京红系蛋鸡生长发育规律的曲线拟合分析

王克文，杨 鹏，赵 洁

(石河子大学动物科技学院，新疆石河子 832000)

0 引 言

【研究意义】目前，京红系蛋鸡育雏阶段成活率可达99%、育成阶段成活率可达98%、产蛋阶段产蛋率最高可达97%并且维持高产时间长，是目前我国唯一自主培育的褐壳蛋鸡配套系品种。研究育雏、育成阶段生长发育规律[1]。可为后期产蛋阶段高产提供一定的理论依据。【前人研究进展】京红系蛋鸡是我国北京峪口禽业公司自主在培育并且具有自主知识产权的品种，通过选用Logistic ,Gompertz和Bertalanffy三种非线性模型找出一种最适合京红系蛋鸡体重和胫长的模型具有非常重要的意义[2]。【本研究切入点】一般蛋鸡的生长发育规律都用生长曲线拟合，继而判断出蛋鸡的生长发育模式，从生长曲线就可以看出各阶段的侧重点，从而及时调整饲料配比和纠正饲养管理中存在的问题。研究京红系蛋鸡的生长发育规律，运用科学的数学模型对其分析。【拟解决关键问题】通过测定同样饲养环境下0～17周龄的京红系蛋鸡，运用三种模型拟合生长发育曲线，并且通过对比分析这3个模型拟合效果,遴选出最适合京红系蛋鸡的模型,指导京红系蛋鸡生产实践,为建立更科学、全面的饲养管理体系提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材 料

1.1.1 鸡苗

鸡苗是由昌吉种蛋孵化厂提供，饲养于石河子北泉镇天鹭养殖合作社，并且同一环境下饲养。饲养过程分为育雏、育成和产蛋阶段。全程结合北京峪口禽业公司提供的标准饲养手册饲养。全价饲料由新疆正大科技有限公司提供。

1.1.2 饲养管理

育雏阶段和育成阶段为同一栋密闭笼养鸡舍，鸡舍内分为三层鸡笼，育雏阶段每笼饲养12只雏鸡，前7 d用小托盘人工投料，饲喂育雏料，并且诱导其自由饮水。7 d之后机器投料。育成阶段将雏鸡分为每笼6只，并且换育成饲料喂。鸡舍温度第一周为33～34℃，之后每周降低2℃。鸡舍光照第1 d 24 h，之后每天减少1～2 h，半月后维持稳定光照8 h。在育雏、育成阶段按照饲养手册做好各阶段疫苗防疫工作，并且每天观察鸡群健康情况，记录死亡鸡数，分析死亡原因。试验期为120 d。

1.2 方 法

1.2.1 测定项目

(1)体重测定：空腹测量称重，初生和一周龄用天平，精确度0.01 g；其它周龄用台秤(精确度1 g)逐只称重；

(2)体尺测定：采用游标卡尺逐只测量胫长，胫长为跗关节到第三、第四趾间的距离长度；

(3)选取样本：分别取鸡舍空间的上中下左右前后8个具代表性的固定点选取供试鸡。

1.2.2 种生长曲线模型

京红系蛋鸡体重生长和胫长发育选用Logistic、Gompertz及von Bertalanffy三种非线性数学模型。模型的公式以及相关指标的计算。表1

也列出了三种非线性模型的拐点周龄、拐点体增重、拐点胫长、最大周增量、初始体质量5个指标的计算式。模型中的参数A为极限体质量(成熟体质量)，k为瞬时相对生长率，B为常数尺度[4]。

表1 3种常用蛋鸡生长曲线模型
Table 1 Growth curve models of three common laying hens

模型Model拐点体重Turn point weight拐点周龄Inflection point最大周增重Maximum weekly gainLogistic Y=A/(1+Be-kt)A/2(lnB)/kkw/2Gompertz Y=Aexp-Be(-kt)A/e(lnB)/kkwBertallanffy Y=A(1-Be-kt)3 8A/27(ln3B)/k3kw/2

1.3 数据处理

整理实验数据，计算参数A、B、k，运用SPSS 19.0软件中的非线性回归分析得到预测值和R2值并用Excel软件进行计算和作图，拟合三种模型。

2 结果与分析

2.1 京红蛋鸡体重生长规律与模型拟合

研究表明，这3个生长曲线模型的拟合度(R2)都大于0.99，可以通过这3个生长曲线模型来体现京红一号蛋鸡的生长发育规律。表2

表2 3种拟合曲线模型参数估计值
Table 2 Three kinds of fitting curve model parameter estimates(g，wk)

模型Model模型参数Model parameterABk拐点体质量Inverted body mass拐点周龄Inflection point最大周增长量Maximum weekly growth拟合度Fit残差平方和Sum of residualsLogistic1 534.99818.8370.336767.4998.737128.9390.9987 760.431Gompertz1 731.7014.0670.187637.1237.502119.1420.9993 868.783Bertallanffy1 905.9420.8390.136564.7236.787115.2030.9989 027.918

研究表明,蛋鸡在1～11周的生长速度逐渐加快，在11周有一个最大周增长，12～18周后生长速度逐渐降低，一直到蛋鸡开产。在第8周龄时,体重的实际测量值为674.28 g，而此时Logistic 曲线拟合值和实际观测值相接近，为673.87 g；在第15周龄、16周龄时，实际观测值为1 356.8 g、1 397.6 g，Compertz曲线拟合值为1 356.0 g、1 413.9 g，此阶段该模型与实际测定值比较一致。表3

表3 京红一号蛋鸡体重观测值与拟合曲线估计值比较
Table 3 Comparison of body weight observation values and fitting curve estimates of Jinghong No.1 laying hens(g，wk)

周龄Week age观测值Observation LogisticCompertzBertallanffy体重Body weight周增重Week Weight gain体重Body weight周增重Week Weight gain体重Body weight周增重Week Weight gain体重Body weight周增重Week Weight gain177.220106.18059.4402116.4539.23144.6338.45105.7646.323179.9163.46195.150.47170.5464.78165.294254.4974.58259.964.8253.4482.9258.3393.045349.3694.87340.7480.84351.9798.53363.59105.266451.59102.22438.0897.34462.13110.16476112.417563.97112.38550.42112.34579.18117.05591.23115.238674.28110.30673.87123.45698.4119.22705.82114.599815.51141.22802.44128.57815.65117.25817.15111.3310934.77119.26929.08126.64927.65112923.37106.22111 059.64124.861 047.13118.051 032.09104.441 023.2499.87121 158.8399.191 151.67104.541 127.5395.441 116.0692.82131 205.6346.801 240.1288.451 213.3285.791 201.4985.43141 277.7072.061 312.1171.991 289.3876.061 279.5178.02151 356.8279.121 368.8856.771 356.0466.661 350.2870.77161 397.6940.861 412.5443.661 413.9157.871 414.1263.84171 455.6257.931445.4832.941 463.7649.851 471.4457.32181 516.5860.951 469.9624.481 506.4242.661 522.751.26

研究表明，京红一号蛋鸡在1～4周龄生长比较缓慢，在4～7周龄前生长逐渐加快，该阶段体重增长较少，京红一号蛋鸡在7～13周龄体重的速度逐渐加快，并且在14周龄达到增重最快。在15～19周龄京红系蛋鸡体重的增长速率逐渐在减慢。可以看出，京红系蛋鸡体重的增长分为三个阶段，匀速增长期、急速增长期，缓慢增长期。图1

图1 京红一号蛋鸡体重累积生长曲线
Fig. 1 Cumulative growth curve of Jinghong No.1 laying hen

研究表明，京红系蛋鸡实际观测值在9周龄时增重量最大，而在16周龄时增重量最小，从8周龄到9周龄,生长速度最快。图2

图2 京红一号蛋鸡增重曲线
Fig.2 Jinghong No. 1 laying hen weight gain curve

研究表明,在1～4周龄时Compertz和lOgistic模型与实测值的生长曲线重合度最高，而Bertallanffy模型与实测值曲线的偏离程度较大，在13～16周龄时Compertz和Bertallanffy模型与实测值的生长曲线重合度最高，而Logistic模型与实测值曲线的偏离程度较大。从整体来看， Compertz和Logistic模型的生长结果更为接近实际观测值。并且Compertz模型R2值最大，拟合度最好。图3

图3 京红一号蛋鸡3种模型拟合曲线与实际生长曲线的比较
Fig.3 Comparison of the fitting curves of three models of Jinghong No. 1 laying hen and the actual growth curve

2.2 京红蛋鸡胫长生长规律和模型拟合

研究表明，这3个生长曲线模型的拟合度(R2)均大于0.99，所以可以通过这3个生长曲线模型来体现京红一号蛋鸡的生长发育规律。其中Logistic模型所模拟出的参数A、B、k 与所计算设定的参数最为接近。通过三个模型进行对比，其中Logistic模型的拐点周龄与实际观测值最为接近，并且其拟合度也最高，达到0.997，通过对比分析，Logistic模型拟合效果最好。表4

表4 3种拟合曲线模型参数估计值
Table 4 Three kinds of fitting curve model parameter estimates(mm，wk)

模型Model模型参数Model parameterABk拐点体长Lnflection point length拐点周龄Inflection point最大周增长量Maximum weekly growth拟合度Fit残差平方和Sum of residualsLogistic101.0292.9080.27150.515 3.9536.845 0.99721.917Gompertz105.2631.510.18738.728 2.1687.242 0.99445.038Bertallanffy107.5870.410.16331.878 1.2937.794 0.99356.895

研究表明,京红系蛋鸡在2～10周龄时胫长的生长速度缓慢加快。11～16周龄胫长的生长速度快速下降，并且趋于稳定，16～17周龄增长非常缓慢。在2周龄时、3周龄时,胫长的实测值为37.24、45.56 mm，三种模型中Bertallanffy 曲线拟合值和实测值相比较为接近，为37.54、45.12 mm；第13周龄、14日龄时，实测值为93.14、94.28 mm，三种模型中Logistic 曲线拟合值为93.09、94.86 mm,与实测值比较一致。表5

表5 京红一号蛋鸡胫长观测值与拟合曲线估计值比较
Table 5 Comparison of the observation values of the length of the Jinghong No. 1 laying hen and the fitting curve(mm，wk)

周龄Week age观测值ObservationLogisticCompertzBertallanffy胫长Long周增长Weekly growth胫长Long周增长Weekly growth胫长Long周增长Weekly growth胫长Long周增长Weekly growth132.46031.41030.18029.770237.244.7837.566.1537.467.2837.547.77345.568.3244.156.5944.797.3345.127.58451.285.7250.986.8351.937.1452.317.19556.345.0657.786.858.686.7558.996.68662.065.7264.336.5564.926.2465.096.1769.347.2870.416.0870.585.6670.595.5875.766.4275.885.4775.635.0575.514.92981.265.580.654.7780.094.4679.854.341086.865.684.724.0783.963.8783.683.831189.883.0288.13.3887.313.3587.023.341291.561.6890.862.7690.182.8789.932.911393.141.5893.092.2392.632.4592.452.521494.281.1494.861.7794.72.0794.632.181595.781.596.261.496.451.7596.511.881696.760.9897.351.0997.921.4798.121.611797.380.6298.20.8599.151.2399.511.39

这3个生长曲线模型的拟合度(R2)均大于0.99，所以可以通过这3个生长曲线模型来体现京红一号蛋鸡的生长发育规律。其中Logistic模型所模拟出的参数A、B、k 与所计算设定的参数最为接近。通过三个模型进行对比，其中Logistic模型的拐点周龄与实际观测值最为接近，并且其拟合度也最高，达到0.997，通过对比分析，Logistic模型拟合效果最好。图4

图4 京红一号蛋鸡胫长累积生长曲线
Fig. 4 Cumulative growth curve of Jinghong No.1 laying hen

研究表明，京红系蛋鸡在1～5周龄时胫长增长速度最快，其中Logistic模型与实测值所拟合的曲线最为接近，在6～10周龄时胫长的生长速度逐渐减慢，其中Compertz和Logistic模型与实测值的生长曲线最为接近，而在14～16周龄时胫长的增长速度缓慢增长，其中Logistic模型与实测值所拟合的曲线达到重合。图5

图5 京红一号蛋鸡增长曲线
Fig. 5 Jinghong No. 1 laying hen growth curve

研究表明, 在5～8周龄时Compertz和Logistic模型与实测值的发育曲线重合度最高，而Bertallanffy模型与实测值曲线的偏离程度较大，在10～13周龄时Logistic模型与实测值的发育曲线重合度最高，而Compertz模型和Bertallanffy模型与实测值曲线的偏离程度较大。从整体来看， Compertz和Logistic模型的生长结果更为接近实际观测值。并且Logistic模型R2值最大，拟合度最好。图6

图6 京红一号蛋鸡3种模型拟合曲线与实际生长曲线的比较
Fig. 6 Comparison of the fitting curve of three models of Jinghong No.1 laying hen and the actual growth curve

3 讨 论

3.1 0～18周龄京红系蛋鸡体重生长规律拟合模型分析

研究蛋鸡的生长发育规律，建立生长发育模型，不但可以在各阶段能及时的调控蛋鸡的体重和胫长，还可以为后期产蛋阶段达到产蛋高峰做准备[3]。通过试验得出天鹭养殖合作社饲养的一批京红系蛋鸡成熟平均体重为1 516.58 g，北京峪口禽业公司饲养标准中京红系蛋鸡的成熟体重为1 510 g，通过三种模型拟合得到Gompertz 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为1 534.99 g；Logistic 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为1 731.70 g；Bertalanffy 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为1 905.94 g。从三种模型中可看出其中 Gompertz模型估计的京红系蛋鸡成熟体重和天鹭养殖合作社的实际测量值以及与北京峪口公司饲养标准的京红系蛋鸡的成熟体重最为接近。由试验数据分析得出Logistic、Gompertz及von Bertalanffy三种生长模型拟合度均达到0.99以上，则可以证明可以用于描述京红系蛋鸡的生长发育规律。拐点周龄、拐点体重和最大周增重也是描述衡量那种模型能最好描述京红系蛋鸡的生长发育规律，Bertalanffy模型生长曲线拟合的拐点周龄为6.78周，拐点体重为564.72 g，最大周增重为115.20 g，Gompertz模型生长曲线拟合的拐点周龄为7.50周，拐点体重为637.12 g，最大周增重为119.14 g，通过对比发现Gompertz模型拟合的指标与实际观测的京红系体重结果最接近。在分析非线性回归上运用Logistic模型和Gompertz模型比较多并且估测的数据也更为准确。但Gompertz模型不但可以体现京红系蛋鸡的生长发育规律，而且拟合出的效果也最好。通过试验研究得出的最佳模型与朱志明[4]、张浩[5]、张红[6]、邹剑敏[7]、邹剑敏[8]、汪峰等[9]、研究的不同鸡种生长曲线拟合的结果相同。同时也与张跟喜[10]、张力[11]、王志跃等[12]研究的一些鸡种生长曲线的拟合则得出了和试验不同的结果。造成这种差异的原因有两点：第一，北京峪口禽业公司提供的京红系蛋鸡饲养标准的成熟体重是在饲养管理都比较完善，且饲养环境比较好的状态下统计的，通过实地考察发现，试验的养殖场饲养管理存在问题，饲养鸡只密度过大：第二，蛋鸡的生长发育过程中受很多因素的影响，比如饲养环境、日粮的营养水平、温度、湿度等都可对其影响。试验中的京红系蛋鸡在新疆地区饲养，冬季寒冷，夏季炎热，也可造成鸡只发育受限。

3.2 0～18周龄京红系蛋鸡胫长发育规律拟合模型

目前很多研究主要围绕蛋鸡的体重建立生长模型来预测蛋鸡的生长发育规律，但胫长也是评价蛋鸡生长发育的重要指标。一些研究表明，胫长偏大，体重偏小的鸡只体型大而瘦，从而会影响产蛋阶段产蛋高峰和高峰持续时间，并且影响开产时间，胫长偏小，体重偏大的鸡只矮小且过肥，导致产蛋阶段产蛋困难，产蛋数上不去。所以适宜的胫长和体重对后期产蛋阶段的产蛋率影响很大。通过试验得出天鹭养殖合作社饲养的京红系蛋鸡成熟平均胫长为97.38 mm，北京峪口禽业公司饲养标准中京红系蛋鸡成熟时的胫长为105 mm，通过三种模型拟合得到Gompertz 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为99.15 mm；Logistic 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为98.20 mm；Bertalanffy 模型估计的京红系蛋鸡成熟体重为99.51 mm。从三种模型中可看出其中 Logistic模型估计的京红系蛋鸡成熟时胫长和天鹭养殖合作社的实际测量值最为接近。并且通过表4可以看出3种生长曲线模型的拟合度均为0.99以上，而Logistic模型的拟合度最高(0.997)。拐点周龄、拐点体重和最大周增重的对比也能找出能更好描述京红系蛋鸡的生长发育规律的模型，其中Bertalanffy模型生长曲线拟合的拐点周龄为1.29周，拐点体长为31.87 mm，最大周增长为7.79 g，Logistic 模型生长曲线拟合的拐点周龄为3.95周，拐点体长为50.51 mm，最大周增长为6.84 mm，Gompertz模型生长曲线拟合的拐点周龄为2.16周，拐点体长为38.72 mm，最大周增长为7.24 mm，Logistic模型拟合的指标与实际观测的京红系胫长结果也最接近。故Logistic模型最适拟合京红系蛋鸡的胫长发育规律。通过资料表明麻鸡[13]、清远麻鸡[14]与隐性白羽鸡[15]、广西三黄鸡[1]胫长的拟合分析也均为Logistic 模型拟合效果最好，与试验结果相同。生长发育曲线的拐点周龄是指胫长生长速度达到快的时间，对于及时监测动物重要阶段的发育快慢具有重要意义。研究中，在早期京红系蛋鸡生长过程中，需要提供足够的钙、磷等营养物质以维持京红系蛋鸡体重、胫长等指标的生长发育需要[16]。

4 小 结

通过三种模型的拟合分析，Gompertz 模型的拟合的京红系蛋鸡的拐点体重为637.12 g，拐点周龄为7.502周，最大周增重为119.142 g，均与观测值较接近，其拟合度达到0.999，并且通过试验数据得出其模型模拟的京红系蛋鸡的体重曲线方程为Y=1 731×e-4.067exp(-0.187t)；Logistic 模型拟合的京红系蛋鸡的拐点胫长为50.51 mm，拐点周龄为 3.95周，最大周增长量为6.845 mm，均与观测值较接近，其拟合度达到0.997，并且通过试验数据得出其模型拟合的京红系蛋鸡的胫长曲线方程为Y=101.029/(1+2.098×e-0.271t)，故得出Gompertz 模型对 0～17周龄京红系蛋鸡体重的拟合效果最佳，Logistic模型对 0～17周龄京红系蛋鸡胫长的拟合效果最佳。