房租巧分配

竹林风

“丁零零……”编辑部接到了一个求助电话。

一挂掉电话，老编就立即召集大家开会，看来事情有点棘手。

人员到齐后，老编向大家讲述了电话内容：求助的是刚毕业的大学生张明，他和李伟合租了一套二居室的房子，每个月的房租是1500元。因为主卧和次卧的环境有差别，所以均摊房租肯定是不合理的。但如何分配才能让双方都满意呢？

众编辑对这个房租分配问题来了兴致，纷纷发表意见。

张明和李伟合租了一套二居室的房子，每个月的房租是1500元。因为主卧和次卧的环境有差别，所以均摊房租肯定不合理。如何分配才能让双方满意？

这让我想起了上次的“分蛋糕”，类似蛋糕的“你切，我选”，他们两人可以试试“你来出价，我来选择”的方法。

你的方法让出价的人压力好大，很难让双方都满意。我觉得房租是可以均摊的，但他们要轮流住两个房间，这样就公平了。

呃，这房间换来换去的，太麻烦了吧！要是我，我可不同意这样的分配策略。

我觉得可以用竞价的方式，针对某个房间，谁出价高，谁就能入住该房间。

竞价决定归属？但如果一个喜欢主卧，一个喜欢次卧，那么竞价出来的两个价格总和可能不等于房租总价，还是没有解决问题。

我突然想到了一个更妙的方法——拍卖均价法，即每个人出一个价格分配方案（保证价格之和等于总价），然后房间由出价最高者入住，所需支付的房租为所有人出价之均价。他们可以这样……

两人合租，可以这么分配

对于主卧和次卧，合租的两人心里都会有一个评估价格，所以不妨把定价权交给他们自己。于是，他们可以这样做：

两人先各自分别写下两个价格，也就是对主卧和次卧的心理价格。价格可以很极端，比如1400元和100元，但总金额必须是1500元，然后公开价格进行比较（若开价完全相同，需要重新定价），房间由出价高的人入住，其租金则是两人對这个房间开价的平均值。

假设张明对主卧和次卧分别出价900元和600元，李伟对主卧和次卧分别出价1000元和500元，根据上述分配原则，可以得到下面这个结果：

最后，两人都得到了自己认可的房间，而且价格都低于自己的心理价格。

“如愿入住了我想要的房间，我很满意！”李伟开心地说道。

“以550元的价格入住次卧，我没有异议！”张明也是一脸欣喜。

从经济学角度看，每个人都希望别人多分摊一些房租。你对一个房间的价值有一个评估，如果别人高于这个价格租下这个房间，那么这对你是有利的。本分配方案正是如此，让双方都觉得最终方案对自己有利，所以合租双方都满意。

三人合租，怎么分？

听说阿木老叔他们成功解决了房租分配问题，这不，隔壁公司的赵小花特来请教。但她的情况要稍复杂一些，她们是三个人合租，情况简述如下——

合租人：赵小花、邓佳佳、童乐乐

房间：1号房间、2号房间、3号房间

房租总价：2200元/月

因为“拍卖均价法”的分配策略让合租的两人都满意，所以她们要做的就是想办法把“三个人分三个房间”的问题化简成“两个人分两个房间”的问题。

于是，她们可以这样做：三个人分别写下自己想要哪一个房间，并想对这个房间出多少钱。那么结果可能会有以下三种：

①三个人对同一个房间竞价。

这种情况比较好解决，直接让出价最低的人出局，然后出价最高的人得到这个房间，其价格是前两个价位的平均值。接下来，就回到两个人选两个房间的问题了。

②有两个人对同一个房间竞价，另一个人选择了别的房间。

这种情况也很好解决，直接让选相同房间的两人中出价高者得，价格是两者所出价格的平均值。于是，三人分配就变为两人分配了。

③三个人各选了不同的房间。

假设赵小花选择了1号房间，给出了价格A;邓佳佳选择了2 号房间，给出了价格B;童乐乐选择了3号房间，给出了价格 C。

先去掉A、B、C中的最小值，比如是C，保留1号房间的A 报价和2号房间的 B 报价。然后，把赵小花和邓佳佳“捆绑”为一个整体，也就是说，赵小花和邓佳佳两人一起倾向于用（A+B ）的价格租下1号房间和2号房间，那么她们整体对3号房间的估价就是（总价-A-B ）。这里要注意的是，若（总价-A-B ）为负数，则认为赵小花和邓佳佳对3号房间的估价为0元。最后，按均价原则定出3号房间的价格为[C+（总价-A-B ）]÷2，并以这个价格租给童乐乐。于是，三人分配问题就变成两人分配问题了。

人数更多，分配要有序

随着合租人数的增加，分配问题变得越来越复杂。这时，要想让大家都满意，那么我们得制定规则和次序。

假设合租人有n名，房间有n个，那么他们可以按以下步骤来执行分配：

1.把合租人看作候选人，他们每一个人都对所有候选房间都出一个价格，价格要等于总价，然后以某种顺序从某一间房间开始。

2.在所有人对这个房间出的价格中，如果最高价唯一，那么最高出价者以这个房间的前两个高价的平均值入住该房间。然后从候选人里减去此人，从候选房间里减去该房间，用总价减去该房间的租价，再回到第一步。如果最高价者不唯一，则继续下一步。

3.房间顺序下移，如果顺序来到了最后一个房间，说明这一轮所有人的方案相同，就按预先约定的顺序重新开始，否则回到第二步。

假设甲、乙、丙、丁合租4个房间共3200元，各自出价如下表：

为了方便说明，顺序按房号依次开始。由上表可知，1号房间的最高价唯一，那么1号房间归丁，价格为（1300+1200）÷2=1250（元）。之后，候选人变为了3名，房间变为了3个。接着，甲、乙、丙将对2号房间、3号房间和4号房间，以总价3200-1250=1950（元）继续按步骤分配……