以此，引导学生通过借助几何关系，运用对称性，从几何角度寻找突破，分析可得AH在以AB为直径的圆上（如图三），由于，使面积得到合理的转化。故当H位于劣弧BC中点时，最大，此时H到BC的距离为

文献还指出教师要善于对教学素材进行“猜想-证明”式的探索过种加工……对学习对象蕴含的数学本质、规律进行思考和做出判断，不断的提高学生的思维品质。笔者向学生提出“引起该最值产生的核心因素是什么？”利用《几何画板》作出图形（如图）进行探究，在拖动B点时，有学生发现应该在一个已知轨迹上动，笔者顺势提出：如何求的轨迹？这时，有学生恍然大悟“是圆！”于是该题就有了“秒杀”法。连接，由对称性可知，于是的轨迹是以A为圆心，以AB长为半径的圆上的一段弧，进而面积的最大值即为的面积。