高中数学教学中“一题多变”的应用

雒焕雄

【内容摘要】在高中数学教学中“一题多变”占据了十分重要的组成部分，尤其在知识点讲解、例题讲解中得到广泛应用，一般情况下，是将题目的条件以及要求进行变换，形成一题多解的形式，帮助学生找到正确的解题思维与规律。

【关键词】高中数学 一题多变 应用

根据对新课改的理解可以得知，在新形势下积极培养学生的数学思维成为了现阶段十分重要的内容，在高中数学课程中需要积极提高学生的思维能力，作为一名高中数学教师，我个人认为要想满足新课改的这一要求，可以从习题上入手，将“一题多解”融入其中，如此可以培养学生的发散思维与创新能力。

一、知识点讲解时融入一题多变

高中数学所涉及到的知识比较多，尤其是各项公式、定理，很多教师因为采取照本宣科的方式，在学习中比较困难，无法深入理解，而在知识点讲解的时实施多层次与多角度的一题多变方式，则可以改善这一局面。

例1：在讲解空间几何体三视图的概念的时候，很多学生缺乏空间想象能力，这种情况下我会让前排的学生拿出一个矿泉水瓶，并按照要求画出正视图，然后让学生再变换位置，再根据自己所看到画出正视图，这种变化，可以让高中生能够对三视图的概念有所理解，并且能够根据物体的三视图对物体的形状有所掌握。正是这种多变式的教学方式，可以化抽象与具象，能够让学生理解的更加透彻。

二、例题讲解中融入一题多变

在高中数学教学中例题讲解十分重要，且因为习题的类型种类较多，求解的方式也比较多，在例题讲解中积极应用一题多变，这样能够培养学生发散思维的形成，还可以增强学生的联想意识。其中在例题讲解的时候需要应用一题多变，但是值得注意的是不能应用大量的例题，应该让学生从一个题目之中获得解题的规律。

例2 ：函数y=-x2+4x-2的最大值为（ ）

变式一 函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是多少？

变式二 函数f（x）=-x2+4x-2定义在区间[t，t+1]上，f（x）的最值是多少？

在本案例中对所给出的二次函数定义在一切实数集上进行最值的求解，要变化到制定区间的最值，然后需要进一步变化到对称轴以及定义区间有一个未定最值的求解，最后变成对称轴与定义区间都变动时最值的求解。这种方式能够由易到难、由浅入深，能够让学生对二次函数最值求解的原理进行理解，不仅可以锻炼学生类比探索的方式，并且还能够让学生对问题理解更加的明确，能够在循序渐进、层次中步步深入。

三、数学习题练习中一题多变的应用

在高中数学教学中，因为受到相关应试教育的影响，大多数教师会采取題海战术，这样则会让学生感受到作业量十分重大，甚至还会导致高中生对数学产生抵触心理，但是在数学习题练习中应用一题多变，采取循序渐进的方式，从简单到困难，让高中生能够对数学习题有所认识，并且能够在日常练习中提高解题能力。从另外一个角度分析，还可以发散学生的思维，能够让高中生在日后练习中敢于尝试。

例3：如果当k>0，b<0的时候，则函数的图像会通过哪几个象限（ ）

A 123象限  B 234象限

C 134象限  D 124象限

在解题中需要从已知条件出发，根据题目得知，假如图像经过123象限，则不符合已知条件k>0，b<0，而是k>0，b>0;如果图像经过234象限，也与k>0，b<0该条件不相符，而是k<0，b<0;如果图像经过124象限，同样不符合已知条件k>0，b<0，而是k<0，b>0，唯有经过134象限的时候才符合已知条件k>0，b<0，所以该题选择C。除此之外，因为选择题并非只有一种解题思路，在这里笔者还提供另外一种解题方法，该方法更加的便捷，主要是根据直线、轴的截距对函数图像进行分析，得出函数图像在平面直角坐标系的相应位置，即k>0时直线与轴的正半轴处于相交，b<0的时候，直线与轴的负半轴处于相交，根据这一内容则可以将大致的图像计算出来，并且可以判定函数图像会经过134象限。

结语

总而言之，在高中数学习题中应用一题多变的方式，可以实现对教材习题的拓展，并且能够实现数学习题的层次性，能够提高学生的思维能力与创新能力。

【参考文献】

[1]王能华. 浅析“一题多变”在高中数学教学中的运用[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2015，01：134-135.

[2]薛东梅. 浅谈高中数学教学中学生思维的培养[J].学周刊，2015，33：181.

[3]徐健清. 关于“一题多变”在数学教学中的思考[J]. 科技信息，2011，06：420.

[4]陈国柱. 高中数学习题中对学生思维品质的培养[J]. 青海师专学报.教育科学，2005，S3：118.

（作者单位：甘肃省东乡族自治县民族中学）