非正式组织内消极情绪传递的SIRS模型构建与仿真

张光明 杜晨阳

(江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003)

人在日常工作生活中难免有情绪，情绪分为积极情绪和消极情绪。消极情绪是发生在人们心情低落和陷入不愉快境况的基本主观体验，它会使人产生特定的反应倾向(比如生气会促使人攻击)，使得人们的认知视野狭窄化，对组织中信息产生理解偏差，从而导致员工工作效率低下，最终影响组织绩效。因此，消极情绪在组织内的扩散问题及其治理成了学术界关注的热点话题之一。早在1759年，经济学家亚当·斯密就观察到人们可以通过想象身处他人情景和模仿他人行为实现情绪感染，随后大量的现代心理学研究也给出了情绪感染现象存在的证明，同时对情绪感染的发生机制给出了详尽的描述。也有部分学者在中国本土化情境下对情绪感染进行了研究，如王潇等人认为情绪可以在个体之间传递，使个体体验到相同或类似的情绪。这种情绪从一个个体传递到另一个个体的过程即为广义上的情绪感染。纵观国内外已有的情绪感染文献得知，情绪感染是客观存在的，但是消极情绪在组织内的扩散规律却鲜有学者进行探究，本文将对此展开研究并给出管理建议。

非正式组织作为企业内的一种客观存在，是对正式组织的补充，每个正式组织都要面对非正式组织带来的压力，并受到其影响。这种影响既有积极的也有消极的，而不管是何种影响，两者最终都会影响到组织绩效。20世纪30年代，人际关系理论创始人梅奥最早提出非正式组织的概念后，学术界开始对非正式组织展开广泛的研究。巴纳德将非正式组织定义为“一种没有固定形态的、密度经常变化的集合体”，罗宾斯认为非正式组织是“没有正式结构、不由组织确定的联盟”，国内学者崔海英则将非正式组织定义为“在工作过程中组织成员之间自发形成的一种无形联合体”。关于非正式组织的特征，王立平将国外关于非正式组织的研究概括为无明显组织结构、形态，可识别性差，情感导向；国内学者王润良等将其概括为自发性、跨功能性、背景相似性、组织形式松散性、良好的沟通性；徐碧琳等将其概括为亚文化特征、领袖识别、多样性与变动性。

综合已有研究可以发现，学术界对非正式组织的概念及其特征并没有达成共识。因此，基于前人对非正式组织概念及特征研究的共性，本文将非正式组织的特征提炼为以下五点：①以情感为纽带；②自发形成；③信息沟通灵活；④非正式领导；⑤弹性的人员流动。

从非正式组织的特征出发，一方面，非正式组织所具有的灵活沟通方式为成员之间情绪传递提供了更大空间，使得彼此之间的交流不受时间、空间的约束；另一方面，非正式领导的权力来源于组织成员的授予，他们依靠个人魅力来对组织成员产生影响，因而其强大的号召力对组织成员的情绪感染更具渗透力，不难看出消极情绪的传递规律在以情感为纽带的非正式组织内将更加明显。因此，本文将以非正式组织为研究对象来探索消极情绪的传递规律。此外，基于消极情绪传递所具有的生态特征，本文将采用传染病模型进行研究。目前，传染病模型已在知识管理、商业模式扩散、信息传播等领域得到了广泛应用，这为本文采用传染病模型研究非正式组织消极情绪传递提供了方法论基础。但到目前为止，利用该模型研究非正式组织内消极情绪传递规律的尚不多见，本文亦可从理论上拓宽传染病模型的应用范围。因此，本文基于生物传染病模型SIRS模型从系统动力学角度来揭示非正式组织内消极情绪的传递规律，为企业管理者做好非正式组织成员的情绪管理工作提供参考建议。

1 SIRS模型适用性分析

1.1 原理比较

传染病传播过程中，往往与染病者接触比较亲密的人更容易被感染，从而成为患病者。与此类似，非正式组织成员是基于共同的价值观、情感而自发结合在一起的，内部成员更容易对彼此在工作生活中的遭遇产生情感共鸣，一般认为关系亲密的个体间发生情绪感染的可能性更大。因此，当一个成员带有消极情绪并有传递诉说的意愿时，与其接触的非正式组织成员更有可能被这种消极情绪所感染，从而将这种情绪带入自己的工作生活中去。

1.2 人群分类比较

本文将非正式组织成员分为以下几类：

第一类，他们自身情绪状态稳定，不带有消极情绪，但是基于共同的情感寄托，容易受到非正式组织内其他成员消极情绪的感染，从而成为“感染者”，这类人相当于传染病传播过程中的易感者。

第二类，他们在工作生活中遭遇到不幸而产生负面情绪，且拥有极强意愿将这种不幸向非正式组织内其他成员诉说、抱怨，从而将负面情绪传递给与之接触的人群。而且，如果他们是非正式领导，消极情绪的感染效果将更加显著，这类人就相当于传染病传播过程中的传染源。

第三类，他们虽然接触到负面情绪，但是没有意愿将这种负面情绪继续传递给其他成员，成为负面情绪传递的终结点。随着时间的推移，他们会将负面情绪遗忘，继而转变成易感者，这类人则与传染病传播过程中的移出者相似。

通过上述对非正式组织内消极情绪传递与传染病传播的比较，不难看出它们具有相似的原理，都属于“接触”传播，因而可以尝试采用传染病模型来对非正式组织内的消极情绪传递规律进行研究。依据传染病模型将人群分为易感者、染病者、移出者的分类方式，本文将非正式组织内成员根据成员所处的情绪状态依次分为三类：情绪易感者、情绪传递者、情绪终结者。

本文分别对这三类成员定义如下：(1)情绪易感者：非正式组织内易受其他成员消极情绪感染的人群；(2)情绪传递者：将消极情绪向其他成员传递的人群，即非正式组织内的传染源；(3)情绪终结者：非正式组织内接触到消极情绪且不再将其继续传递的人群。

2 非正式组织情绪传递SIRS模型建立

根据以上阐述，将非正式组织成员分为情绪易感者S(t)、情绪传递者I(t)、情绪终结者R(t)三类，并用S=S(t)、I=I(t)、R=R(t)分别表示t时刻三类群体的数量，设总人口为N(t)，可得N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

2.1 SIRS模型假设

(1)企业内的非正式组织是一个相对开放的动态系统，它是以情感为基础自发形成的。随着时间的推移与成员交往的深入，有些成员可能接受这个群体的不成文规则，就一直属于这个群体，设非正式组织员工输入率为常数A，且进入者都为情绪易感个体；也有人可能不接受群体规则，就会导致部分成员离开或被群体抛弃，设退出系数为b。

(2)t时刻，单位时间内一个情绪传递者能感染的易感者数与非正式组织内易感者总数成正比，比例系数为β，即非正式组织内员工之间有效接触并成功将消极情绪传递给他人的传播率。

(3)t时刻，单位时间内带有负面情绪且放弃继续传递意愿的感染者数量与感染者数量成正比，比例系数为η，从而单位时间内从情绪传递者转化为情绪终结者的数量为ηI(t)。

(4)情绪是一种随着时间而淡忘的东西，因此我们认为情绪终结者在一段时间后以γ的概率转换成情绪易感者。

2.2 SIRS模型构建

根据以上假设，非正式组织系统内消极情绪传递过程用以下的框图表示(见图1)。

图1 非正式组织系统消极情绪传递框架图

根据图1的描述，相应的数学模型如下：

(1)

2.3 SIRS模型有效性分析

非正式组织系统总人数为S(t)+I(t)+R(t)=N(t),其中S(t)、I(t)、R(t)≥0，将公式(1)中的三个公式相加可得

(2)

2.4 SIRS模型稳定性分析

令公式(1)右端为0，可得方程组：

(3)

(1)消极情绪传递全局稳定性分析

(2)消极情绪传递局部稳定性分析

当平衡点为E*(S*,I*,R*)时，公式(1)在E*处的Jacobian矩阵为

特征方程为

λ3+(2b+γ+βI*)λ2+(b2+bβI*+bγ+γβI*+β2I*S*)λ+(b+γ)β2I*S*-γηβI*=0

令a1=2b+γ+βI*，

a2=b2+bβI*+bγ+γβI*+β2I*S*，

a3=(b+γ)βI*S*-γηβI*，

即特征方程为λ3+a1λ2+a2λ+a3=0。

H1=a1>0，

H2=a1*a2-a3=(2b+γ+βI*)(b2+bβI*+γb+βγI*+β2I*S*)+βγηI*-(b+γ)β2I*S

令A=b2+bβI*+γb+βγI*>0，B=βγηI*>0，

则有

H2=(2b+γ+βI*)(A+β2I*S*)+B-(b+γ)β2I*S*=(b+βI*)(A+β2I*S*)+B<0

所以有H3=a3*H2>0。

结论2 当R0>1时，随着时间的推移，消极情绪传递系统将处于动态平衡状态，三种状态下的员工数量将趋于稳定状态，E*(S*,I*,R*)是消极情绪传递系统内的局部稳定点。

3 非正式组织情绪传递SIRS模型仿真

首先设置在初始状态下非正式组织内总人数N=1000，情绪易感类人群S=600，占总人群的60%，情绪传递类人群I=400，占总人群的40%，情绪终结类人群R=0，其他参数设置如下：

(1)A=50，b=0.1，β=0.0001，η=0.05，γ=0.04，计算可得R0=0.33<1；

(2)A=50，b=0.1，β=0.0002，η=0.05，γ=0.04，计算可得R0=0.67<1；

(3)A=50，b=0.1，β=0.001，η=0.05，γ=0.04， 计算可得R0=3.33<1；

(4)A=50，b=0.1，β=0.002，η=0.05，γ=0.04， 计算可得R0=6.67<1。

Matlab仿真结果如下：

图2 R0=0.33时全局平衡点情形

图3 R0=0.67时全局平衡点情形

图4和图5反映了当R0>1时非正式组织内情绪传递系统各阶段各类人群数量的变化情况。从图4可以看出，当R0=3033>1时，虽然在初始状态下有600位情绪易感者、400位情绪传递者，但是随着时间的推移，在时刻为60的时候非正式组织内的消极情绪传递系统开始趋于动态平衡状态，三类状态员工的数量都趋向于特定的水平，情绪易感类员工的数量趋于150，情绪传递类员工的数量趋于258，情绪终结类的员工数量趋于92，与之前的计算结果保持一致。同理，由图5可知当R0=6.67>1时，随着时间的推移，在时刻为50的时候非正式组织系统内消极情绪传递开始趋于稳定状态，且相对应的数值与之前的公式推导保持一致，结论2正确。另外，图4与图5比较发现，当R0的值由3.33上升到6.67时，非正式组织系统内消极情绪传递的周期从60下降到50，最终进入情绪传递的动态平衡状态。这说明，当R0>1时，随着β的增加，情绪传递系统会更快地进入稳定状态。

图4 R0=3.33时局部平衡点情形

图5 R0=6.67时局部平衡点情形

4 结论与管理启示

4.1 结论

本文在比较消极情绪传递与传染病传播原理相似的基础上，构建SIRS模型研究非正式组织内消极情绪传递规律，并通过数值仿真验证了模型的稳定性特征，得出以下结论：

(1)非正式组织内消极情绪传递与传染病传播具有较大的相似性，成员之间的相互“接触”为情绪传递创造了条件，非正式组织所具有的沟通灵活、非正式领导等特征也使情绪传递的规律更加明显。

(3)消极情绪传递再生数R0决定了系统趋于稳定的时间与传播率β之间的关系。当R0<1时，系统趋于稳定的时间与传播率β成正比。通过对比分析发现，当传播率增加的时候，系统中情绪传递者的数量急剧下降，其下降的幅度大于传播率增加的幅度，使得系统内消极情绪传递速度变慢，情绪传递的时间变长。当R0>1时，消极情绪传递系统进入稳定状态的时间与传播率β成反比。因为在此状态开始时，情绪传递者的数量急剧上升且传播率增加，导致系统很快结束消极情绪的传递从而进入动态平衡状态。

4.2 管理启示

由情绪传递再生数R0的一般表达式可以看出，公式中不含γ，说明不进行情绪传递的人转换为情绪易感者对阈值R0没有影响，即这种转换不会影响组织内消极情绪传递的态势，因而对该因素不予考虑。而非正式组织的员工输入率A、消极情绪传播率β与情绪传递再生数R0成正比，员工退出系数b、情绪传递者向情绪终结者转变的概率η与情绪传递再生数成反比。R0决定了非正式组织内消极情绪扩散的态势，且R0越小，越有利于控制组织内消极情绪的扩散。因此，为了降低R0，企业管理者可以从以下几方面来抑制组织内消极情绪的传递：

(1)完善正式组织建设。组织的工作环境是导致员工产生消极情绪的重要因素，通过改善员工的工作环境、提高组织设计舒适度，使员工在正式组织中得到生理以及心理上的满足，从而降低对非正式组织的需求。

(2)加强与非正式组织领导者的沟通。管理者通过与非正式组织的领导积极沟通，促使其引导非正式组织成员之间的积极健康交流并以身作则，形成示范效应来抑制非正式成员的消极情绪传递，降低消极情绪有效传播率;同时，非正式领导应该在组织中向员工持续灌输积极情绪，不断提升员工的工作热情，促进非正式组织的健康发展最终提高组织绩效。

(3)加强组织文化建设。以组织文化的力量来规范非正式组织成员，从思想上引导其以符合组织目标的行为态度参与工作，同时设立心理咨询部门，安排专门人员对员工进行情绪上的疏导，让员工在产生消极情绪时能得到心理上的治愈，及时得到必要的帮助。