如何培养一年级学生的数学思维能力

伍冬娟

摘 要：“数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。”一年级的新教材相比老教材内容增加了许多，而且知识面广、跳跃性非常强，跨度也大，例题减少了，练習题增加了，很多内容都变得蜻蜓点水、一带而过。过去老教材中的例题在新教材中以练习题的形式体现，而且课后的思考题也多了，可以看出数学教改的过程，是逐渐加大培养学生思维能力的过程。小学数学教学应该从一年级起就担负起培养学生思维能力的重要任务。在一年级阶段可以从“激发学生兴趣”“加强语言能力”“通过演示操作”“渗透数学思想方法”“设计开放性试题”等方面来培养学生的思维能力。

关键词：数学思维能力;兴趣;操作;观察;语言;数学思想;开放性

一、激发学生学习兴趣是培养思维能力的前提

学生的思维是后天培养和训练的结果。人的思维在解决问题时才会积极起来。对某一事物产生了兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现。持续、稳定的兴趣能促进学生积极思考、勇敢探索，最终达到启迪、发展学生思维的目的。对于一年级的学生来说，课堂上他们更多关注“有趣、好玩和新奇”的事物。因此教学中应该更多地考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。对于他们来说，有时候诙谐有趣的儿歌，歌谣式的总结在他们听起来朗朗上口，记忆犹新，能变概括为具体，变深奥为浅显，变抽象为形象。这增强了学生的理解能力，激发了他们学习的兴趣和热情，诱发了他们的好奇心和求知欲，提高了他们自主学习的能力。

案例：在教学小括号这一内容时，教材利用剪星星来讲解这一知识，我考虑到学生已经学习了简单的人民币的计算，创设情境让学生带10元钱去超市买2元的冰激凌，3元的笔，还剩几元钱？我做售货员，学生来付钱，学生的兴趣一下就激发出来。学生就会出现2种方式，更容易出现的是先算出一共要买东西的钱，10元减去花掉的钱，接下来就是讨论引入小括号的问题。教师可以采取童趣一点的语言和有变化的声调，可以模仿动画片里的声音进一步激发学生兴趣，吸引注意力，让学生投入这一思考过程中，在出现一种付钱方式时及时启发学生是否还有其他的想法，鼓励学生的求异思维。

二、演示和操作是培养学生思维能力的重要环节

教师要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学”（张奠宙），关注学生对知识形成、发展的体验过程，重视学生思维发展的质量，促进学生思维水平的不断提升。教育要转化从被动地接受知识变成自主学习，对于一年级的学生来讲，主要是直观形象的思维，要学会思考，构建自己的模型，必须要依赖教师的演示和学生自己的动手操作。当然学生的动手操作才是最重要的，只有这样才能激发思维的火花。数的组成教学利用摆圆片或画图的方式会更容易使学生理解。

案例：引导学生摆7个圆片或画7个圆形将他们分成两堆，可以用几种分法，在比较几种方法最后归纳7的组成，试着写7的不同组成方式。由于前面教学6的组成有教师的演示和归纳，学生通过自己的动手操作，参与思考的过程，最后归纳出7的几种组成。可以是按从小到大的顺序依次有序呈现，1和6组成7，2和5组成7，3和4组成7，4和3组成7，5和2组成7，6和1组成7。也可以是成对出现的如1和6，6和1，2和5，5和2，3和4，4和3。但无论按哪种方法，学生的思维都必须是有序的。在教学“小雪套中7个，小华套中12个，小华比小雪多套中几个”这一问题时，要让学生明白多套中的是指哪部分，通过学生动手操作理解，直观感受，先找出与小雪同样多的部分7个，然后找到多出的部分。这可以让学生进行思维发散，理解：小雪比小华少套中几个？小雪再套中几个跟小华一样多？从而可以建立起“比多少”的直观模型。

三、从观察以及语言训练方面提高思维能力

通过观察进行比较异同是获得知识的很重要的方法之一，同时观察、比较、思考活动中思维能力得到提高。一年级学生观察能力差，因此老师引导学生观察，教给观察方法和顺序，逐渐培养其观察能力。教育的心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维的，没有语言，思维就不能得到发展。所以，我在平时课堂教学中有意识地引导学生把生活语言转化到数学语言上，鼓励他们多说，提高口头表达能力而发展思维。新教材的改革也是越来越要求学生的观察力和语言表达能力。比如在一年级上册数图形的个数，这就要求学生具备一定的观察力和想象力，按规律去数，特别是最后的一个单元数学广角找规律的题，通过观察分析比较，归纳找出规律。一年级下册新教材的解决问题，有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个，还有几人没来？这是多余条件的涉及，要求学生仔细审题，认真观察。筛选出有用的数学信息，在解决小华12个，小雪7个，小华比小雪多几个？以及练习中有时会出现小明12下，小红比小明多3个，小红几个？很多类似的题都要求学生通过观察对比结合操作，用语言清晰地表达出来。课堂只有40分钟，不可能每个学生都说，往往是优秀的学生积极举手说，而有一部分学生几乎不开口说，为了提高课堂效率，老师也做不到一直等到每个人说完。所以为了让每一个学生都能开口说，一年级我就专门成立了班级说题群，把课堂上需要说清楚的题放进说题作业群，学生在家不做书本作业，专门就训练口头表达能力。如9+8=？，让学生说出口算方法，这里可以开拓学生的思路，有两种不同的方法，可以把9凑成十，也可以把8凑成十。针对学生交上来的作业进行登记和点评，表扬那些表达能力强的学生，鼓励那些敢于开口说的学生，不会说的学生还可以根据群里的优秀说题进行模仿，从而也得到了锻炼。这样也可以促进班级的进步。而在平面图形和立体图形的认识方面，可以让学生在家找出身边的图形说一说。

四、重视数学思想方法的渗透，提高学生的综合思维能力

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在一年级当中就可以渗透很多。新教材编排有很多图形，有利于学生的理解。一年级当中很多知识的学习也可以考虑迁移或转化，提高学生的综合思维能力。如教学数的组成，一般教完5、6的组成，7、8、9的组成就可以放手让学生去自主学习。加减法计算知识也一样，学完9、8加几就可以自主学习7、6、5加几。一年级教材当中很多的思考题，都可以考虑用数形结合的思想来思考。如小米从前数排在第6，从后数排在第8，一共有多少人？针对一年级下册的平平给芳芳3枚邮票就一样多，原来平平比芳芳多几枚？另外还有，30-（  ）=22+（  ），（  ）必须是相同的数，指导用书给出采用尝试法解决，而我觉得此处可以转换为换邮票的问题，相当于多的给少的几个、两个就同样多，学生更容易掌握。如在教学“数一数”时，可以适当向学生渗透“一一对应”的思想，让他们学会有序计数;教学“第几和几个”“左右”时可以向学生渗透“集合”的思想;教学“找规律”时可以向学生渗透“归纳、推理”等数学思想;当然还有移多补少等在一年级的教材中都有很多地方可以体现，关键是教师在平时的教学中要有意识地去渗透。学生以后碰到稍难一点的题就会尝试用教师平时讲的方法或思路去思考。

五、设计开放性的习题，提升学生多样化解题的能力

一年级数学教学虽然内容不多，难度不高但教师要针对培养学生思维能力的目标来设计和选择题型的多样性，尊重和鼓励学生的解题的多样性，使不同层次的学生得到不同程度的发展。教学改革以来，人教版教材基本采用图画的形式呈现数学信息，经常出现“你是怎样想的？你可以提出什么数学问题”，也就是以越来越开放的形式展现，所以教师更应该及时研读教材，设计开放性的习题。如在计算十几减九时，学生可以根据自己的想法计算出结果，有用加算减的，有用破十法的，也有用连减解决的，无论哪种方法都应该鼓励。同时要求学生的计算速度要快。掌握计算要领，提高速算速度，这就提高了学生思维的灵活性。在教完20以内的加法或20以内的退位减法，我要求让学生自己制作表格，把学过的计算题按规律排列，不一定是书本上的排列方式，在课堂上展示，比较谁更有想法。

一年级解决问题方面涉及很多开放性，可以是根据一幅图，学生自己找出有用的数学信息，提问题并解答，也许刚开始学生可能还不是很会思考，但教师可以先示范，先是告诉学生2个条件，让学生提问题，可以提加法或减法的问题，可以有几种不同的提法，所以书本上一般都会出现你还能提出什么数学问题？这些从一年级就开始训练，筛选有用信息和条件，对于以后解决问题的学习会有很大帮助，学生的思维能力得到了很大的锻炼，学习起来会更灵活轻松。

总之，数学教学离不开思维的训练，数学课堂是一个充满创造思维的课堂。作为教师，我们不仅要教给学生科学技术知识，而且要教会学生用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题。当然，学生数学思维能力的培养不是一朝一夕的事情，教师应该从一年级开始在教学过程中不断为学生创造条件，更多地为他们提供思考和探究的空间。点燃学生创造思维的火花，学生的思维才能变得越来越活跃。

参考文献：

[1]易虹辉.新课程教学问题解决实践研究（小学数学）[M].中央民族大学出版社，2006.

[2]王素芳.培养学生的数学思维能力的方法[J].新作文教育教学研究，2011（3）.

编辑 刘瑞彬