浅谈如何发展学生的数学思维，促进数学学习

李汉儒

摘 要：在学生成长阶段，每个个体的心理是随年龄的增长和年级的增高而不断发展的，其中包括认识过程、情感过程、意志过程以及个性心理特征的发展，而在这个过程中，个体思维的发展是整个认识过程的核心.思维发展与数学学习是一个互相促进和提高的过程，是一个动态发展的过程，是有效数学学习的重要依据.

关键词：数学教学;数学思维;实践能力

培养学生数学教学的目的在于培养学生的创新精神和实践能力，教会学生运用所学的数学知识结合实践，让学生学会解决问题。数学作为最灵活的课程，教师应当有效利用数学的特性，充分培养学生的创新意识。

那么，在教学实践中我们应当如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力，以促进学生的数学学习呢？笔者认为要在平常的教学中做到以下几点：

一、善抓本质，培养思维的深刻性

思维的深刻性，就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质.对于数学问题的思考，表现在善于使用抽象概括，能够抓住问题的本质和规律加以分析，不被表面现象所迷惑深入地思考问题，从而圆满地解决问题.

在数学学习中，培养学生的思维深刻性可根据知识间的内在联系，由浅入深，由表及里，由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解、一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，培养思维能力，提高解题能力.

二、多向拓宽，培养思维的广阔性

思维的广阔性表现为思考问题时思路开阔，善于从多个角度、多种联系中去思考问题;善于对数学问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析，作出广泛的联想，因而能用各种不同的方法去处理和解决问题.

学生思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题，要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展;要善于选择具体例子，要求学生对给出的问题从不同方向、不同角度去思考，寻求不同的解答方法，激发学生的求异创新意识，培养学生思维的广阔性.

三、善于变通，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况，审时度势，随机应变，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案.在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程.

在平常的教学过程中，我们经常会听到有的学生说："上课听得懂，一做题就发怵."究其原因就是其思维缺乏灵活性.通过对各个层次的学生解题过程观察发现，好的学生可以从同一题的信息源产生不同的假想，然后对每一种假想进行合理的思维推理，一旦一种假想思维受阻能立即转换思维方式;而学习成绩差的学生从同一题的信息源产生的假想不仅单一而且缓慢，往往"一条道走到黑".我们常说要使这类学生"头脑开窍"就是要培养这些学生思维的灵活性.为此，在课堂教学中有目地地根据同一问题设计发散式的问题，如在一题多解和多变的习题讨论中，增强思维发散与知识交叉，增加思维的广阔性、灵活性.

四、激疑促思，培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严密地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.思维的批判性表现为不迷信书本，不盲从教师、专家.质疑是创新的开始.陶行知说过："发明千千万，起点一个问."在教学中，教师应引导学生"不唯书，不唯师"，鼓励学生勇于质疑、争论和大胆发表自己的意见;注意引导他们全面分析和思考问题，克服思维的表面性和片面性;引导学生多思考，善于自己发现问题，提高自我纠错能力;引导学生从不同角度检验推理过程的合理性，提出修正方案，探索解决问题的新途径;鼓励学生多问几个"能行吗""为什么"，提高质疑能力，培养学生思维的批判性.

五、勇于创新，培养思维的独创性

思维的独创性指通过独立思考创造出有价值的具有新颖性成分的思维品质.其基本特征是"创造"，表现在思路开阔、灵活新奇、独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比;在心理上还表现为有强烈的创造愿望.

知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质.在教学过程中，我们发现许多学生往往是照本宣科，照搬例题，硬套公式，题愈做愈死，越学越怕，思路越走越窄;或者仅仅满足于做出来，而不愿在解题技巧方面做深入探讨，致使解题速度缓慢.培养学生思维的独创性就是培养学生不依赖于教师讲的、书上说的，而是要锻炼自己通过独立思考得到新的方法，哪怕是一些萌芽状态的思考.教师对于学生的新想法要热情地给予鼓励，使学生敢于别出心裁，勇于标新立异.

六、快速准确，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是思维的其他品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题，在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最快的速度攻克未知.

为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定式的束缚，以提高思维的敏捷性.

实践证明，每个思维正常的人，只要经过科学的创造性思维训练，其思维能力都会有不同程度的提高.数学知识可能在将来会遗忘，但思維品质的培养会影响学生的一生，也为其以后创造性地学习、工作打下了良好的基础.