少数民族数学资源在数学教学中的应用探究

李金华

【摘要】少数民族数学文化资源丰富且有着自身的特点，是我国灿烂数学文化的重要组成部分，而初中作为中学教育的关键阶段，对培养学生的数学思维和数学运用能力起着承上启下的作用.因此，如何在教学中充分挖掘少数民族数学资源，展示少数民族数学资源的独特魅力，为学生构建高效的数学课堂，已经成为民族地区教师要思考的重要课题.本文将结合多年教学经验，对少数民族数学资源在数学教学中的应用进行探究.

【关键词】少数民族;数学资源;教学应用

随着新课改的有效推进，少数民族地区学校越来越重视对民族数学资源的开发、整合和利用，目前也已经取得了一定的成效，但是不可否认的是民族数学资源的利用过程中依然存在着很多问题，影响着课堂教学的进一步完善和提高，这需要教师重视对教学资源的探索和应用，找到民族数学资源教学的切入点，提升课堂教学质量.本文将首先介绍少数民族数学资源开发利用的概念和原则，然后从三个方面对少数民族数学资源在数学教学中的应用策略进行探究.

一、少数民族数学资源开发应用的概念和原则

少数民族数学资源是劳动人民智慧的结晶，也是数学库的重要组成部分，因此，合理地开发和利用好少数民族的数学资源，全面提升少数民族地方的教育教学质量是初中数学教师的一项艰巨任务，不仅需要教师个人的努力，更需要学校和当地教育主管部门的大力帮助.校方就需要组织相应的数学资源开发小组，由学校统一领导，各位教师只见通力合作通力合作，共同进行少数民族的资源开发工作.为了维持小组工作的进行，资金投入必不可少，这就需要校方、教育主管部门和民间团体共同进行资金的筹措，为少数民族的资源开发提供经济保障.当少数民族的数学资源开发完成后，应该建立相应的资源管理和共享制度，比如，建立共享资源库，统一的对少数民族资源进行整理归类，严格按照其类型的不同进行登记，而学校与学校也不应该闭门造车，而是相互的交流合作，一同将这些数学资源应用到教学实践中去.教师也要加强自身的管理，因为教师不仅是数学资源的开发者，更是将其应用到教学之中的实践者，所以教师自身的水平也关系着资源开发和课堂教育的成败.

在少数民族数学资源的应用应该遵循以下原则：

首先是科学性的原则.民族地区数学课程资源作为进入课堂的知识的载体，首先，开发出的数学课程资源必须是客观的、正确的、有科学依据的;其次课程资源的开发必修要兼顾蒙古族地区学生心理发展的特征和需要;最后，要确保对课程资源所反映数学知识的表述要力求正确，清楚.例如，蒙古包是民族地区传统方面的伟大成就之一，在数学课堂中适当引入蒙古包中的几何数学知识显然是科学可行的，蒙古包知识的引入，不但可以使蒙古族地区的学生领略民族文化的精华，而且也可以提高数学学习的思维能力和数学学习的积极性.

其次是地域性的原则.民族地区数学课程资源的开发是基于该地区生活环境和文化背景中数学学习素材的开发，因此，课程资源的开发必须以当地的物质基础和客观实际为前提，开发的课程资源一定要反应本地区的文化现象、事实与规律，体现地域特色.例如，蒙古族是一个以牧业为主的民族，所以在实施“对数的认识”的教学中，我们可以借助于草原上特有的马、牦牛、羊等.

之后是趣味性的原则.数学源于丰富多彩的生活，数学却往往被作为枯燥无味的代名词.民族地区数学课程资源的开发作为国家课程的补充和延伸，就必须收集有趣而富有数学含义的问题情境开展数学研究活动，要努力做到叙述深入淺出，表现方式灵活多样，呈现要图文并茂、生动有趣.通过融入这些生活化、趣味性的数学课程资源进行课堂教学，不但可消除学生对数学的畏难情绪，而且可以提高学习者对数学学习的兴趣与热情.

最后是适合开发的原则.开发民族地区数学课程资源时，应当根据中小学课程教学目标和学生的认知特点，选择合适的数学课程资源.数学课程资源开发利用的深度、广度、难度要根据学生身心发展的顺序性、阶段性的特征，不能把用来支持数学课堂教学的课程资源变成学生学习数学的新负担.具体来说：（1）确保数学课程资源的与教材知识的紧密联系和高度统一;（2）确保数学课程符合学习者的认知水平和思维特点.

二、少数民族数学资源应用的步骤

（一）运用少数民族数学资源，创设有效课堂导入

课堂导入是教学的起始性环节，课堂导入生动有趣、切合教学内容，则可以有效激发学生学习的自信心，而少数民族特色的服装样式、生活用品等，包含着丰富多彩的数学元素，如，吃饭所用的桌子既有圆形的，也有正方形的，还有坐的小板凳，也是圆形的，如果从立体的角度分析，那么就是正方体和圆柱体.另外，傣族筒裙上面的图案中包含着点、线、面、平行线、垂线、折线，以及矩形、菱形、圆等丰富的数学元素.教师可以在课堂导入环节充分运用这些包含数学元素的少数民族数学资源，为学生创设有趣的课堂导入，吸引学生的好奇心，提高教学效率.

例如，在学习“几何图形初步”章节内容时，教师根据以上的内容创设导入.如通过打印以上介绍的傣族生活用品图片或者实体模型，在课堂展示给学生，引导学生进行仔细观察，而学生自然被少数民族所用的桌子、凳子等吸引，从而会带着好奇心去观看，然后教师可以说：大家觉得傣族凳子、桌子有什么特点？可以抽象出什么图形，这时不少学生会答长方形、圆形，也有的说圆柱体、长方体等，无论答案如何，学生的求知热情已经被调动起来了，教师便可以顺势说出，这节课将讲授立体图形和平面图形，从而使得课堂导入达到了预期的目标.

同样的，在维吾尔族的初中几何教学课程中，教师就可以引用维吾尔族的民族饮食馕（圆形）、制作馕的炉灶“托努尔”（外部为长方体，内部为圆柱体）、日常娱乐生活用的新疆手鼓“达卜”（圆形）来进行几何概念的导入，让学生从日常生活中认识数学.

而在蒙古族的初中几何教学中，就可以列举一位蒙古族的著名人物蒙哥（1206—1259）的事迹.蒙哥是成吉思汗的孙子，忽必烈的哥哥，在位期间曾主持翻译了欧几里得的《几何原本》，为我国少数民族的数学史增添了光辉的一笔.教师可以以民族历史人物和故事为引，来讲解欧几里得和《几何原本》，进而对几何课程进行导入.

（二）运用少数民族数学资源，构建问题教学情境

教学情境的创设是教师提高教学效率的重要组成部分，问题教学情境是教师常用的教学情境之一，它可以有效吸引学生的好奇心，激发他们学习和求知的欲望，教师可以结合民族数学资源，为学生创设有效的问题教学情境，让学生在欣赏少数民族传统时提高他们积极性.

例如，民族服饰和日常生活用具很多都是轴对称或者中心对称图形，如彝族刺绣、壮族织锦，这些都是包含对称性的图案，教师在讲授“轴对称”时，可以利用这些对称图形案例为学生设置问题教学情境，具体是教师可以从网络上找来这些对称服饰图片，让学生欣赏这些图形服装的美，并仔细揣摩这些图形的共同特点，然后列出探究性的问题，像这些图形都有哪些特点？什么叫作轴对称图形？轴对称图形有哪些特点？轴对称图形在我们日常的应用举例等，让学生带着问题重新回到教材，解决这些目的性和针对性较强的问题，而民族服饰和剪纸的鲜明特色，自然可以开拓学生的眼界，促进学生去探究，进而促进数学课堂教学效果的优化和提升.

这样的图案在蒙古族服饰中也非常常见，蒙古族最基础的图案被称为“乌嘎拉吉”，是一个呈轴对称的盘羊角图案，除此之外还有上尖下圆整体呈三角的“哈木尔”，以及更为复杂的“普斯贺”和“兰萨纹”，都是蒙古族华美服饰的组成部分，也是教师进行轴对称教学和几何教学的好帮手.

苗族的传统文化中银饰占有举足轻重的地位，当地教师可以将银饰抽象化为八面体和圆锥，并以此提问几何问题.比如，如何计算这些几何体的表面积和体积？把银饰沿着圆锥的母线剪开后就可以了得到一个扇形，那么这个扇形的角度是多少？制作出这么一个银饰吊坠究竟需要多少的银片等等.

在藏族学校中，教师如果想要讲解正棱台的空间结构、表面积和体积时，就可以选取藏族的传统农业量器——“升”，来进行讲解举例.“升”是木制的器具，上面的口较大，下面的口较小，四面为标准梯形.教师就可以根据“升”来设计与正棱台相关的计算问题，像：“升”的三视图是什么样的？“升”的高是多少？“升”的容积是多少？.这种问题能够培养学生对家乡的喜爱之情，也能让所学知识更加贴近生活，帮助学生在熟悉的情境中掌握数学知识.

（三）运用少数民族数学资源，提升学生学习兴趣

学习兴趣是学生学习数学知识的不竭动力，只有学生在数学课堂兴趣十分浓厚，他们才可以积极主动地投入到数学知识的探索和研究之中，而民族数学资源种类繁多，内容丰富，且形式也能够极大的吸引学生的学习兴趣.因此，教师在教学中可以运用这些民族数学资源激发学生的学习兴趣，达到提升课堂教学效率的目的.

例如，云南德宏州傣族的龙亭、侗族的鼓楼等建筑包含着丰富的数列知识元素，以傣族的龙亭来说，从顶部到下层每一层都有花的装饰，而花的个数依次为9、15、21，即该数字是以9为首项，以6为公差的等差数列，在学习数列相关知识的时候，教师可以通过多媒体为学生展示这座雄伟的楼亭，引导学生对其装饰的花的数量进行探索，让他们根据学习的数列知识，找到相应的数学规律，从而让他们在这种饶有兴趣的欣赏和探索中，既学习到了数列的知识，又加深了对少数民族的了解，同时对少数民族智慧的敬仰之情油然而生.可以有效提升学生课堂的积极参与性和学习效果.

除此之外，蒙古族的蒙古包、藏族的金刚舍利宝塔、土家族的吊脚楼、羌族的碉楼等等都能做类似的数学资源开发.除了建筑，还可以运用其他数学资源来引导学生进行数列知识的学习.比如，蒙古族有一种游戏叫作“蒙古象棋”，是蒙古族劳动人民智慧的结晶，也承载了蒙古族特有的民族观念和哲学思想.在蒙古象棋中共有64格，两边共32枚棋子，而最前方的男孩棋子共有8个，这就可以构成一个等比数列.蒙古象棋的玩法更加的多种多样，相信蒙古族的教师能够开发出更多的数学资源并加以合理利用.

不仅如此，就连游牧的少数民族进行的畜牧养殖也能成为数学资源并加以利用.比如，新疆地区的养殖的羊大多为新疆细毛羊，教师就可以针对新疆细毛杨在草场的进食速度来设置相应的方程，而且还能根据牧场的采买库存饲料和细毛杨的进食速度设置不同的应用题.这类问题同样适用于蒙古族、藏族等等的少数民族.

综上所述，民族数学资源是一种珍贵的教学资源，教师要在初中数学的课堂教学中，不断探索民族数学资源的有效应用策略，通过将民族数学资源在课堂导入、构建教学情境、提高学生学习兴趣等方面的渗透，强化民族数学资源的有效开發和应用，为学生打造缤纷多彩的数学高效率课堂，不断促进课堂教学的向优、向好发展，为学生的数学综合素养形成提供良好的前提条件.

【参考文献】

[1]杨泽恒，王彭德，毛崇斌，李佳梅.关于少数民族数学文化的几点思考[J].大理大学学报，2016（6）：8-12.

[2]吴宏.数学文化及其课程资源的开发与利用[J].中小学教师培训，2016（7）：1-5.

[3]张和平，宋乃庆.文化差异与教育回归——对少数民族数学教育中文化差异产生障碍的认识[J].民族教育研究，2016（4）：77-83.

[4]阿力木江·阿不力克木.充分发掘多元课程资源，努力开发贫困地区和少数民族地区的数学教材[J].上海师范大学学报：哲学社会科学基础教育版，2004（2）：19-21.