基于气、骨导声抵消测量气-骨导差异传递函数的研究

唐惠芳 李晓东 桑晋秋

中国科学院声学研究所(北京100190)

中国科学院大学(北京100049)

按照声传播路径的不同，人耳的听音方式可分为空气传导（简称气导）和骨传导（简称骨导）。气导过程中耳蜗的激励方式比较单一，气导声依次通过外耳、中耳传递到内耳，激励内耳基底膜振动引起听觉。与气导不同，骨导振动激励耳蜗引起听觉的方式主要有四种：第一种是颅骨振动直接引起耳道振动，然后振动以类似气导的方式经过鼓膜和听小骨传递到耳蜗；第二种是颅骨振动带动听小骨和耳蜗内流体产生惯性运动；第三种是耳蜗直接随着颅骨的振动产生形变；第四种是颅骨振动引起脑脊液静态压力变化，压力变化传递到耳蜗，引起耳蜗内流体运动。通过这四种方式，骨导振动最终传递到耳蜗引起听觉[1]。

骨导助听技术[2,3]将拾取的外界声波处理后以振动的形式激励头骨，是除气导助听、人工耳蜗[4,5]外的另一重要助听形式。近年来，骨导耳机已经出现并得到应用，随着其换能效率的提高，未来在助听领域有应用潜力。但由于骨导耳机自身的频率响应缺陷、骨导耳机与皮肤的耦合以及头骨的振动特性等，骨导放音的感知效果仍有待进一步研究。通过气-骨导差异传递函数（Bone to Air Differential Transfer Function,BADTF）在骨导放音时进行补偿可使骨导声重放逼近气导声重放的感知效果，其中BADTF既包含骨导耳机与气导耳机的频响差异，也包含骨导声传递与气导声传递的生理特性的差异。BADTF有助于了解骨导传声与气导传声的差别，对骨导耳机的补偿提供了依据。

听力学领域中的气、骨导差异一般是指气、骨导生理声传递系统的差异。参考听力学中测量气、骨导差异的思路，测量BADTF的可行方法有四种：基于畸变产物耳声发射的方法[6,7]、基于等响度调节的方法[8]、基于听阈的方法[9]、基于气、骨导声抵消的方法[10]。基于畸变产物耳声发射方法在测量过程中没有引入主观判断，测量准确度高，但畸变产物耳声发射信号需要两种具有一定频率比的高强度单频声同时激励耳蜗，引出的畸变产物耳声发射信号的幅值比激励声级低5060 dB，对测量仪器要求较高，长时间测量极易引起受试者不适，并且测量调节过程繁琐[11-13]。等响度法调节简单，但是依赖主观判断，测量结果可靠性难以验证；基于听阈的方法在保证听阈正确测量的情况下能够保证测量结果的可靠性，但该方法与前两种方法都只能获得BADTF的幅度，无法得到相位信息。气、骨导声抵消法通过调节气、骨导激励的幅度差和相位差实现耳蜗处气、骨导声抵消[11-16]，能够同时获得BADTF的幅度和相位。目前的研究已经得到了初步的测量结果，但该方法仍然缺乏可靠性及可重复性验证。

本文探索基于气、骨导声抵消法测到得到的BADTF的有效性，即基于该方法得到的BADTF能否体现气、骨导声传递系统的电声特性及生理特性的差异。本文首先分析了气、骨导声抵消的基本原理；推导出在气、骨导声抵消条件下的BADTF简化表达式并依此设计具体的测量方法；测量了多个听力正常受试者的单耳BADTF并开展了可重复性验证与可靠性验证实验。结合测量仪器频响特性，人类头骨振动特性，骨导听觉感知特性对测量结果进行分析。测量结果表明，气、骨导声抵消法具有良好的可重复性和可靠性，测量得到的BADTF能够反映气导声传递与骨导声传递系统的特征差异。

1 测量原理和步骤

1.1 气、骨导声抵消原理

假设有独立且同频率的气导声SAC(t)和骨导声SBC(t)同时刺激耳蜗，SAC(t)、SBC(t)分别为

已有的研究表明，若声源声压级（气导）或振动力级（骨导）在人类正常听力级范围内，气、骨导声传递系统可认为是线性系统[17,18]，且耳蜗对声音的响应与声音的传播途径无关[14]，不论是气导声还是骨导声，最终都表现为在耳蜗基底膜上传播的行波[19,20]，因此，耳蜗对气、骨导声SAC(t)和SBC(t)的响应可分别表示为

φAC、φBC分别是气、骨导声传递系统的相移，CAC、CBC分别是气、骨导声传递系统幅度增益。

此时，耳蜗处总响应为耳蜗对气、骨导声响应的和[21]

当 CACAAC与 CBCABC相等，θAC+φAC与θBC+φBC相差π时，气、骨导声完全抵消，听者感觉不到气、骨导混合声的存在。图1是两列正弦波抵消示意图。

图1 两正弦波抵消示意图Fig.1 Cancellation between two sinewaves

1.2 气-骨导差异传递函数测量原理

测量时气、骨导声传递路径如图2，其中EA和EB分别是气、骨导耳机的输入信号，UA和UB分别是气、骨导声在耳蜗处引起的响应。

图2 气、骨导声传递路径Fig.2 Signal flow chat of the independent air conduction and bone conduction sound transmission pathways

BADTF的幅度可表示为

其中HAC和HBC分别为气、骨导传递函数

发生完全抵消时，可认为耳蜗处气、骨导响应的幅度相等

因此，发生完全抵消时BADTF的幅度可以简化表示为此时骨导耳机与气导耳机输入信号幅度之比。

BADTF的相位可表示为

发生完全抵消时，可认为耳蜗处气、骨导声相位相反

由式（11）、（16）可知，当调节气、骨导耳机输入信号的幅度差和相位差使得耳蜗处气、骨导声发生完全抵消时，BADTF的幅度和相位分别可用此时骨导耳机和气导耳机输入信号的幅度之比和相位差表示。但受人耳对幅度和相位的敏感度的限制，幅度和相位的调节精度有限，很难调节至完全抵消，因此，实际调节过程中尽可能调节至混合声响度最小，即发生最大抵消。BADTF的测量方法设计如下：

第一步：受试者同时佩戴骨导耳机和气导耳机，熟悉测量流程。

第二步：设置测量参数，调节骨导耳机输出使得听音舒适。

第三步：保持骨导耳机输出不变，调节气导耳机输入信号幅值使得气导声响度逼近骨导声响度。

第四步：当气、骨导耳机输出响度相等时，同时播放气导声和骨导声，调节气、骨导耳机输入信号的相位差，直至混合声的响度最小。

第五步：若在调节相位差的过程中混合声响度降低不明显，则是第三步中气、骨导声响度并没有调节至相等，需要重复第三、四步。

在正式测量前，选取特定频点进行重复测量，确定受试者已经完全熟悉测量流程。下颌及头部的运动会影响骨导声传递，因此测量过程中受试者头部和下颌应保持不动。

1.3 可靠性验证方法

调节至最大抵消时耳蜗处的幅度差越接近0 dB、相位差越接近，受试者感受到的最小混合声的响度越小，抵消程度越大，越接近完全抵消，因此可将抵消程度作为判断测量结果可靠性的标准。

调节至最大抵消时耳蜗处的幅度差越接近0 dB、相位差越接近π，受试者感受到的最小混合声的响度越小，抵消程度越大，越接近完全抵消，因此可将抵消程度作为判断测量结果可靠性的标准。

本文将抵消程度Dcancel定义如下

其中：LAC为发生抵消时的气导耳机的输入信号幅值；Lmix为响度与最小混合声响度相等的气导耳机输入幅值。

抵消程度的具体测量方法如下：

第一步：同时佩戴骨导耳机和气导耳机。调节气、骨导耳机输入信号幅值直到气、骨导声响度相等，然后调节气、骨导耳机输入信号相位差直到混合声的响度最小，记录此时气导耳机输入幅值LAC。

第二步：同时佩戴骨导耳机和气导耳机。在气导声单独播放和气、骨导声同时播放两种放声状态之间转换。单独播放气导声时，气导耳机的初始输入信号幅值为LAC，气、骨导声同时播放时，气、骨导耳机的输入信号幅值和相位保持与第二步中得到最小混合声时的相位和幅度。不断调节气导声单独播放时的输入信号幅值，使得气导声单独播放时的响度逼近最小混合声响度，记录此时气导声输入幅值Lmix。

第三步：计算抵消程度，若抵消程度过低，则重复第一步与第二步。

２ 测量设备

2.1 实验耳机选择标准

测量设备为电脑（ThinkCentre M8600t-D230，声卡型号为Realtek High Definition Audio）、气导耳机、骨导耳机。测量时电脑输出双声道信号，其中一声道馈给气导耳机，另一声道馈给骨导耳机，测量过程中受试者应同时佩戴气导耳机和骨导耳机，通过MATLABGUI界面调节气、骨导耳机输入信号的幅度和相位。

当耳道处于开放状态时，部分声能量会通过耳道口辐射出去，此时对于低频骨导声而言，颅骨带动耳道振动这一传输途径的贡献比其他途径低约10 dB[22,23]。若堵住外耳道，通过耳道振动这一途径传输的骨导声将成为低频骨导声的主要来源，这一现象称为堵耳效应。堵耳效应会影响2 kHz以下的骨导声传递，继而影响低频BADTF的测量结果，为避免这种情况，测试时选用的气导耳机是Sennheiser HD650开放式耳机，保证耳机工作时的耳道口辐射阻抗与开放耳道的耳道口辐射阻抗接近[24]，最大程度地避免堵耳效应的影响。

骨导声需要骨振器激励头骨振动产生，而骨振器放置位置对骨导声感知有很大影响[25]，常用的放置位置有前额、乳突、颞骨等。为了减少骨导串声的影响便于播放立体声，消费类的骨导耳机常选取颞骨作为接触点，因此本文选用的骨导耳机是市场上常用的一种骨导耳机，接触点在颞骨。

图3 实验用气导耳机和骨导耳机Fig.3 Measurement used air conduction headphone and bone

2.2 气导耳机：耳机到鼓膜传递函数测量

耳机到鼓膜传递函数（Headphone to Eardrum Transfer Function,HETF）反映了气导耳机自身的传输特性和耳机与耳道、耳廓的耦合特性。气导耳机的HETF在铺设有吸声海绵的测听室进行测量，测听室本底噪声为14.8 dBA。测量设备为带耳道的B&K人工头,B&K PULSE噪声与振动分析系统。激励信号为最大长度序列（Maximum Length Sequences,MLS），采样率为 44.1 kHz，采样长度为5s。图4为气导耳机HETF测量流程图：

图4 气导耳机HETF测量流程图Fig.4 The flow chat for measuring the HETF of the air conduction headphone

如图4所示，计算机产生的MLS信号由B&K PULSE进行D/A(Digital/Analog数字/模拟)转换后馈给佩戴在人工头上的气导耳机（Sennheiser HD650）进行重放，位于人工头鼓膜处的B&K type 4192传声器拾取气导耳机重放的声信号，再经B&K PULSE进行A/D(Analog/Digital模拟/数字)转换后输入计算机存储，对存储的数据进行解卷积和傅里叶变换得到HETF。

测量到的气导耳机HETF如图5所示，在约3 kHz处出现耳道共振峰。

图5 气导耳机HETFFig.5 The HETFof the air conduction headphone

2.3 骨导耳机：输出频率响应测量

测量骨导耳机输出频率响应函数的设备有B&K Typ4930人工乳突，B&K PULSE噪声与振动分析系统，其中人工乳突能够模拟骨导耳机工作时与皮肤的耦合状况。激励信号仍是MLS信号，采样率为44.1 kHz，采样长度为5s。测量过程中骨导耳机施加在人工乳突表面的夹紧力为3N。图6为骨导耳机输出频率响应测量流程图：

图6 骨导耳机输出频率响应测量流程图Fig.6 The flow chat for measuring the output frequency response of the bone conduction earphone

如图6所示，计算机产生的MLS信号由B&K PULSE进行D/A(Digital/Analog数字/模拟)转换后馈给人工乳突上的骨导耳机，骨导耳机将接收到的电信号转换成振动，振动被人工乳突拾取，人工乳突内部的力传感器输出的信号经过B&K PULSE进行A/D(Analog/Digital模拟/数字)转换后输入计算机存储，对存储的数据进行解卷积和傅里叶变换得到骨导耳机的输出频率响应函数。由于人工乳突的有效工作频带为0.1 kHz～8 kHz，因此图7也仅给出0.1 kHz～8 kHz的测量结果，测量到的骨导耳机的输出频率响应函数曲线在约580 Hz、2.8 kHz、3.7 kHz处出现谷点。值得注意的是，由于骨导耳机工作时与皮肤的耦合情况具有个性化差异，因此真人使用时骨导耳机的频率输出响应与在人工乳突上的测量结果会有偏差。

图7 骨导耳机输出频率响应Fig.7 The output frequency response of the bone conduction earphone

3 测量结果和讨论

3.1 气-骨导差异传递函数测量结果及分析

参与测量的受试者共有7名，其中3名男性4名女性，受试者年龄均在22至27岁之间，听力正常，无耳部疾病史，耳道通畅，受试者均有丰富的听音经验，能够熟练操作测量软件和测量仪器,所有的测量都在本底噪声为14.8 dBA的测听室内完成。测量频率范围为100 Hz～8 kHz，测量频点共24个，因此整个测量过程中受试者需要完成24次抵消调节，测量时间约为1.5小时。对于所有的测量频点，受试者都能很好地按照指示调整气、骨导耳机输入的幅度差和相位差直至发生最大抵消。图8为测量得到的BADTF幅度，图9为测量得到的BADTF相位。由图8、图9可看出，不同受试者的BADTF存在个性化差异，体现在曲线的峰谷细节及动态范围的差异上，这可能是由受试者的皮肤厚度、头骨密度和形状、耳廓和耳道形状等生理特征差异导致。

图8 7名受试者的BADTF幅度Fig.8 The BADTFs’amplitude of 7 subjects

除个性化差异外，不同受试者的BADTF幅度和相位曲线还具有一些明显的共同特征。从图8可以看出，不同受试者的BADTF幅度具有相似的“U”型包络，均表现为低频、高频部分抬高，中频部分凹陷，这体现了气导耳机HETF和骨导耳机输出频率响应的差异，值得注意的是，在BADTF幅值大于0 dB的频带，骨导耳机的输出效率低于气导耳机的输出效率，相同输出幅度条件下耳蜗感知到的骨导声明显较弱。7名受试者的BADTF幅度还存在四个共同峰值，分别位于500 Hz～900Hz、3 kHz～4 kHz,4.5 kHz～5.8 kHz,6.5kHz～7.6 kHz，为便于分析为便于分析，将这四个共同峰值标记为C1、C2、C3、C4。结合气导耳机HETF和骨导耳机输出频率响应测量结果可知，C1，C2分别由骨导耳机输出频率响应曲线的两个谷点引起：骨导耳机输出频率响应曲线位于580 Hz的谷点值比3.7 kHz的谷点值高约3 dB，同时气导耳机HETF在580 Hz的幅值比3.7 kHz附近的幅值低约9 dB，综合骨导耳机频率响应与气导耳机HETF的影响，BADTF幅度在580 Hz与3.7 kHz附近出现峰值且580 Hz附近的峰值幅度应比3.7 kHz附近的峰值幅度大，BADTF测量结果中峰值C1、C2的频率均与幅值相对大小与以上分析吻合。C3与C4的形成原因有待考察，可能的原因是头骨反共振，具体原因见下文对BADTF相位的分析。

从图9可以看出，在大部分的频段内，7名受试者的BADTF相位具有相似的形状。在中频段，BADTF相位呈现明显的线性特征，说明在中频段气导声传递与骨导声传递具有固定的时延，这与ogiso等人[10]的研究结果相同。值得注意的是，在低频段，BADTF相位有两个跳变点，分别位于200Hz～300 Hz和750Hz～850 Hz,跳变点形成的原因有待考证。在高频段，BADTF相位曲线有一个共同谷值，其频率范围为5 kHz～8 kHz，接近BADTF幅度曲线中共同峰值C3、C4的频率，若C3、C4为头骨反共振点，则BADTF相位位于5 kHz～8 kHz的共同谷值可能对应于反共振时的相位改变。

图9 7名受试者的BADTF相位Fig.9 The BADTFs’phases of 7 subjects

为了分析BADTF的个体差异，现给出7组BADTF测量数据的平均值和标准差，见图10：

图10 7名受试者测量结果均值及标准差Fig.10 Averageand standard deviationof the BADTFs of 7 subjects

7位受试者的BADTF幅度平均值动态范围为-12 dB～13 dB，标准差范围为3 dB～6 dB。在小于200 Hz和大于4 kHz的频段，BADTF幅度平均值大于0 dB，说明在该频段，要想达到相同响度的输出，骨导耳机比气导耳机需要更高的输入幅值，骨导耳机的输出效率比气导耳机的输出效率低。BADTF相位平均值动态范围为，标准差分布范围为。在14 kHz，平均BADTF相位的标准差整体较小，而在小于1 kHz和大于4 kHz的部分频点上，标准差明显增大，这说明相位差异传递函数的个体差异主要集中在1 kHz以下的低频段和4 kHz以上高频段，中频段个体差异较小。

以上的BADTF测量结果能够为骨导助听技术中的骨导耳机补偿提供重要的实验依据：由于骨传导的传输特性以及骨导振动元件的结构特征，骨导耳机在输出上常有低频输出不足，高频传输衰减过大的问题，通过分析BADTF幅频特征，可以得到骨导耳机声响应尚且薄弱的频带，之后可通过设计滤波器进行后处理修正频响以提升骨导耳机的放音效果，也可指导改进骨导振子的设计；此外，BADTF相频特征能够反映骨导的相位随频率的变化特征，在容易发生相位突变的频点进行处理可用于啸叫抑制，保护佩戴者听力。

3.2 重复测量结果及分析

由于骨导耳机放置位置对骨导声传递效果有影响，因此需要进行可重复性验证。重复测量时对subject1共进行了三次测量，为了避免受试者疲劳，三次测量分别在三天进行。图11为三次重复测量得到的BADTF，图12为三次重复测量得到的BADTF的均值和标准差。

图11 3次重复测量结果Fig.11 Results of the three repeated measurements

图12 3次重复测量结果均值及标准差Fig.12 Average and standard deviation of the three repeated measurements

重复测量BADTF幅度标准差分布范围为0 dB～5 dB，除去最后两个标准差比较大的频点，标准差分布范围为0 dB～3 dB。重复测量BADTF相位标准差分布范围为，除去794 Hz这一标准差明显大于其他频点的测量点，标准差分布范围为。从图12可以看出，无论是BADTF幅度还是BADTF相位，低频测量点和高频测量点处的重复测量标准差要明显大于其他测量点，可能的原因是骨导串声的存在和人耳对相位的敏感度的限制：对于低频测量点，在本次测试中为避免引起受试者疲劳，并没有进行非测试耳掩蔽，骨导串声的存在增大了抵消调节的难度；对于高频测量点，人耳对相位的敏感度降低导致了抵消调节的难度增大。

3.3 可靠性验证结果及分析

本文中对BADTF幅度和相位的推导均是建立在耳蜗处气、骨导声完全抵消的基础上的，但是实际测量过程由于受试者对幅度和相位的敏感度有限，往往很难调节至完全抵消，只能在一定范围内达到最大抵消，所以抵消程度是表征测量结果可靠性的一个重要指标，抵消程度越大，测量结果越可靠。图13是7名受试者抵消程度测量结果的均值及标准差。

图13 7名受试者抵消程度测量结果均值及标准差Fig.13 Average and standard deviation of the cancellation degreeof 7 subjects

如图13所示，6 kHz以下的测量点的抵消程度都在10 dB以上。参考Kapteyn等人[26]给出的耳蜗处的气、骨导声抵消程度与幅度差、相位差的关系的计算结果，当抵消程度达到10 dB以上时，耳蜗处气、骨导声响应的幅度差小于4 dB，相位差小于，因此对于小于6 kHz的测量频点，测量结果具有一定的可靠性。但是当测量频率超过6 kHz时，调节难度的增大导致抵消程度过低，测量误差增大。

4 结论

本文提出了利用气、骨导声抵消测量BADTF的方法，该方法是一种基于耳蜗等效感知的测量方法。实验中测量了多名被试的BADTF并验证了该方法的可重复性，进行了抵消程度测量验证了测量结果的可靠性。测量结果表明，受试者的BADTF曲线既有共性也有个性：共性体现在不同受试者的BADTF曲线具有相似的包络特征并存在共同峰值，反映了测量用气、骨导耳机的频率响应差异和受试者生理特征的共同特性；个性体现在不同受试者的BADTF曲线的峰谷细节和动态范围上，反映了受试者生理特征的个性化差异。可靠性测量结果表明，抵消程度在小于6 kHz的频段内超过10 dB，因此该方法在小于6 kHz的频段内测量误差更小，测量结果更为可靠。测量到的BADTF为应用于骨导助听领域的骨导耳机的频率响应补偿提供了实验依据，对骨导耳机啸叫抑制也具有指导意义。