浅析高中数学应用与建模能力培养

林伟龙

摘 要：高中进行学生数学应用与建模能力的目的是为培養具有综合实践能力、创造创新能力的高素质人才做铺垫。学校与教师在对学生培养的过程中首先要明确数学应用与建模能力的影响因素是什么，培养目标是什么，在一系列前导条件确定后，需要制定相应的培养策略以实现高中学生的综合数学能力。本文根据目前该课题的探究情况做出如下的陈述以供参考。

关键词：高中数学;数学应用与建模能力;影响因素;培养策略

新课程改革中要求“要为学生安排数学应用与建模活动”，即要增强学生数学建模意识，使得学生在日常生活中，能够将生活中的实际问题转化为数学问题，养成良好的行为习惯与数学逻辑思维，逐渐将数学学习与应用融入到生活之中。通过对于数学知识的应用与转化，使学生能够建立起对于数学学习的兴趣，体会数学应用的实际价值。

1 高中数学应用与建模培养目标

数学应用与建模的培养过程具有层次性、渐进性的特点，因此在培养过程中教师的重点在于引导学生将数学知识应用于生活中，在基础知识的基础之上使学生建立起数学综合运用能力，逐渐培养学生的数学想象力、数学猜想力、归纳能力、运算能力、数据分析能力等，最终使得学生能够建立起较好的数学模型。

2 高中数学应用与建模培养的影响因素

2.1学生个人能力问题

部分学生在日常的学习生活中学习习惯较差，对于自己不能够很好的约束，最终导致其学习能力较差，数学基础知识薄弱，数学思维与意识较差。由于高中生活节奏较快，很多欠缺的知识不能够及时的进行补充，导致部分学生跟不上学习节奏，不能够很好的理解数学公式与定理，丧失了对于数学学习的兴趣。

2.2生活实践经验问题

生活实践经验缺失是目前高中生存在的普遍现象，很多地区的高中都是半封闭状态，学生基本在学校内生活，不接触外界的社会，对于一些涉及数学知识的的现象与社会问题不能够充分理解，不能够很好地构建数学模型，这是需要教师进行课堂上的细心引导，带领学生进行现象分析与模型建立。

2.3教师授课思路问题

由于我国高中教育对于数学应用与建模培养的探索较晚，教师在授课与教学方面还存在一定的欠缺;此外，部分地区学校过于重视分数，忽视了学生的综合发展，教师在数学课堂上进行授课时，过分强调做题思路与得分点，忽视了学生对于数学模型的理解与学习，忽视了数学应用意识的培养，最终导致学生的数学应用与建模能力不能够有效提高。

3 高中数学应用与建模培养的培养策略

3.1以学生为主体，培养知识转化能力

高中教学应当做到“以人为本”，教师在授课过程中应当以学生为主体，突出学生在课堂中的地位，让学生成为课堂的主人，在课堂中多留出时间以供学生进行知识的消化与理解，改变传统教学过程中的“教师主讲，学生主听”现象，将知识学习、知识答疑、问题思考、生活现象讨论、思路总结、问题解决等过程融入到课堂之中，教师要利用课堂时间教授相应的知识，同时要强化学生的知识转化与迁移能力，将日常生活中的现象与实例融入到课堂之中带领学生进行实例分析。

例如：在人教版高中数学课本必修一的第二章《基本初等函数》指数函数一节一节中，教师在讲解完指数函数的性质及运算后，为学生留出适当的空间进行巩固，接下来为了提升学生的知识转化与迁移能力，教师可以引用生活中的实例对学生进行能力培养，例如：在胚胎发育的过程中，首先由一个细胞分裂成两个细胞，两个细胞再次分裂形成四个细胞，以此类推形成“1，2，4，8，16...”的数列，该增长方式被称为“指数型增长”。通过对于生活实例的介绍，使得学生能够将生活与数学联系起来，增强学生的知识迁移能力，强化数学应用能力。

3.2以互助合作为方式，促进学生交流

互助合作学习方式对于高中生来说并不陌生，在数学应用与建模教学过程中，教师要合理利用互助合作学习方式，首先教师要抱保证学生拥有充足的独立思考与学习的时间，将知识进行充分的消化巩固;同时，教师要开展课堂合作交流使得学生之间能力够相互交流做题思路、学习思路，对于合作探究的问题，学生之间可以做到相互补充、取长补短，通常情况下几个人的交流与谈论可以得到更好的解决问题的方案，加深学生的数学应用与建模能力。

例如：在人教版高中数学必修二《点、直线、平面之间的位置关系》一章中，教师就可以充分发挥互助合作的学习方式，首先将班级划分为3-4人的小组，教师在授课结束后，针对本堂课所学习的知识教师可以随堂出几道测试题，学生首先在规定的时间内进行自主学习与探究，随后可以在小组内进行交流与合作，总结出点、线、面的位置关系;或者进行组内合作分工，将直线与平面的平行关系、垂直关系进行分工，在个人探究结束后，可以相互交流不同的判定方式，取长补短，找到最佳的位置关系判定步骤与定理性质组合。

3.3培养数学思想，加深学生思维理解

学生的数学思想是进行高中数学应用与建模最根本的基础，教师在教学过程中要注重学生数学思想的培养，将培养学生数学思想作为主导方法之一，使得数学思想成为学生数学学习中强大的支撑点，数学思想所涉及到的方法有很多，例如：“数形结合思想”、“归纳推理思想”、“函数方程思想”、“转化化归思想”等，教师在教学过程中虽然不能够一次性将所有的思想教授给学生，但是教师可以将数学思想的教学转化为碎片化的教学，使得在日常学习中有更多机会接触到这些思想，将其潜移默化转变为自身的数学思维方式。

例如：教师在进行人教版高中数学必修二《圆与方程》的教学时，就可以采用“数形结合”得思想对学生进行授课，对于高一的学生，对于圆并不陌生，但是对于圆的方程陌生感较为强烈，教师在授课过程中首先可以将原点作为中心，画圆，建立相对简单的圆形方程，借助图形使得学生理解方程中各个参数所代表的含义，利用坐标系内圆的平移使得圆的圆心改变，同时改变圆方程参数。通过这种方式建立数学模型，强化学生的建模能力，与数学模型的理解能力。

4 结语

数学应用与数学建模能力是高中生不可获取的数学学习应用能力，教师要改变传统的教学方式，使得学生在日常的学习中能够体会到更多的数学知识，强化数学思维，增强学生在日常生活中数学知识的应用能力。希望本文能够对高中数学应用与建模能力培养起到促进作用。

参考文献

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