无人驾驶电动赛车路径跟踪控制研究＊

冀同涛，李刚，王明家，张旭斌

（辽宁工业大学 汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121001）

1 引言

近年来，随着互联网技术和信息技术的发展，汽车驾驶变得更加智能化，无人驾驶成为一种趋势。无人驾驶车辆是一个非常复杂的系统，主要包括环境感知、导航定位、路径规划以及路径跟踪等部分[1]。其中，路径跟踪作为无人驾驶车辆的关键技术之一，为车辆稳定跟踪路径提供可能性[2]。目前常见的路径跟踪算法主要有PID 控制算法[3]、纯跟踪控制算法[4]、LQR 算法[5]、MPC 算法[6-7]等。基于对无人驾驶方程式赛事需要和算法复杂度的分析，本文采取纯跟踪算法实现对无人驾驶电动赛车的跟踪控制，该算法能有较好的路径跟踪效果，保证赛车行驶稳定性。

2 纯跟踪算法

纯跟踪算法属于前馈控制方法。该算法有较好的鲁棒性。它基于几何原理，由前视距离确定预瞄点，根据预瞄点与车辆位置的关系计算转弯半径。进而由转弯半径和车辆轴距计算前轮转角。车辆根据得到的前轮转角进行转向，实现对车辆的横向控制。

由设置的前视距离可以得到实时预瞄点，根据车辆坐标系下的实时预瞄点位置可得到转弯半径R：

其中，（x,y）为参考路径上的预瞄点；l 为前视距离。

前轮转角采用二自由度车辆模型计算。图中，δ为车辆前轮转角，L 为轴距，R 为转弯半径。

图1 二自由度车辆模型示意图

那么，前轮转角δ与曲率关系表达式为：

纯跟踪算法的控制效果取决于前视距离的选择，前视距离过小会使车辆控制不稳定，严重时会导致震荡。前视距离过大则会导致前轮转角较小，使车辆在过弯道时转向不足，难以较为有效地跟踪路径。

所以说，选择合适的前视距离十分重要，一般前视距离可看做是关于车速的函数。

3 坐标转换原理

纯跟踪算法需要在车辆坐标系下的路径信息，为实现这个目标，需要用到坐标转换原理。坐标系之间的转换分为两部分：平移和旋转。

平移是指对坐标轴x,y 方向进行加减运算。如图3 所示，o1 在x-o-y 坐标系下坐标为（a,b），G 在x-o-y 坐标系下坐标为（X,Y）。那么G 在x1-o1-y1 坐标系的坐标为（X’,Y’）。

图2 平移示意图

旋转是指在两个坐标系的坐标轴有角度偏差，坐标转换时需要考虑这个因素。如图4 所示，G 在x-o-y 坐标系下坐标为（X0,Y0），在x1-o-y1 坐标系下坐标为（X1,Y1）。

二者之间的几何关系可以这样表示：

图3 旋转示意图

当两个坐标系既需要平移又需要旋转时。

二者之间关系可表示为：

4 仿真验证

在MATLAB/SIMULINK 环境下对该算法进行仿真验证。这里采用车辆运动学模型用作车辆状态估计，更新车辆状态。该模型输入为车速和前轮转角，输出为车辆位置信息和航向信息。参考路径设置为双半圆形状，保证参考路径连续性，模拟s 弯赛道。前视距离设置为3m，车辆初始位置设置为(0.1，0)，车速设置为10m/s，仿真结果如图所示：

图4 路径跟踪效果图

图5 前轮转角图

由图4 可知，该算法能较好地跟踪规划好的参考路径，使赛车可平稳地通过赛道。

由图5 可知，该算法得到的前轮转角满足转向机构的要求，而且前轮转角变化也较为合理，可以保证车辆行驶稳定性。

5 结论

（1）本文针对大学生无人驾驶方程式大赛，分析了全局坐标系与车辆坐标系之间的坐标转换原理，并采用纯跟踪算法作为实现无人驾驶电动赛车路径跟踪的方法。

（2）该算法可以较好地实现对参考路径的跟踪，保证赛车的行驶稳定性，对参考路径要求较低，可以跟踪绝大多数路径，具有一定的鲁棒性，对于无人驾驶车辆路径跟踪研究有一定的助力作用。