考虑居民参与出资的上海里弄房屋改造博弈

文/施建刚 闵心茹 司红运

一、引言

上海现存的里弄房屋大多建于1930年前后，且主要为砖木结构，建筑结构老化严重，人口密度较高，越来越难以满足居民的基本生活需求，[1]亟需进行相应的修缮改造。但目前上海里弄房屋修缮改造在资金来源方面面临着巨大的挑战。一方面，现阶段的上海里弄房屋改造难以吸引社会资金参与。里弄是多元文化交融的产物，是上海特有的、珍贵的建筑历史文化遗产。[2]保留保护里弄房屋至关重要。2017年11月，上海市人民政府印发的《关于坚持留改拆并举深化城市有机更新进一步改善市民群众居住条件的若干意见》（沪府发〔2017〕86号）提出对上海历史风貌和优秀历史建筑开展保留保护性修缮改造，里弄房屋也包含其中。新政策使开发商难以通过大规模翻新和转变里弄的居住功能等手段来实现盈利，从而导致里弄房屋修缮改造项目对其缺乏吸引力。另一方面，政府财力有限，难以通过一己之力完成众多里弄房屋修缮改造项目。目前上海里弄房屋改造主要采用政府全额出资模式，例如虹口区春阳里、普陀区金城里等①。虽然不排除有居民承担少量成本的案例，如黄浦区步高里的卫生设备增加改造中每户居民出资100元，但总体来说，还是以政府出资为主。若上海继续采用政府全额补贴的方式，政府财政将入不敷出。以上海市虹口区为例，虹口区计划按每年5000户的节奏实施修缮改造，保守估计每户成本约为30万元②，即虹口区每年需要约15亿元用于里弄改造，而2017年虹口区住房保障支出仅为4.9亿元[3]，财政压力可见一斑。而放眼整个上海中心城区，约有730万平方米各类里弄房屋需要保留保护，仅“十三五”期间就需修缮完成各类里弄房屋250万平方米，改造任务十分艰巨。

有学者指出，解决资金问题的关键在于提高居民对于里弄房屋价值的认识[4]。当居民对房屋价值认识到位后，即可以组建有居民参与的当地组织，用以建设和优化社区环境。这时，可以利用市场竞争机制来吸引资金，解决房屋保留改造的资金问题。[5]从已有的先进国家住房制度实践看，引导居民参与出资也是缓解政府财政压力的重要出路。例如英国的共享所有权制度，使当地资金有限的居民获得房屋所有权成为可能，在该制度下居民和市政府一起购买房产，居民分月付给政府属于政府部分的房产租金，直到居民有足够的资金能力可以买下全部房产。[6]但如何实现居民对于房屋价值的认识，并利用市场竞争机制来吸引资金，如何在国内实践共享所有权制度，目前还缺少相关文献。

那么，究竟怎样才能促使居民出资参与里弄房屋的修缮改造呢？现迫切需要探讨政府和居民双方的利益机制，推动居民出资参与的前提条件，不同条件下双方行为模式的演变路径，政府如何实施有效的规制。

本文仅讨论不改变居住用途的里弄房屋修缮改造。一方面，改变居住用途的改造不存在吸引私人资金的问题[7]。例如原卢湾区“新天地”[8]、徐汇区建业里等都属于改变居住用途的改造，私人资金都取得了可观的投资回报。另一方面，改变居住用途的改造不符合上海目前的政策导向。过去十几年，大量里弄房屋采用拆除的方式进行改造，对上海城市风貌建设和社会可持续发展造成不利的影响。[9]有数据统计，截至2012年底，与1949年时里弄建筑总量相比，上海已累计拆除占地面积50%的里弄建筑，其中绝大部分拆除于20世纪90年代后。[10]

演化博弈理论强调局中人是有限理性的，博弈的均衡状态需要通过局中人不断试错、学习来实现。演化博弈能更好地反映有限理性群体之间博弈行为发展的动态均衡[11]，适用于局中人不能直接或系统地影响其他局中人未来行为的情形[12]。演化博弈在政策研究方面有大量应用，例如研究群体性突发事件的政府行为[13]、拆迁弱势群体与强势群体之间的演化博弈等[14]。

本文研究对象符合有限理性假设，政府和居民在决策博弈中存在短视行为，双方策略选择都是不断调整的动态过程。因此，本文构建演化博弈模型来分析政府与居民在上海里弄房屋修缮改造项目中的互动机制、动态均衡及演化路径，探索引导居民出资改造的途径，提出政府规制策略，并使用Matlab软件对博弈进行仿真分析，提出引导居民参与上海里弄房屋修缮改造的政府规制建议。本文具有较强的实践价值，同时，对于解决其他地区房屋修缮改造的资金问题也具有一定的借鉴意义。

二、里弄房屋改造中居民与政府的演化博弈模型

（一）模型的假设条件

不改变居住用途的里弄房屋由于缺乏后期收益，难以吸引企业进入。为实现里弄房屋修缮改造的可持续发展目标，政府部门需要进行引导，提高居民参与所在里弄房屋修缮改造工作的积极性。因此本文将居民与政府作为博弈的两大主体。双方符合有限理性人假设，追求自身利益最大化，且选择过程具有一定惯性，决策时以现有策略为依据。根据上海的实际情况，对模型作出下列假设。

假设1：居民的策略空间为SR=（参与，不参与）。“参与”策略是指居民积极响应政府号召，在里弄房屋修缮改造中投入资金，居民选择“参与”的概率为x；“不参与”策略是指居民不投入资金，而将资金应用于投资其他项目或消费，居民选择“不参与”的概率为(1-x)。

假设2：面对居民的行为，政府有两种策略选择，其策略空间SG=（干预，不干预）。其中，“干预”策略是指政府运用公共权力颁布相关政策法规，通过检查、督促、限制等措施引导居民投入资金参与里弄房屋修缮改造项目，政府选择“干预”的概率为y；“不干预”策略是指里弄房屋修缮改造过程中对居民行为不进行任何干预，政府选择“不干预”的概率为(1-y)。

假设3：若政府采取“干预”策略，则需要投入一定的人力和物力，干预的内容包括在社区内进行宣传、对居民进行游说、监督居民遵守合约、制定对居民的奖励制度等，由此产生的监管成本为C，包括监管机构的行政管理、宣传、检查、执法等成本。在政府“干预”时，对于“参与”的居民，政府根据出台的法规条款给予其奖励，如资金补贴、税费减免等，对居民的奖励额度用B表示。

假设4：若居民采取“参与”策略，将减轻政府财政压力、提高政府声誉，由此给政府带来的正向收益为V，里弄房屋修缮改造后的房屋增值部分由居民享受，正向收益为P0。若居民采取“不参与”策略，其将资金用于投资其他项目或消费的收益为P1，此时，该里弄房屋不实施更新，同时根据上海现有的里弄房屋保留保护政策，也不实施房屋动拆迁。

假设5：博弈的初始状态是“公众参与较少且政府干预较多”，政策的理想目标是通过政策手段，实现“居民积极参与，并尽量减少政府干预”。

根据以上假设，可得出居民参与里弄房屋修缮改造博弈的支付矩阵，如表1所示。

表1 居民参与里弄房屋修缮改造博弈的支付矩阵

（二）模型的构建

根据模型的假设条件，可以得到居民选择“参与”和“不参与”策略下的期望收益和以及群体平均期望收益，如下所示：

同理，可得到政府选择“干预”和“不干预”策略下的期望收益以及群体平均期望收益：

以上表达式中，“U”表示期望收益。下标“R”和“G”分别表示居民和政府。“Y”和“N”对于居民而言分别表示“参与”与“不参与”，对于政府而言分别表示“干预”与“不干预”。“M”表示平均值。

居民选择“参与”策略的复制动态方程和政府选择“干预”策略的复制动态方程分别为：

三、政府与居民的演化稳定性分析

式（7）和式（8）描述了政府与居民博弈过程中双方策略调整的动态关系。对于两种群演化博弈模型，渐进稳定状态要求满足以下条件：两种群的复制动态方程同时等于0。则在平面H={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上可得演化博弈的 5个均衡点 ：(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)、(x*，y*)。其中 x*=-C/B，y*=(P1-P0)/B。当且仅当 x*∈ [0，1]、y*∈ [0，1]时 (x*，y*) 才存在。

博弈的演化稳定策略（ESS）需要通过稳定性检验[7]，即满足 ：∂FE(x)/∂x＜0，∂FG(y)/∂y＜0。其中，

根据式（9）可见，当y=y*时，FE(x)始终为0，意味着所有x水平都是稳定状态；当y≠y*时，x=0和x=1是两个稳定状态。其中，当y＞y*时，x=1是ESS，当y＜y*时，x=0是ESS。根据式（10）可见，当x=x*时，FG(y)始终为0，意味着所有y都是稳定状态；当x≠x*（此时必然x≥0），则y=0和y=1是两个稳定状态，其中y=0是ESS。

使用相轨迹示意图描绘系统的动态演化趋势，如图1所示。

图1 政府与居民博弈演化相轨迹示意图

在政策出台初期，一方面政府尚未出台对居民的补贴政策，另一方面按照惯例居民投资其他项目或消费的收益较大，居民具有投资或消费的惯性，居民资金用于投资其他项目或消费的收益大于里弄房屋修缮改造后的房屋增值，且两者的差值大于政府对居民的补贴（P1-P0＞B）。在这种情形下，居民会选择不参与里弄房屋的更新，政府也会选择不干预，则系统的均衡是(0，0)，对应的轨迹区域是a。

为增加居民参与的意愿，让系统从a区域转到b区域，必须增加政府对居民的补贴，或者降低P1与P0的差值，使得0＜P1-P0≤B。由于居民投资其他项目的收益较难通过里弄房屋修缮改造的相关政策加以控制，所以需要提高P0。需要说明的是，为避免系统直接进入c区域，导致系统均衡继续向(0，0)发展，最终导致政府的干预政策失效，政府需在政策发布的初期就以最大的可能性提高补贴的力度，并以一定的外在手段增大里弄房屋修缮改造后的房屋增值收益，让系统直接进入b区域。在b区域中，居民会积极投入资金参与里弄房屋修缮改造，政府也可逐步降低干预的力度，是本系统期望达到的状态。为使系统维持在该区域，需要扩大b区域的面积。由于政府在初期已经投入大量资金用于补贴居民，此时再通过提高政府对居民的补贴B来扩大b区域的面积不是明智之选，也不符合政策制定的目标。故此时唯有通过一定的外在手段提高里弄房屋修缮改造后的房屋增值收益来扩大b区域的面积，使得系统维持在b区域的范围内。

当P0增加到一定程度时，居民通过里弄房屋修缮改造所得收益已经大于将资金投资于其他项目的收益（P1-P0≤0），系统将进入区域d。此时，由于进行里弄房屋改造所得收益高，居民有动力投入资金进行里弄房屋的修缮改造，政府降低对居民的补贴也不会影响到居民的决策，系统将向(1，0)均衡发展，是里弄房屋修缮改造演化最希望达到的理想状态。但是从b区域到d区域的演化过程，需要大量的时间和外在手段来提高P0的值。

总结上述分析，可得三种参数条件下的系统演化轨迹和政策规制手段，如表2所示。

表2 不同参数条件下的系统演化轨迹和政策规制手段

从以上分析中可以看出，模型中引入的参数C（政府的监管成本）对博弈的演化进程没有影响，这主要是因为模型假定了如果居民不参与也没有相关的惩罚措施。由于居民没有对应的不参与成本，政府的监管成本不能对居民的决策构成影响，所以政府的监管成本对博弈演化进程没有影响。

四、模型演化仿真研究

为了更好地探究政府如何引导居民参与投资，以下使用Matlab软件模拟三种具体参数变化下，居民与政府在里弄房屋改造中的稳定策略结果。根据目前上海政府全额出资改造的现状，以下均设定居民和政府的初始值为0.1和0.9，其余参数在满足参数不等式条件的前提下取定。

图2 情形1：状态Ⅰ下的模拟演化结果

情形1：在状态Ⅰ的情况下，假设P1=5，P0=3，B=1，C=2，满足该状态下的参数条件。根据仿真程序得到的结果如图2所示。随着演化迭代步数增加，政府进行干预与居民参与投资所占的比例不断减小，最后二者互动行为演化的稳定点为(0，0)。由图可知，当投资其他项目或消费的收益与里弄房屋修缮改造后的房屋增值差大于政府给予的补贴时，政府会逐渐趋向于不干预，居民会逐渐趋向于不参与投资。此时，里弄房屋将逐渐趋向于不改造。

图3 情形2：状态Ⅱ下的模拟演化结果

情形2：在状态Ⅱ的情况下，假设P1=4，P0=2，B=3，C=2，满足该状态下的参数条件。根据仿真程序得到的结果如图3所示。随着演化迭代步数增加，政府进行干预所占的比例不断减小，居民参与投资所占比例先增加后不断减小，最后二者互动行为演化的稳定点为(0，0)。由图可知，当投资其他项目或消费的收益与里弄房屋修缮改造后的房屋增值差大于0但小于政府给予的补贴时，政府会逐渐趋向于不干预，居民会先增加参与程度而后逐渐趋向于不参与投资。此时，里弄房屋将逐渐趋向于不改造。

图4 情形3：状态Ⅲ下的模拟演化结果

情形3：在状态Ⅲ的情况下，假设P1=3，P0=4，B=2，C=2，满足该状态下的参数条件。根据仿真程序得到的结果如图4所示。随着演化迭代步数增加，政府进行干预比例不断减小，居民参与投资所占比例不断提高，最后二者互动行为演化的稳定点为(1，0)。由图可知，当投资其他项目或消费的收益与里弄房屋修缮改造后的房屋增值差小于政府给予的补贴时，政府会逐渐趋向于不干预，居民会逐渐趋向于参与投资。此时，里弄房屋将逐渐趋向于由居民出资进行改造。在此演化过程中，政府逐步降低干预程度表现为补贴B和干预成本C两方面的下降，可见政府可采取逐步降低补贴的方式，推动系统的演化。

五、结论与建议

根据上述分析，本文得到以下结论：

结论1：政府对居民的奖励程度（或称补贴力度）和里弄房屋修缮改造的增值收益是推动演化进程的关键因素。

结论2：目前上海大致处于居民投资其他项目或消费的收益与里弄房屋修缮改造后的房屋增值差大于0但小于政府补贴的情形④，若不采取规制措施系统将向不改造演化。提升里弄房屋修缮改造的增值收益是目前推动上海系统演化的关键，应积极通过内在、外在措施，控制系统演化趋势，并推动博弈演化进程。

内在措施主要体现在对居民的补贴上。为避免系统演化出现倒退，本文提出应先暂时稳定目前的补贴水平，通过外在措施提升里弄房屋修缮改造增值收益，待增值收益取得较大提升时再逐步降低政府补贴，后者可通过出台政策逐年减弱对居民的补贴力度得以实现。

外在措施主要是提高修缮改造后的增值收益。可以从提升房屋品质和档次、进行差异化产品供给、改革产权制度[14]、打造品牌效应、整合多元文化资源[15]等角度出发。关键在于通过市场化手段提升里弄房屋的市场价值，通过政策手段保证房屋价值的变现途径。在里弄房屋修缮改造的增值收益提升过程中，会有越来越多的居民意识到里弄房屋的价值，愿意出资进行改造。此时再结合上述的内在措施，随时间逐步降低政府对于里弄房屋修缮改造的补贴额度，进而实现政策目标。

由此，本文从时间序列角度对上海里弄房屋修缮改造提出以下政策建议：先稳定当前对居民的补贴水平，同时迅速有效地提高里弄房屋改造后的增值收益，而后逐步、缓慢地降低对居民的补贴力度。后续需要对以上政策建议作细化研究，提出实施内在和外在措施的具体步骤。

注释

①来源于上海市人民政府决策咨询研究项目重点课题“上海城市有机更新和‘留改拆’政策研究”的一手调研资料，调研时间为2018年7月6日－2018年8月31日。

②根据虹口区春阳里一期改造调研情况保守估算得出。春阳里一期涉及46户居民，改造初始合同签约价为1100万人民币，若考虑到改造过程中的内容变更、住户住房补贴等费用，成本将远超1100万人民币。由于春阳里三期工程目前仍在施工，项目最终户均成本还未公布官方数据，此处仅保守估计户均成本约为30万。

③同①。

④同①。