基于数学建模的高职数学教学改革创新研究

林园 高瑾

【摘要】数学课程作为高职院校的一门基础课程，为学生的基本素质养成和专业学习服务。但是在高职院校中，数学类课程往往处于一种较为尴尬的地位：开设专业较少，教学与专业分离，学生学起来比较吃力，教师讲授较为枯燥。基于此，借鉴数学建模的思想，对高职院校的数学教学进行了改革创新尝试，取得了一定的成果。

【关键词】高职 数学建模 数学教学 改革创新

将数学建模的模式和思维引入普通数学课程，并进行“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革，有利于培养学生学习的积极性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。下面，本文将从改革背景、改革措施和改革成效三个方面，介绍和探讨基于数学建模的高职数学教学改革创新研究。

一、改革背景

高职院校的数学课程一般有如下特点：开设有关数学课程的专业不多，课时也一再压缩;许多学生对数学课程不感兴趣，学习积极性不高，学习上有些困难;不少教师上课理论性过强，从而进一步加深了学生学习的困难程度。然而，虽然高职院校学生数学基础普遍比较薄弱，但数学建模课程受到不少学生青睐，学生参加数学建模竞赛也能获得较为不错的成绩。以我校为例，连续多年组织学生参加全国大学生数学建模比赛，取得了多项国家级和省级奖项。数学建模的课程作为选修课，其和普通数学课不同，每次课程都能受到学生的广泛欢迎。学生很喜欢“动手做数学”的模式，积极性较高，觉得数学建模课程可以真正解决实际问题，非常有意义。深入思考两种数学课程的不同及其本质，笔者认为可以将数学建模的模式和思维引入普通数学课程，在高职数学教学改革中进行创新实践，使得高职数学课程在教学内容、方法、手段等方面与时俱进，更加面向专业、面向问题、面向应用、面向生活。

二、改革措施

基于以上背景，笔者尝试在常规数学课程引入数学建模的思想，力求数学课程和专业相结合，利用微信等新媒体条件，使学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”，进行包括“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革。

1.教学模式创新化

课堂上改变传统的“教师教、学生学”的被动模式，而是以学生为主体，教师起引导的作用，根据上课内容提出学生感兴趣的问题，让学生分组自行讨论、建立模型、上台演示。学生从以往的“被学习”到“我要学”，充分调动了学生的积极性。自从创新了教学模式后，学生在课堂上的表现从昏昏欲睡、低头玩手机，变成了积极主动地参与课堂。

2.教学内容应用化

在教學内容方面，不应该过于理论化，而是要注重内容与专业结合、与实际生活结合、与案例结合。与专业相结合，是基于学生对所学专业的熟悉，把数学理论的教学和专业知识紧密结合，引入所学专业知识的案例，通过解决具体案例，引导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。例如对于经济类专业的学生，在讲导数的时候，可以利用导数的意义解释：“当一个公司以恒定利润率发展时，其规模将以指数增长。”之后再进一步讨论：现实中指数增长的公司是不存在的，引出logistics模型等。与实际生活相结合，是指引入学生身边、实际生活中的例子，使学生懂得学习数学是有实际用途的，然后再和书本上的理论联系起来，就可以激发学生的学习兴趣。例如，极限是一个十分抽象的概念，课上可将一杯80度的热水拿到开空调的教室里，用水温的变化趋势引入。与案例相结合，是在讲解困难的理论问题时，可以举例说明，借用生动形象的例子帮助学生理解，以此培养学生学习数学的兴趣。

3.教学方法多样化

在课堂上采用多种教学方法，如启发式教学、讨论式教学、自由探究式教学等。启发式教学，是适当减少课堂教学，增加交流时间，加强互动，给学生留下独立思考的余地。讨论式教学，是部分教学内容采用讨论的形式，让学生通过分组讨论来寻找解决问题的方法，鼓励学生大胆发表不同见解，鼓励学生以小组为单位上台展示。自由探究式教学，是在教学中设计具有启发性、挑战性的问题，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在此过程中获得对数学较为全面深刻的体验和理解，从知识的被动接受者成为主动参与者。

4.教学手段信息化

教学中，要采取信息化的教学手段，充分利用多媒体、数学软件、微信等手段辅助教学。在改革中，开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》等选修课程，教会学生运用mathmatic、matlab、lingo等语言来编写程序，解决实际问题，让学生学习运用数学软件计算和解答实际问题，如模拟图形、推导公式等，使数学课程真正地变成了实践课程。另外，课下鼓励学生充分利用QQ群、微信群进行讨论交流、上传资料、课外辅导等，促使学生对数学的学习兴趣延伸到了课外，获得了不错的效果。

5.教学评价综合化

在教学中，要改变传统数学课程的笔试考核方式，根据学生具体掌握知识的情况灵活考核评价。对于传统数学课程，在一般理论性试题的基础上，增加了应用类、研究提高类试题，除了考察基本知识，更注重运用数学知识解决实际问题和拓展延伸的能力。在应用类数学课程的考试中，着重运用上机操作类试题进行考试，不仅考察知识掌握情况，也考查学生利用数学软件解决数学问题的能力。这样改变了单一的理论性笔试考核，可以对学生掌握数学知识、运用数学软件、数学研究能力等进行全方位综合性的考核评价。

三、改革成效

经过“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革，我校的数学教学主要取得了以下成效：

1.学生学习氛围有所改观

众所周知，高职学生的数学基础较差，改革之前，数学课堂普遍比较沉闷，学生学习兴趣较低，上课听讲状态较差。通过对教学模式、内容、方法和手段进行改革之后，数学课堂的氛围发生了明显变化。比如，引入身边的例子，学生对于深奥的数学理论接受度明显提高;运用分组讨论的方式学习，学生的积极性显著增强;利用数学软件解决问题，学生的动手实践能力得到锻炼;课下建立QQ群、微信群，增加了学生的交流讨论时间。通过问卷调查得知，学生对于改革后的数学课程接受度明显提升，有更多的学生表示之前对数学课很害怕，如今上课较为放松，开始期待数学课程。

2.学生综合能力有所提升

借鉴数学建模的思想对高职数学课程进行改革，使学生的综合能力有所提升。教学改变了传统的被动学習模式，鼓励学生独立思考、交流讨论、上台讲解，有些学生从一开始的沉默胆小，逐渐开始尝试交流，最后甚至可以站在讲台上同大家分享自己的想法，从而锻炼了学生的思维能力、语言表达能力、演讲能力、合作交流能力等。引入学生身边或者专业的例子，使他们知道如何运用数学知识解决实际问题，加强了数学和生活之间的联系，锻炼了学生应用数学的能力。强化数学软件的运用，使数学课不再只依靠纸和笔，学生亲手编写程序、模拟图形、推导公式，不仅使数学更加形象化，而且锻炼了学生动手实践的能力。

3.数学建模竞赛成绩有所提高

在改革中，开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》《数学建模综合能力训练》等选修课程，通过选修课程的平台，选拔培训了一批对数学有强烈兴趣、基础较好、实践能力较强的学生，为我校数学建模竞赛不断输送人才。近年来，我校数学建模竞赛成绩不断提高。数学建模竞赛是由三名学生组成一队，分工合作，连续72小时，共同讨论，分析问题，克服困难，完成一篇论文。竞赛和培训的过程锻炼了学生的论文写作、合作交流、查阅文献、应用实践、创新发散思维等能力，提升了学生的综合素质。经过跟踪研究，发现参与过数学建模竞赛的学生，尤其是取得过优异成绩的学生，毕业后往往会获得较好的工作机会。

通过教学模式、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价五个方面的改革，相辅相成，建立新的高职数学课程体系，取得了较好效果。学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”。教学改革帮助学生对数学课程有了更为深入的认识和理解，激发了对数学课程的兴趣，增强了动手能力，学生能够把数学知识运用到实际生活和专业问题中，提高了学生的综合能力和素质。

参考文献：

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[5]高瑾，张平安，林园.《悉尼协议》框架下基于应用和创新的高等数学案例教学[J].深圳信息职业技术学院学报，2018.

基金项目：深圳信息职业技术学院第六批教育教学研究课题（项目编号：2016jgqn01）;深圳信息职业技术学院2017年度校级科研培育项目（项目编号：QN201703）;深圳市教育科学“十三五”规划2017年度课题（项目编号：ybzz17016）。