2019年全国卷Ⅰ文科压轴试题解法探究

梁文强

一年一度的高考落下帷幕，一批新的高考试题闪亮登场，高考试题是命题者智慧的结晶，试题灵活新颖，覆盖面广，立意深远，尤其是压轴试题从多个角度考查学生的基础知识和基本技能以及基本思想方法，对学生的运算能力，逻辑推理能力，推理论证能力等核心素养提出了更高的要求.这就需要注意提炼和总结解题方法，培养学生的探究意识，揭示问题的本质特征，提高学生分析問题和解决问题的能力.

评注 通过分离参数，把问题转化为求函数最值问题，借助于极限等相关知识，得到函数值的符号，进而来判断函数在整个区间上的的符号.

3 教学思考

波利亚指出“掌握数学就意味着善于解题”.高考试题大多构思精巧，背景深刻，解法灵活多样，不同的思维，会得到不同的解题路径.通过解答高考试题，一题多法既能实现对知识的活学活用，又能提升学生的综合解题能力，最终实现触类旁通，融会贯通，回归问题的本质.这对启发学生的思维、拓展学生的思维、优化学生的思维等起着不可估量的作用.