山东省经济效益评价研究

王志鑫 刘阳

摘 要：根据山东省17城市经济效益13个指标的数据，利用因子分析法将13个指标合理地解释为经济因子、人口及客运量因子，根据17城市综合得分进行经济效益排名;利用系统聚类法将17城市合理地分为四类，第一类为青岛，第二类为济南，第三类包括临沂、济宁、潍坊、烟台，第四类包括东营、淄博、莱芜、威海、泰安、滨州、日照、枣庄、菏泽、聊城、德州。其中，青岛市对山东省GDP的贡献程度最高，莱芜市贡献程度最低。

关键词：经济效益;因子分析;聚类分析

中图分类号：F127        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）19-0057-02

引言

经济全球化的不断发展，我国经济呈现出迅猛发展的态势，随之而来的是经济发展不平衡不充分，所以，分析各地区经济效益发展状况显得十分重要。经济效益主要是指企业能够实现很好的经济成果，对于城市来说，经济效益主要是考察经济成果和经济是否均衡发展。饶会林曾经提出城市经济效益内涵应该比部门经济的概念更为广泛的说法，应该在部门经济效益基础之上，增加环境效益和社会效益的内容。改革开放以来，山东省经济一直持续、快速、健康发展，产业结构日趋合理，经济效益不断提高，国内生产总值也在不断增长，2016年人均国内生产总值达到67 706元，国民经济主要指标畏惧全国前列，目前已经成为中国东部沿海地区的经济大省。

一、选择评价指标

（一）研究方法

本文选取山东省17城市影响经济效益的13个指标，首先利用SPSS23.0根据因子分析法和聚类分析法对13个指标进行数据分析，对17城市的具体经济效益情况进行横向比较和纵向分析。根据因子分析法将13个指标合理地解释为经济因子、人口数及货运量因子，计算山东省17城市的综合得分，山东省17城市的经济效益进行排名。根据系统聚类法将山东省17城市进行合理分类，验证样本的均衡性。

（二）指标选取

本文选定山东省17城市，分别为济南市、青岛市、淄博市、枣庄市、东营市、烟台市、潍坊市、济宁市、泰安市、威海市、日照市、莱芜市、临沂市、德州市、聊城市、滨州市、菏泽市;选定的13个指标为总人口数（x1）、GDP（x2）、工业总产值（x3）、客运总量（x4）、货运总量（x5）、民用汽车拥有量（x6）、一般公共预算收入（x7）、固定资产投资总额（x8）、城镇居民可支配收入（x9）、城镇居民消费支出（x10）、就业人口数（x11）、城镇单位就业人员工资总额（x12）、入境旅游外汇收入（x13），本文各指标数据均来源于《山东统计年鉴（2017年）》统计数据。

二、经济效益评价

（一）因子分析

1.模型建立。分析样本中13个观测变量间的相关关系，找到数据之间的内在构成规律，用少数几个潜在变量表示基本的数据结构，从而降低原始数据的维度。将原始数据矩阵标准化为ek，k=1，2，3，…，13，因子为fj，其中i=1，2，…，m，m≤13。所以，它们之间的关系可以表示为：

e1=a11f1+a12f2+…+a1m  fm+u1e2=a21f1+a22f2+…+a2m  fm+u2             ……ek=ak1f1+ak2f2+…+akm  fm+uk

其中，f1，f2，…，fm表示m个公共因子，即观测变量所共有的因子;u1，u2，…，um是特殊因子;aij表示第i个观测变量在第j个公共因子上的因子载荷量，即二者之间的相关系数。

2.模型检验。因子分析是为探讨存在相关关系的观测变量之间是否存在对其变量其支配作用的潜在因子，必须先对标准化后的数据进行检验，判断是否适合作因子分析。在相关性检验方面，本文采用KMO检验和巴特莱特球形检验。KMO统计量检验变量的偏相关性，偏相关性越大，说明因子分析的效果越好。而且，只有当KMO的取值大于0.5时，才能够进行因子分析。巴特莱特球形检验的原假设是相关矩阵是单位阵，如果拒绝原假设则证明可以进行因子分析。KMO统计量为0.579，大于0.5，可以进行因子分析。并且，巴特莱特球形检验的P值为0，表明拒绝原假设，进一步证明可以进行因子分析。

3.公因子提取。根据标准化后数据的相关系数阵计算得出特征值，按从小到大的顺序排列依次为：？姿1，？姿1，…，？姿p那么前m（m

Q=■=■■

按照特征值？姿i>0.9的原则，选定p个能够有效地反映出標准化后数据的大部分信息的因子。运用主成分法寻找公共因子，SPSS运行结果可以看出，前两个特征值均大于0.9，所以选定两个公共因子F1和F2。

4.因子旋转。由于未旋转的公共因子的实际意义不好解释，所以，对公共因子按照方差最大化的方法进行正交旋转，利用SPSS得到旋转后的因子载荷阵，从结果中可知，公共因子F1在e1（总人口数）、e4（客运总量）、e5（货运总量）、e6（民用汽车拥有量）和e11（就业人员数）上载荷值较大，反映了人口量和客运量，可称为人口及客运量因子，公共因子F2在e2（GDP）、e3（工业总产值）、e7（一般公共预算收入）、e8（固定资产投资总额）、e9（城镇居民可支配收入）、e10（城镇居民消费支出）、e12（城镇单位就业人员工资）和e13（入境旅游外汇收入）上载荷值较大，反映了经济发展水平、居民收入和支出水平因此可称为经济因子。

5.因子得分。通过上述对公共因子的合理解释，结合17城市在两个公共因子上的得分情况，对其进行综合排名，进一步分析。并且，将两个公共因子的方差贡献率作为权数，得到综合得分F，按照上述公式，对17城市经济效益综合得分进行排名具体公式如下：

F=0.48393×F1+0.35566×F2

（二）聚类分析

以标准化后的数据作为观测样本，根据系统聚类法，利用SPSS23.0进行聚类分析，可以将山东省17城市分为四类，具体分类情况如下：青岛为第一类，济南为第二类，临沂、济宁、潍坊、烟台为第三类，东营、淄博、莱芜、威海、泰安、滨州、日照、枣庄、菏泽、聊城、德州为第四类。这个分类是比较合理的，与因子分析结果相符，与现实各个城市经济发展水平也是相对应的。青岛市作为山东省的经济中心，2017年前三季度全市实现生产总值7 983.8亿元，按可比价格计算，增长7.5%，其经济实力不容小觑。济南市作为山东省的政治中心，经济发展水平位居全省前列，前三季度实现生产总值5 211.9亿元，同比增长8.1%，居全省领先行列。临沂、济宁、潍坊、烟台经济发展水平增长迅速，经济效益增长速度和发展速度均较快。其余11个城市差别不大，不妨归为第三类。

（三）结果分析

从经济效益得分及排名表和树状聚类图所反映内容可以看出，综合得分前两名为青岛、济南，这两个城市同时也为第一类和第二类;综合得分最低的是莱芜，同时，莱芜也属于第四类。青岛、济南的经济因子得分分列全省第二和第一，与山东省经济中心、政治中心这一定位相匹配，第三类城市的人口及客运量因子得分排名为全省前五，但是在經济因子得分排名相对靠后。第四类综合得分相对较低，人口及客运量因子得分排名、经济因子得分排名均靠后。

结语

本文根据选取的13个指标，对山东省17城市经济效益进行评价，运用因子分析方法计算公共因子得分及综合得分，运用聚类对17城市进行分类，总共分为四类。第一类青岛作为经济中心，经济发展迅速，位居全省首位;第二类济南作为政治中心，经济发展水平相对均衡，居全省领先位置;第三类的4个城市经济发展较快;第四类城市大多处于大陆内部，经济发展水平相对缓慢。在经济发展过程中，山东省应该继续维持青岛、济南的领先优势，加快第三类城市的经济发展，重点扶持第四类城市的发展，最后实现山东省17城市经济均衡发展。

参考文献：

[1]  饶会林，丛屹.再谈城市规模效益问题[J].城市，1998，（4）：46-48.

[2]  赵小娥.湖南省14个地级市域经济效益评价研究[J].经济地理，2015，（8）：47-52.

[3]  匡小平，杨得前.基于因子分析与聚类分析的中国地方财政支出结构的实证研究[J].中国行政管理，2013，（1）：105-110.

[4]  高保中，白冰洁，王翠霞.基于因子分析法的河北省战略性新兴产业实证研究[J].企业经济，2013，（7）：110-113.

[5]  薛珑，张杨.商业连锁上市公司竞争力评价体系[J].商业研究，2005，（16）：139-142.

[6]  何晓群.多元统计分析[M].北京：中国人民大学出版社，2015.

[责任编辑 陈丽敏]