行星混联混合动力汽车节油因素分析

曾小华， 崔臣， 宋大凤， 李广含， 董兵兵， 刘持林

(吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林,长春 130025)

随着能源危机和环境问题的加剧，新能源汽车在汽车行业中所占的比重越来越大，作为由内燃机汽车向纯电动汽车过渡的产物，混合动力汽车能够在很大程度上节约燃油、减少排放. 行星混联式混合动力系统兼具串联式和并联式的优点[1]，使发动机与车轮解耦的同时尽量减少能量的二次转化，节油效果出众，因此在乘用车和商用车上都有很广泛的应用.

作为混合动力的首要目标，“节能”是国内外学者和企业的研究焦点[2]. 在构型选择方面，寻找最适合当前车型及其常行驶工况的混合动力构型[3]，使得整车经济性较好；在参数匹配方面，保证基本动力性的同时提高多动力源的协调性，增大其高效区的重合部分[4]；在控制策略方面，通过使用遗传算法、动态规划、瞬时最优等寻优思想[5-6]，优化动力部件工作区间，提高系统效率，降低油耗. 行星混联系统有发动机、电机MG1、电机MG2三个动力输出部件，其耦合程度高[7]，油耗影响因素更加复杂[8]. 针对这一特点，有学者从“分离因子”的角度分析发动机功率的传递路线以及在各路线上的损失，寻找油耗最低的最佳“分离因子”.

上述针对混合动力节油的分析优化多是从宏观角度入手，基于多次仿真得出结论，在很大程度上提高了混合动力系统的经济性，但是缺少在影响因素解耦的前提下定量分析各因素对油耗的影响，以及对油耗变化规律的数学描述. 对规律定量、精确的数学描述，能帮助混合动力系统的设计者在选型、匹配阶段就明确节油途径，平衡成本与节油的关系；在控制策略的开发阶段，可以依据所得结论针对某一油耗影响因素制定最佳的优化算法，减少工作量并提高控制策略优化效果.

在以上分析的基础上，本文从能量角度出发，结合行星混联系统的结构特点，建立系统理论油耗的计算模型. 以一款使用超级电容的行星混联物流车为研究对象，在Matlab环境下建立各部件数学模型和针对超级电容的整车能量管理策略，并按法规要求进行经济性仿真. 通过对比两种建模方法验证基于理论模型进行节油分析的可行性. 在理论油耗模型的基础上建立理论节油率及节油量模型，深入探讨电机效率、发动机燃油消耗率、机械效率等因素变化时对油耗直接的和间接的影响.

1 基于能量流动的理论油耗模型

根据行星混联动力系统的结构组成，将其划分为动力源模块、传动系模块及车辆纵向动力学模块，如图1所示. 动力源模块包括发动机和超级电容，传动系模块包括电机MG1、电机MG2和行星排.

图1中Esc_dis、Esc_chg、Ergb、Eice、Efuel、Ewh分别指超级电容放电总能量、超级电容充电总能量、超级电容端再生制动总能量、发动机实际输出总能量、消耗燃油的总能量、车轮处循环工况总驱动能量，单位均为kJ. 其中Esc_dis、Esc_chg、Ergb的计算分别为

图1 行星混联动力系统能量流动Fig.1 Energy flow inside planetary hybrid system

(1)

(2)

(3)

式中:uini为超级电容电压初值；uend为超级电容电压终值；u(t)为循环工况各点超级电容电压；Cap为超级电容容量；RGB_mod(t)为循环工况各点处于再生制动模式的标志量，布尔量；n表示循环工况总时间.

根据各部分能量的定义，结合图1，可知传动系统模块总输出能量包括车轮处循环工况总驱动能量Ewh和超级电容充电总能量Esc_chg/ηsc_chg/ηtr. 传动系统模块的总输入能量包括发动机实际输出总能量Eice、实际输入到传动系统模块的再生制动总能量Ergbηsc_dis、超级电容实际输入到传动系统模块的总能量Esc_disηsc_dis. 根据能量守恒定律，定义行星混联系统平均综合传动效率ηtr，

(4)

式中ηsc_chg、ηsc_dis分别为超级电容平均充、放电效率.

进一步，可以得到系统理论综合油耗计算模型为

fu=(Ewh/ηtr-Ergbηsc_chgηsc_dis)bavgC,

(5)

式中:fu为理论综合油耗，L/100 km；bavg为发动机平均燃油消耗率，g·(kW·h)-1；C为油耗单位转换系数，

(6)

式中:ρfuel为燃油密度；xtot为循环工况总行驶里程.

从车轮处消耗总能量的角度出发，理论综合油耗已经包含了超级电容能量的变化. 根据式(5)，可得不考虑超级电容能量变化的由发动机实际消耗的燃油f(L/100 km)，为

Ergbηsc_chgηsc_dis-Esc_disηsc_dis)bavgC.

(7)

2 基于部件建模的仿真油耗模型

为了验证所建理论油耗模型的合理性，在Matlab软件中搭建整车模型并将油耗仿真结果与理论计算结果对比. 为提高二者的可比性，忽略部件模型响应的动态过程，同时通过合理、稳定的能量管理策略降低能量分配对油耗的影响.

2.1 动力部件模型

本文以一款使用超级电容的行星混联式混合动力物流车为研究对象，其构型方案如图2所示.

图2 行星混联系统构型Fig.2 Configuration of planetary hybrid system

2.1.1 发动机模型

由于发动机较慢的响应特性以及复杂的物理原理，建立其精确的数学模型非常困难，此处为在简化模型的同时提高准确性，根据发动机外特性和万有特性的实验数据，建立查表模型. 另外，假设发动机怠速时输出转矩为0，怠速油耗为定值. 所用发动机外特性及万有特性如图3所示.

图3 发动机MAPFig.3 MAP of the engine

2.1.2 电机模型

行星混联系统有MG1、MG2两个电机，与发动机建模方法相同，根据两电机外特性及效率特性的实验数据建立查表模型.

电机MG1主要用于发电，电机MG2主要用于电动，当其各自越过机械点后，电动或发电的状态发生转变. 电机MG1越过机械点的标志是转速由正变为负，电机MG2越过机械点的标志是转矩由正变为负. 因此两电机的电功率计算式为

(8)

(9)

式中TMGx、ωMGx、ηMGx分别为电机的转矩、转速、效率. 两电机MAP分别如图4、图5所示.

图4 电机MG1 MAPFig.4 MAP of motor-generator 1

图5 电机MG2 MAPFig.5 MAP of motor-generator 2

2.1.3 超级电容模型

超级电容模型较电池复杂，为满足根据充放电功率计算SOC的要求，将其简化为带内阻的“容阻模型”，并忽略自放电特性. 数学模型如式(10)～(14)所示.

(10)

uter=u-ubSOCRs/Rp,

(11)

(12)

Qnext=Q-iterΔt,

(13)

(14)

式中:u为当前电压；Umax为最大电压；uter为超级电容端电压；Rs为串联电阻；Rp为并联电阻；iter为超级电容端电流；PMG为两电机电功率之和；Q为当前电荷量；Δt为计算步长，取为1 s；Qnext为下一步长电荷量.

2.2 油耗仿真结果对比

根据式(5)和式(7)可以看出，理论油耗计算模型是从系统角度出发，根据能量消耗计算综合油耗和发动机真实油耗；仿真过程则是分别得到发动机油耗、超级电容SOC变化等部件级数据，再计算系统综合油耗，是从部件级向系统级的扩展.

本文所研究车辆的部分整车、传动系及超级电容基本参数如表1所示.

表1 整车部分参数

发动机怠速时不对外输出功率，故基于能量的理论油耗模型无法包含怠速油耗，所以与其对比的仿真结果也不计入怠速油耗. 在单程C-WTVC循环工况下，基于能量的理论综合油耗为9.403 L/100 km，基于部件建模仿真的综合油耗为9.400 L/100 km，二者误差仅为0.03%，说明理论油耗模型的思路正确，可以在此基础上进行系统节油因素的分析.

3 系统节油因素分析

基于准确性已经得到验证的理论油耗模型，分析影响系统综合油耗的直接因素和间接因素，并建立各因素变化时产生的节油量及节油率模型，以此定量计算行星混联物流车各油耗影响因素优化可产生的节油指标.

3.1 节油量及节油率模型

根据式(5)分析，直接影响系统理论综合油耗的因素是车轮处循环工况总驱动能量Ewh、再生制动能量Ergb、超级电容平均充放电效率ηsc_chg、ηsc_dis、系统平均综合传动效率ηtr以及发动机平均燃油消耗率bavg. 由于文中使用的超级电容串联电阻很小，仿真结果显示其平均充放电效率均高于0.99，而且超级电容能量变化小，为简化模型，忽略其充放电效率的影响. 车轮处循环工况总驱动能量Ewh取决于循环工况需求，工况选定时，Ewh为定值.

为分析上述因素变化对油耗的具体影响，设系统平均综合传动效率提升率为α，发动机平均燃油消耗率降低率为β，则有式(15)～(17).

ηtr_cur=ηtr+Δηtr=ηtr(1+α),

(15)

bavg_cur=bavg-Δbavg=bavg(1-β),

(16)

Ergb_cur=Ergb+ΔErgb,

(17)

式中:ηtr_cur为变化后的平均综合传动效率；Δηtr为平均综合传动效率增加量；bavg_cur为变化后的平均燃油消耗率，g/(kW·h)；Δbavg为平均燃油消耗率降低量，g/(kW·h)；Ergb_cur为变化后的再生制动能量，kJ；ΔErgb为再生制动能量变化量，kJ.

基于上述定义，可以得到变化后的系统理论综合油耗fu_cur的计算模型，如式(18)所示.

(18)

进一步地，可推导出节油量Δfu及节油率δfu模型，分别如式(19)(20)所示为

(19)

(20)

由式(20)可知，节油率的定义为行星混联系统节油量占车轮处循环工况总驱动能量对应油耗的比例，其物理意义是节油量对于该车在无再生制动时产生的节油率贡献.

3.2 系统节油因素分析

分析式(19)，可将节油量Δfu拆分成三部分从物理意义上看，第①部分为由于系统平均综合传动效率提升及发动机平均燃油消耗率降低，车轮处循环工况总驱动能量所折算油耗的降低量；第②部分为由于发动机平均燃油消耗率降低，再生制动能量折算油耗相对于变化前的降低量，该项为负值，相当于综合油耗增加；第③部分为多回收的再生制动能量所折算的节油量. 如式(21)所示.

(21)

基于上述分析，结合前文所述，可以知道影响行星混联系统节油量的直接因素为系统平均综合传动效率提升率α、发动机平均燃油消耗率降低率β以及再生制动能量增加量ΔErgb.

根据《重型商用车辆燃料消耗量测量方法》GB/T 27840—2011之规定，该物流车应在C-WTVC工况下进行油耗测试，且市区段、公路段、高速段里程按4∶4∶2分配. 下面以市区段为例，分别定量分析α、β及ΔErgb对节油量和节油率的贡献.

3.2.1 发动机平均燃油消耗率的节油分析

对于行星混联系统而言，降低发动机平均燃油消耗率有两个途径：①通过能量管理策略优化发动机实际工作区间，这需要两电机主动调节，过程中电机工作区间变化引起的效率变化会改变平均综合传动效率；②发动机技术的改进使得整体燃油消耗率水平降低. 为了单独分析发动机平均燃油消耗率提升对节油的影响，需排除平均综合传动效率的影响，故假设能量管理策略已在最大程度上优化发动机实际工作区间，平均燃油消耗率的降低是由发动机技术改进导致的，不会影响平均综合传动效率，即α=0，同样ΔErgb=0. 此时，式(19)(20)变形为式(22)(23)所示.

Δfu=β(Ewh/ηtr-Ergb)bavgC.

(22)

(23)

可以看出，单独考虑β时，系统节油量和节油率与β成正比.

根据仿真结果，设置初始发动机平均燃油消耗率为218 g/(kW·h),每次降低8 g/(kW·h),其节油量和节油率结果如表2所示.

表2 发动机平均燃油消耗率节油分析

Tab.2 Fuel saving analysis of the engine average fuel consumption

项目Case 0Case 1Case 2Case 3bavg/[g·(kW·h)-1]218210202194β/%3.677.3411.00fu/[L·(100 km)-1]8.558.368.177.98Δfu/[L·(100 km)-1]0.190.380.57δfu/%2.865.718.57δfu_sim/%2.855.718.55e/%0.3500.23

表中：δfu_sim为基于部件建模仿真的节油率；e为理论节油率与仿真节油率的误差，其值小于0.5%，证明了理论节油量和节油率模型的准确性.

可见，与初始值218 g/(kW·h)相比，发动机平均燃油消耗率每降低8 g/(kW·h)(β≈3.67%)，系统节油约0.19 L/100 km，节油率约为2.86%.

3.2.2 系统平均综合传动效率的节油分析

由式(21)可知，平均综合传动效率ηtr的提升会直接降低车轮处循环工况总驱动能量所折算的油耗；在控制规则不变的情况下，ηtr的提升还会使再生制动能量增加，从而降低油耗；由于使用的超级电容容量很小，再生制动能量的增加对其SOC影响较大，而能量管理策略中根据SOC计算发动机需求的充电功率，因此再生制动能量的变化会改变发动机功率和平均燃油消耗率，进而影响节油量和节油率. 所以α在直接影响节油量和节油率的同时也会改变ΔErgb和β，从而间接影响节油率和节油量.α、β及ΔErgb对节油率、节油量的影响层次关系如图6所示.

图6 节油因素影响层次关系Fig.6 Relationship fuel-saving factors

上述再生制动能量的增加对发动机平均燃油消耗率的影响与能量管理策略的控制规则和发动机MAP相关，无规律可循，而且前面已经进行过平均燃油消耗率的节油分析，所以，此处排除平均燃油消耗率的影响，令β=0. 此时，式(19)(20)变形为

(24)

(25)

由行星混联系统的结构原理可知，系统平均综合传动效率提升率α是行星混联系统能量转换部件(两电机)、能量传递部件(机械传动部分)效率的提升所产生的，故分别分析电机MG1效率ηMG1、电机MG2效率ηMG1、传动系机械效率ηm的影响.

3.2.3 电机MG1效率提升的影响

设置初始电机MG1效率为84%，每次增加3%，由其导致的平均综合传动效率提升对节油量和节油率直接及间接的影响如表3所示.

表3 电机MG1效率节油分析

Tab.3 Fuel saving analysis of efficiency of motor-generator 1

项目Case 0Case 1Case 2Case 3ηMG1/%84879093ηtr/%78.979.379.880.2α/%0.581.141.71ΔErgb/kJ-4.85-9.71-14.58fu/[L·(100 km)-1]8.558.498.448.40Δfu/[L·(100 km)-1]0.060.110.15δfu_dir/%0.571.131.68δfu_ind/%-0.05-0.11-0.17δfu/%0.521.021.51δfu_sim/%0.521.031.49e/%00.981.34

表中：δfu_dir为平均综合传动效率提升直接产生的节油率(下称直接节油率)；δfu_ind为平均综合传动效率提升通过影响再生制动能量而间接产生的节油率(下称间接节油率).

可见，与初始值84%相比，电机MG1的效率每增加3%，平均综合传动效率增加约0.4% (α≈0.57%)，系统节油约0.05 L/100 km，节油率约为0.50%，其中直接节油率约0.56%. 电机MG1效率的提高使得发动机通过电机MG1充入超级电容的能量增多，其SOC维持在较高水平，回收再生制动能量的能力减小，所以ηMG1每增加3%，再生制动能量减少约4.86 kJ，间接节油率约0.06%.

3.2.4 电机MG2效率提升的影响

设置初始电机MG2效率为84%，每次增加3%，由其导致的平均综合传动效率提升对节油量和节油率直接及间接的影响如表4所示.

表4 电机MG2效率节油分析

Tab.4 Fuel saving analysis of efficiency of motor-generator 2

项目Case 0Case 1Case 2Case 3ηMG2/%84879093ηtr/%78.980.081.182.2α/%1.402.804.20ΔErgb/kJ36.2572.66109.13fu/[L·(100 km)-1]8.558.358.167.97Δfu[L·(100 km)-1]0.200.390.58δfu_dir/%1.372.704.04δfu_ind/%0.420.841.26δfu/%1.793.545.30δfu_sim/%1.823.555.30e/%1.680.280

可见，与初始值84%相比，电机MG2的效率每增加3%，平均综合传动效率增加约1.1%(α≈1.40%)，系统节油约0.20 L/100 km，节油率约为1.77%，其中直接节油率约1.35%.

可以看出ηMG2的提升对节油的贡献比ηMG1高很多，这是因为电机MG2的工作强度比电机MG1大，ηMG2的提升对ηtr的影响更大，同时还会额外增加更多的再生制动能量.ηMG2每增加3%，再生制动能量增加约36.37 kJ，间接节油率约0.42%.

3.2.5 机械效率提升的影响

设置初始机械效率为90%，每次增加2%，由其导致的平均综合传动效率提升对节油量和节油率直接及间接的影响如表5所示.

可见，与初始值90%相比，传动系机械效率每增加2%，平均综合传动效率增加约1.7%(α≈2.15%)，系统节油约0.26 L/100 km，节油率约为2.30%，其中直接节油率约2.08%，再生制动能量增加约23.28 kJ，间接节油率约0.22%. 机械效率的提升对节油量和节油率的贡献比电机MG1、电机MG2都大，这是因为车轮处循环工况总驱动能量、再生制动能量等都要经过机械效率转换这一环节，较小的提升就能产生大的节油效果.

表5 机械效率节油分析

4 结 论

以一款使用超级电容的行星混联物流车为基础，深入分析行星混联系统油耗的影响因素. 首先从能量流动角度建立理论油耗模型，同时在Matlab环境下搭建整车及各部件的数学模型，将仿真结果与理论油耗计算结果对比，二者误差仅为0.03%，验证了理论油耗模型的准确性. 在验证准确的理论油耗模型基础上，建立节油量和节油率模型，针对超级电容的特点定量分析发动机平均燃油消耗率降低、系统平均综合传动效率提升对节油的贡献. 根据行星混联系统结构原理，将平均综合传动效率细化为两电机效率和传动系机械效率，深入探究其分别优化时对节油的直接贡献和对再生制动能量的影响以及由此产生的间接节油贡献.

所提出的节油分析方法能直观反应行星混联系统的根本节油机理，其基本原理同样适用于其他形式的混合动力系统. 定量的数学描述准确体现了各因素分别优化对系统节油直接或间接的贡献大小，从而明确了整车经济性优化的侧重点，为动力系统及控制策略开发人员指明了方向，有利于提高工作效率.