领扩眼钻具间钻铤数量对随钻扩眼钻进特性的影响研究

2019-08-19祝效华李明月戴黎明

振动与冲击 2019年15期

祝效华，李明月，戴黎明

(1. 西南石油大学机电工程学院, 成都 610500； 2. 里贾纳大学，加拿大里贾纳)

全球油气勘探开发由浅层向深层、超深层的转变使得深井超深井钻完井技术出现了新的难题和挑战[1]，深部小井眼存在的环空间隙小、固井质量低等问题严重制约着深层油气资源的开采。随钻扩眼(Reaming While Drilling，RWD)技术采用将扩眼器连接到常规井下钻具组合(Bottom Hole Assembly，BHA)中的方式，实现了钻扩同步，为有效解决上述问题提供了技术支撑。然而随钻扩眼时发现，扩眼器的剧烈振动导致扩眼器过早失效、钻井成本增加，严重阻碍了该技术的推广应用，国内外学者为了认清并解决这一难题做了大量研究。Morel等[2]和苏伟等[3]在实验和现场作业中发现：横向振动是引起扩眼器失效的主要原因之一。Meyer-Heye等[4]通过数值计算发现，扩眼器偏离井眼中心后产生的侧向力易引发钻柱涡动。李子丰等[5]认为钻头间歇破岩所产生的轴向交变力和位移，以及钻柱绕井眼中心的涡动是横向振动发生的诱因。Heisig等[6]和祝效华等[7]通过现场实验和数值计算，发现在钻柱中连接合适的扶正器能够有效降低扩眼器的横向振动。Barton等[8]和Ma等[9]认为钻头与扩眼器之间的钻压分配能够显著影响扩眼器的稳定性。Bailey等[10]指出合理的BHA结构能够有效降低横振，提高钻井速度。张强等[11]对不同随钻扩眼钻具组合进行了数值模拟，发现增加承压钻杆长度可减小下部钻具的振动。Vila等[12]发现，随钻扩眼钻遇软硬夹层时容易引发井下钻具的剧烈振动，通过调整钻井参数可减小有害振动。刘刚等[13]提出了一种钻头钻进不同介质时的振动信号特征识别方法，为岩性在线识别提供技术支撑。Zhu等[14]和任福深等[15]通过数值分析和实验发现，转速对钻柱的振动特性具有显著影响。

上述研究较为全面地分析了影响随钻扩眼钻具振动特性的因素，针对横向振动引起的扩眼器过早失效、钻进速度缓慢等问题，以弹塑性力学和岩石力学为基础，采用Drucker -Prager准则作为岩石的屈服准则，以领眼钻头和扩眼器(领扩眼钻具)间的钻铤数量作为影响因素，建立了钻具-岩石互作用非线性动力学有限元模型，对比验证了数值计算模型的可靠性；为直观表达扩眼器与中和点的位置关系，绘制了轴向力沿井底钻柱的分布图，并从中提取领扩眼钻具的钻压比，研究了钻压比对领扩眼钻具横向振动和机械钻速的影响规律。本文的研究对随钻扩眼钻具组合设计，扩眼器寿命的提高，井下事故的减少具有重要参考意义。

1 建立数值模型

1.1 钻具-岩石互作用数学模型

领扩眼钻具破岩过程的非线性表现为：短时间内结构的大位移与大转动所引起的几何非线性；岩石单元因发生大应变直至破坏失效表现的材料非线性；由切削齿转动与岩石单元变形、失效和移除产生的接触动态变化所引起的接触非线性。采用有限元法设接触系统在时刻t占据空间域为Ω，作用在接触系统内的体积力、边界力及柯西内应力分别为b、q、qc、σ，则接触问题可归结为：

(1)

式中：Γf为给定边界力的边界；Γc为接触边界；δu为虚位移；δe为虚应变；ρ为密度；a为加速度。

将域Ω用有限单元离散并引入虚位移场，得：

(2)

1.2 岩石本构关系及失效判据

模型中的岩石采用Drucker-Prager屈服准则，该准则是Mohr-Coulomb准则和Mises准则的扩展与推广，考虑了中间主应力的影响和静水压力的作用[17]：

(3)

式中：I1为应力张量第一不变量，J2为应力偏量第二不变量，α和K为材料参数。其中：

(4)

式中：σ1、σ2、σ3为主应力，φ为岩石内摩擦角，c为黏结力。

在钻进过程中，当岩石塑性应变达到某一值时，岩石开始被破坏，进而从岩石主体中剥落，岩石被破碎失效的塑性应变判据为[18]：

(5)

1.3 数值仿真模型的建立

由于研究的重点是扩眼器的钻进效果与领扩眼钻具之间钻铤数量的关系，为提高计算效率，略去次要因素，对模型做出如下假设[7]：初始状态下，井眼轴线与领扩眼钻具及钻柱轴线重合；钻柱为三维弹性梁；因为钻头和扩眼器的硬度远远大于岩石，所以令钻头和扩眼器为刚体，岩石设为符合Drucker-Prager屈服准则的弹塑性体；岩石单元失效后立即消失，忽略其失效对后续钻进的影响。通过有限元软件ABAQUS建立的随钻扩眼系统动力学有限元模型，如图1所示。

领眼钻头直径为φ216 mm，扩眼器的工作直径为φ249 mm。由圣维南定理可知，一般应力集中效应的影响半径为井眼半径的3倍～5倍[19]，因此模型采用400 mm×400 mm×300 mm3的方形岩石，考虑到地层内部作用，围压取30 MPa，岩石的物理参数如表1所示。钻柱的密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比取0.3。钻柱之间用梁单元连接。

表1 岩石物理参数

在设置系统的上端边界时，考虑到井口钻柱受到来自转盘的横向约束和扭矩传递，以及大钩对其的悬吊，因此令井口钻柱节点的横向位移为0，恒转速为100 r/min，上提力取整个钻柱的重力与6 t钻压的差值。为真实模拟井下状况，系统的下端边界直接采用领扩眼钻具与岩石及井壁的互作用，约束岩石和井壁的全部自由度，钻柱与井壁之间的摩擦因数为0.3。

网格划分时，扩眼器、钻头和井壁采用四节点三维双线性刚性四边形单元；钻柱离散成两结点空间线性梁单元；岩石为八结点线性六面体单元并减缩积分。

为对比分析扩眼器的有无对井下钻具组合钻进效果的影响，参照文献[20]建立了无扩眼器的常规钻具组合0；在建立领扩眼钻具间钻铤数量不同的随钻扩眼钻具组合时，考虑到扩眼器与钻柱中和点的位置关系具有一定的研究价值，所以将扩眼器刚好位于中和点上方的钻具组合作为领扩眼间距最大的情况，以领扩眼钻具间无钻铤作为领扩眼间距最小的情况，本文建立的钻具组合如表2所示。

表2 钻具组合结构

2 数值模型的验证

为确保计算结果的可靠性，将仿真结果与实钻结果进行对比。学者Meyer-Heye等通过实钻和仿真测得的钻头和扩眼器的弯矩如图2(a)、(b)所示，其中M1和M2分别为绕井眼径向的两个正交轴的弯矩，发现该值的大小与钻头和扩眼器的横向振动呈正相关。图2(a)、(b)中，实钻时M1、M2方向的钻头弯矩/扩眼弯矩分别为0.45和 0.57，说明扩眼振动明显大于钻头振动，在切削振动和井壁水化等复合因素下，实钻生成的不规则井眼导致弯矩明显偏离井眼中心。本文组合3中领眼钻头与扩眼器的间距与该实钻钻具较为接近，其弯矩仿真数据如图2(c)所示，M1、M2方向上的钻头弯矩/扩眼器弯矩分别为0.53和0.55，相对误差分别为17%和3%，这是因为数值模型主要考虑钻具与岩石互作用时的切削振动，圆柱形井壁将钻具的径向行为约束在井眼中心附近，所以两方向的弯矩比值较为接近，误差在可接受范围内，本文建立的模型是可靠的。

(a) 钻头弯矩

(b) 扩眼器弯矩

图2 领扩眼钻具的弯矩

Fig.2 The bending moment of bit and reamer

3 结果与讨论

3.1 领扩眼钻具的钻压分配

图3为钻进时轴向力沿钻柱的分布情况，横坐标表示钻柱距井底的距离。由于底部钻柱的横向振动在向上传播的过程中逐渐被摩擦阻尼和钻井液的阻尼消耗，在井口很难被观察到，因此只对距井底0～70 m的钻柱进行分析。由图可知，钻柱在重力、上提力等合力的作用下，处于下部受压，上部受拉的状态，其中钻头位于钻柱下部端点，该处轴向力即为钻头钻压；而位于钻柱中的扩眼器在与岩石互作用时消耗了部分轴向力，其上下轴向力之差即为扩眼钻压。由图3(a)可知，常规钻具组合0的轴向压力最大值位于钻柱底端，并且随着距井底距离的增加而逐渐减小；而扩眼钻具组合的轴向力均在扩眼器下端出现压力骤减的现象，如图3(b)～(g)所示。

(a) 组合0

(b) 组合1

(d) 组合3

(e) 组合4

(f) 组合5

(g) 组合6

图4对比了七组钻具组合的钻头与扩眼器的钻压。相对于常规钻具组合0，组合1的钻头钻压降低了67%，约3 t钻压转移至扩眼器。随着领扩眼钻具间钻铤数量的增加，钻头钻压近似呈线性增大，扩眼钻压呈非线性减小，说明增加领扩眼钻具间钻铤的数量能够提高扩眼钻具的钻头钻压，减小扩眼钻压。

钻压比KW表示扩眼钻压与领扩眼钻压之和的比值，能够直观地反映扩眼钻具的钻压分配情况，其中W1和W2分别为钻头钻压和扩眼钻压：

(6)

图4绘制了六组扩眼钻具的钻压比。由图可知，领扩眼钻具间无钻铤时的钻压比最大；随着领扩眼钻具间钻铤数量的增加，钻压比呈非线性减小。由于领扩眼钻具的钻压与其横向振动强度呈正相关，扩眼钻压过大时，剧烈的振动会导致切削齿的剥落、碎裂，因此合理分配领扩眼钻压可提高扩眼器的寿命。

为同步领扩眼钻具的寿命，合理分配钻压，假设与地层作用的切削齿所受压力相同，则钻压比与钻头和扩眼器的钻齿分布相关。由于钻头和扩眼器的布齿大都分别采用井底全覆盖和井壁覆盖的模式，当钻压比等于扩眼环形面积与领扩眼总面积之比时，能够满足钻头和扩眼器的切削齿受力相对均匀：

(7)

式中：DB、DR分别为钻头和扩眼器的直径。以模型中的领扩眼钻具为例，经计算所得的钻压比为0.247，即领扩眼的钻压比为0.247时，钻头和扩眼器的切削齿受力均匀。由图4可知，领扩眼钻具间安放2～3根钻铤时的钻压比较为合理。

3.2 领扩眼钻具的横向振动特性

图5为横向振动加速度有效值沿钻柱的分布情况，该图能够直观地反映扩眼钻具的横向振动强度。

从图5可以看出，总体上，扩眼钻具组合1～6的扩眼钻具组合1～6的横向振动加速度有效值大于常规钻具组合0，导致这一现象的原因是扩眼器的长锥形刀翼易偏离井眼中心，与井壁相互作用时产生的侧向力加剧了扩眼器的横向振动。随着领扩眼钻具间钻铤数量的增加，组合1～6中扩眼器的横向振动加速度有效值分别为6.06 g，5.04 g，4.51 g，4.29 g，7.46 g，9.85 g，呈先减小后增大的变化趋势。显然组合4中领扩眼钻具的横向振动强度最小，其横向振动加速度有效值相对组合6降低了56%。由此可知，调整领扩眼间钻铤的数量能够有效降低扩眼器的横向振动强度。根据扩眼器的横振等级划分[21]，领扩眼钻具间连接2～3根钻铤可使扩眼器的横振维持在安全区域内。

图4 钻具组合的钻压分配和钻压比

图5 横向振动加速度有效值沿钻柱的分布

当领扩眼钻具间的钻铤数量<4根时，扩眼器的横向振动强度随着扩眼钻压占比的减小而逐渐降低；当领扩眼钻具间的钻铤数量≥4根时，扩眼器的横向振动强度取决于其相对钻柱中和点的位置。中和点是轴向拉压应力为零的临界点，容易受到振动的干扰，由于受拉钻柱对振动不具有抑制作用，受压钻柱能够消耗动能、抑制振动[22]，组合5，6扩眼器的横向振动强度明显增大，且前者的横向振动小于后者。由此可知，在设计扩眼钻具组合时，扩眼器最好位于中和点下方，并尽量远离中和点。

图6、7分别为扩眼器和钻头相对井眼中心的横向位移图。领扩眼钻具的横向位移在一定程度上反映了所钻井眼的扩大率，钻进时井眼的扩大率过大会增加钻头偏角，从而影响井眼轨迹。

(a) 组合1

(b) 组合2

(d) 组合4

(e) 组合5

(f) 组合6

图6 扩眼器的横向位移图(mm)

Fig.6 The lateral displacement of reamer,mm

(b) 组合2

(d) 组合4

(e) 组合5

(f) 组合6

图7 钻头的横向位移图(mm)

Fig.7 The lateral displacement of bit

组合1中扩眼器和钻头相对井眼中心的横向位移幅值最大，分别为20.67 mm和9.14 mm。随着领扩眼钻具间钻铤数量的增加，组合2～6中扩眼器的横向位移幅值依次减小了28%，30%，41%，46%，52%；钻头的横向位移幅值也依次减小了6%，34%， 50%，63%，75%。结合图4～7的分析结果可知，组合1的扩眼器在高钻压下发生的剧烈横振使得其井眼扩大率最大，扩眼器与井壁的环空间隙过大又增加了扩眼器的横向位移；与此同时，由于扩眼器与下部钻头之间无钻铤相隔，钻头受扩眼振动的影响最为显著，且其横向位移最大。随着领扩眼钻具间钻铤数量的增加，扩眼钻压比逐渐减小，扩眼器的横向振动降低，钻头与扩眼器的互作用影响也逐渐减少，因此扩眼器和钻头相对井眼中心的横向位移均逐渐减小。

3.3 领扩眼钻具的机械钻速

机械钻速是考察钻具组合钻进效果的重要指标之一。图8、9分别为七组钻具组合的进尺图和机械钻速图。由图8可知，钻具的进尺过程伴随着上下波动，说明钻进时存在切削振动；从图9可看出，均质地层中钻头和扩眼器的机械钻速几乎相同，且组合1的机械钻速最低，组合2～6的机械钻速相对组合1依次提高了34%，46%，52%，52%，10%。由此可知，领扩眼钻具间安放2～4根钻铤时，钻具的提速效果显著。综合考虑振动强度和机械钻速，领扩眼钻具间最佳钻铤数量为3根。