极罕遇地震下框剪结构的混合减震控制

2019-08-27包嗣海汪大洋汪天雷张永山

广西大学学报（自然科学版） 2019年3期

包嗣海，汪大洋，汪天雷，张永山

(广州大学土木工程学院，广东广州510006)

0 引言

地震是一种毁灭性的自然灾害，尤其在近年地震灾害频发，已经造成了巨大的人员伤亡和经济损失。对于部分特殊用途以及涉及公共安全的建筑有更高的抗震性能要求，需要具有抵御极罕遇地震的能力。关于极罕遇地震是指相应于年超越概率10-4的地震动，并且近年来许多学者针对极罕遇地震下的建筑抗震性能进行研究。其中齐毅男[1]对极罕遇地震作用的高层隔震结构性能进行研究，王树臣等[2]对剪力墙结构在极罕遇地震作用下的多模态Pushover进行研究，周敏[3]对BRB框架结构罕遇、极罕遇地震下倒塌性能进行研究等等。本文以某框剪结构的重要建筑工程为例，在考虑性能的抗震设防下，采用粘滞阻尼器和防屈曲耗能支撑(BRB)的减震设计，对非减震结构和减震结构进行弹塑性动力时程分析，对比结构层间位移角、层间剪力和构件性能状态，研究混合减震结构在极罕遇地震下的抗震性能。

1 工程概况

该工程结构高70.8 m，共18层，长轴跨度55.5 m,短轴跨度23.7 m，采用框架剪力墙结构。底部两层剪力墙混泥土等级为C50，其余剪力墙等级为C40；框架梁混泥土等级为C30，钢筋等级采用HRB400。设防烈度9度，设计基本地震加速度0.4 g，地震分组第二组，场地类别Ⅱ类，周期折减系数0.8。该地区年超越概率约为0.01 %，需考虑抵御极罕遇地震。图1为结构建筑图。

结构在多遇地震下，位移角满足弹性层间位移角限制，结构构件均完好。但在极罕遇地震下，9～18层位移角大于1/100，不满足预期的性能目标和公众对建筑抗震性能的要求。

图1 结构建筑图Fig.1 Structure building map

2 无控结构性能分析

2.1 结构建模与输入地震动

采用有限元软件MIDAS建立与PKPM相对应的模型，验证模型的准确性。选取满足要求的地震波和确定极罕遇地震动参数。

2.1.1 结构建模

结构PKPM模型质量为41 330 t，MIDAS Gen模型质量为41 341 t，误差仅为0.03 %。表1和表2分别为PKPM模型和MIDAS模型的周期和底部剪力对比，周期的最大误差为4.56 %，x向底部层剪力误差仅为1.21 %，y向层剪力误差2.38 %。可见，两个模型的质量、周期、和剪力误差都在5 %以内，满足工程精度，能够较好反映结构的动力特性，可用于后续计算分析。

表1 PKPM模型与MIDAS模型周期对比Tab.1 Comparison of period in PKPM model and MIDAS model

表2 基底剪力对比Tab.2 Comparison of base shears force

图2 地震波谱与规范谱对比Fig.2 Comparison of earthquake wave response spectra and the design response spectra

2.1.2 输入地震动

根据《建筑抗震设计规范》[6](GB 50011-2010)(以下简称《抗规》)5.12条选取满足要求的地震波，拟采用7条地震波(5条天然波和2条人工波)。7条时程反应谱和规范反应谱曲线见图2所示，两者在对应的主要振型的周期点上相差不大于20 %，满足《抗规》关于二者在统计意义相符的规定。

弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力应介于振型分解反应谱法计算结果的65 %～135 %，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值应介于振型分解反应谱法计算结果的80 %～120 %。多遇地震下底部剪力的对比见表3。

表3 基底剪力对比1Tab.3 Comparison of base shears force

注1:比值=地震波作用下的底部剪力/反应谱的底部剪力。

根据文献[3]中极罕遇地震加速度时程最大值可取罕遇地震相关数值乘以调整系数得到,在极罕遇地震下，x向附加阻尼比为3.11 %,y向附加阻尼比为4.01 %。

2.2 结构性能设计目标

通过vision 2000[5]中不同使用功能结构的最低抗震设防标准要求可知，重要建筑在极罕遇地震下，需要满足保障生命安全的设防标准。根据我国现行的出于生命安全考虑的《建筑抗震设计规范》[6]，钢筋混泥土框架—剪力墙结构的弹塑性层间位移角限值1/100。本文从自身结构性能设计角度出发，为了保证在极罕遇地震下满足生命安全的设防标准，要求满足位移角1/100的限值，并规定结构构件的屈服状态。最终确定的结构不同构件的抗震性能目标见表4。其中抗震性能水准参照ASCE 41[7]，分为OP(运行正常)、IO(可以居住)、LS(生命安全)、CP(接近倒塌)、CC(倒塌)五个状态。

表4 极罕遇下性能目标Tab.5 Behavioral targets of extremely rare earthquake

2.3 结构性能分析

在多遇地震下，对结构进行弹性时程分析可知，各层位移角满足弹性层间位移角限制(1/500)；在极罕遇地震下，通过弹塑性时程分析可知，结构的9～18层位移角不满足预期性能目标，因此需要设计减震方案提高结构的抗震性能。图3为多遇和极罕遇地震下位移角(7条波的平均值)。

(a) 多遇地震

(b) 极罕遇地震

图3 多遇和极罕遇地震下位移角
Fig.3 Multiple and extremely rare earthquake displacement angle

3 混合减震方案设计

本文拟布置78套粘滞阻尼器(VD)和20套防屈曲耗能支撑(BRB)；VD布置于1～17层，BRB从第9层开始布置，顶层只布置BRB。VD采用墙体支撑形式，BRB采用单斜撑形式。表5为消能器的参数设计, 图4为VD和BRB的平面布置位置，图5为VD和BRB的安装示意图。

图4 消能器布置平面图
Fig.4 Dissipator layout plan

(a) 墙体支撑VD(b) 单斜撑BRB

4 极罕遇地震下结构减震控制与性能

使用MIDAS有限元分析软件对结构进行弹塑性动力时程分析，先结合工程实际采用Midas对钢筋进行适配，再对梁、柱单元的屈服和屈服后行为采用弯矩—转角模拟，并考虑框架柱的P—M—M相关属性。塑性铰的力—位移曲线采用退化模型中的修正武田三折线模型。研究极罕遇地震下消能减震构件对层间位移和层间剪力的影响，计算减震结构的附加阻尼比，并通过塑性铰屈服机制分析构件性能状态来反映结构在极罕遇地震作用下的结构抗震性能。

4.1 楼层剪力与层间位移角

选取7条波平均值分析可知，安装混合减震装置后，层间位移角减震明显，x向地震下最大位移角减震效果为4.99 %，y向地震下最大位移角减震效果为11.19 %，并且减震结构的各层层间位移角都满足性能设防的层间位移角标准(1/100)。图6为极罕遇地震下非减震结构和减震结构的层间位移角对比。

非减震结构和减震结构的楼层剪力平均值如图7所示。在极罕遇地震下，楼层剪力的减震效果明显，结构x向、y向最大减震效果分别达到10 %和11 %。

(a)x向

(b) y向

图6 结构层间位移角
Fig.6 Storey drift angle of structures

(a)x向

(b) y向

图7 楼层剪力对比
Fig.7 Comparison of floor shear

可见，从层间位移角和楼层剪力这两个量化标准看出，混合使用BRB和VD减震装置有效的提高了结构的安全性能，同时满足预期的层间位移角要求。

4.2 附加阻尼比

极罕遇地震下，BRB通过屈服后的塑形变形耗能，VD通过滞回消耗能量，两者共同作用下，减轻主体结构在极罕遇地震下的损坏程度。结构的附加阻尼比计算方法采用能量法，选七组地震波进行时程分析，按《建筑消能减震技术规程》(JGJ297-2013)[9]建议公式进行计算并取平均值，计算公式如下：

式中：ζd为消能减震结构的附加有效阻尼比。Wcj为第j个消能部件在结构预期层间位移下往复循环一周所消耗的能量，Ws为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。表6为按能量法所得到的附加阻尼比。

表6 附加阻尼比Tab.6 Additional damping ratio

图8给出了ML3地震波作用下，阻尼器的滞回曲线，曲线形状饱满，阻尼器耗能充分。

(a) 10层BRB

(b) 11层BRB

(a)x向VD

(b) y向VD

图8 消能器的滞回曲线
Fig.8 Hysteretic curve of energy dissipator

4.3 结构构件性能分析

选取地震波ML3为代表，对非减震结构和减震结构在极罕遇地震作用下构件屈服状态进行对比，进而研究混合减震在极罕遇地震下的结构构件性能水准[10-16]。MIDAS分析结果中塑性铰的五个阶级依次对应为抗震性能OP、IO、LS、CP、CC五个状态。

4.3.1 框架柱

图9为框架柱的塑形铰发展状态，在极罕遇地震作用下，非减震结构和减震结构的柱铰均处于第I阶段和第II阶段，因为在设计结构时，结构按照的“强柱弱梁”设计，所以框架柱具有较好的抗震性能。并且减震结构的框架柱均处于LS阶段内，满足预期框架柱的性能目标。

(a) 非减震结构x向

(b) 减震结构x向

(d) 减震结构y向

图9 框架柱的铰状态
Fig.9 Plastic hinge of frame column

4.3.2 框架梁

图10为框架梁的塑形铰发展状态。在x向极罕遇地震作用下，非减震结构框架梁铰状态主要以第I和第II阶段为主，部分进入第Ⅲ和第Ⅳ阶段；而减震结构的框架梁第Ⅰ阶段的铰明显增多，结构左右部分的第Ⅲ和第Ⅳ阶段明显减少；结构中部的铰数量显著减少。

在y向极罕遇地震下，非减震结构框架梁铰状态主要以第I和第II阶段为主，结构左右部分塑性铰进入第Ⅲ和第Ⅳ阶段，少量进入第Ⅴ阶段；减震结构中框架梁铰的数量明显减少，其中结构中部第Ⅱ和第Ⅲ阶段的塑性铰明显减少，但是结构左右边缘部分塑性铰没有明显改变，个别部位铰状态加剧，这主要是在结构左右边缘部位布置了一定吨位的y向BRB，这使得该部位的刚度加大，在地震动下，构件响应增大，所以该部位塑性铰变化不明显，会存在个别铰状态加剧，但是从结构整体来看，减震结构下，塑性铰状态改善明显。并且框架梁大部分都处于LS状态内，满足预期框架梁的性能目标。

4.3.3 剪力墙

图11为剪力墙的塑形铰发展状态。在x向极罕遇地震作用下，减震结构与非减震结构相比，第I阶段铰数量显著增多，而第Ⅴ阶段的铰明显减少，处于第Ⅱ和第Ⅲ阶段的铰大部分转变第I阶段。

在y向极罕遇地震下，结构中部第I阶段铰数量显著增铰，第Ⅴ阶段的铰显著减少；结构左右部位结构第Ⅲ和第Ⅳ阶段的铰均有明显改善。非减震结构的剪力墙铰状态第Ⅴ阶段较多，不满足预期的性能要求，但是采用混合耗能减震后，剪力墙以第Ⅰ阶段铰为主，大部分处在LS状态内，满足预期剪力墙的性能要求。

(a) 非减震结构x向

(b) 减震结构x向

(d) 减震结构y向

图10 框架梁的铰状态
Fig.10 Plastic hinge of frame beam

(a) 非减震结构x向

(b) 减震结构x向

(d) 减震结构y向

图11 剪力墙的铰状态
Fig.11 Plastic hinge of shear wall

4.3.4 连梁

图12为连梁的塑形铰发展状态。在x向极罕遇地震作用下，减震结构与非减震结构相比，塑形铰状态变化不明显；而在y向极罕遇地震作用下，塑形铰状态有明显的改善。这是因为仅在y向布置了BRB，在极罕遇地震作用下，BRB通过屈服后耗能，从而降低了连梁的破坏成程度。表明，在极罕遇地震作用下，布置相应方向的BRB对连梁的损坏程度有一定的控制改善作用，并且满足预期连梁性能目标。