初中函数概念起始课的有效教学案例研究

曹小红

【摘要】对初中数学来讲，函数一直属于重点和难点内容.本文通过简要阐述初中函数起始课开展的必要性，并结合相应的生活情境引入案例，试进行初中函数概念起始课的有效教学案例研究，以期对函数概念的教学有所裨益.

【关键词】初中;函数概念;起始课;有效

【基金项目】此文为“文教版章节起始课教学策略研究”课题研究成果之一，课题编号C2016183.

函数在初中数学学习中占有十分重要的地位，不仅有着重要的基础功能和广泛的实际应用，而且对后续的学习有举足轻重的作用，其中包含着各种数学思想和解题方法，因此，对初中生的整体数学学习有着很大的影响.起始课指的是每一章的第一节课，主要介绍该章知识的背景、研究方向及基础知识的准备，起承上、续中、启下的作用[1].

一、初中函数概念引入方式的对比

通过对人教版、北京版、北师大版以及华师大版本的初中数学教材进行对比分析，发现“函数概念”这一节均是通过变量的定义来进行引入，教材编辑都认为变量法是容易被初中生所接受的表述方式，在实际教学中由于受制于学生年龄和思维的特点以及函数概念的抽象性的制约，函数概念的理解往往不能一步到位，不少教师为了让学生透彻理解函数的概念，采取了增加多课时的做法，这无疑增加了负担，学生学得艰难，教师教得辛苦.面对这样一个局面，如何让学生在课堂上高效地掌握函数的概念是所有教师共同追求的目标.

二、初中函数概念起始课教学中的问题与分析

（一）单刀直入的教学方式的合理性探讨

单刀直入的教学方式是指教师并未过多地解释概念的来龙去脉，而是将重点放在函数概念上，尤其是在选取具有代表性的函数原型问题上;从时间角度上来讲，这种教学方式虽然具有较高的教学效率，但对学生思维逻辑长期培养方面来看具有一定的不利影响[2]，学生的理解也不一定透彻，初中数学函数概念起始课的教学应该注重完整性，不仅使学生了解简单的变量与常量之间的关系，还应加深其对特殊值之间的对应关系的理解，突出单值对应.

（二）数学案例的有效利用

在选取合适的数学案例后，就该考虑如何有效利用这一案例.概念教学主要分为三个阶段，包括引入、建立和巩固这三个部分.在此教学过程中，应当充分利用各情境的灵活性[3].比如，在处理气温T与时间t的关系时，可以反过来看时间t与气温T的关系，这种正反利用所选的案例不仅能够充分地促进学生对概念的理解，还节约了教师大量备课的时间.

三、函数概念起始课教学有效性分析

（一）突出函数概念的本质和构建过程

无论是数学还是其他学科的学习，都是为了培养学生逻辑思维和学习能力，从而解决现实生活中的问题.为了让学生经历函数概念的概括过程，更好地体会其本质和思想方法，应先通过一些具有真实背景、贴近生活的实例，引导学生认识变量和常量，再进一步在实例中，引导学生探索两个变量之间的依赖关系，从而帮助学生高效地掌握概念.

（二）设计练习为理解函数概念起搭建脚手架的作用

函数是中学阶段最难理解的概念之一，其主要原因是：变量的概念涉及用运动变化的观点看问题，具有辩证思维特征;函数概念具有高度抽象性;表现两个变量关系的不同函数模型的表达式具有抽象性;建立不同函数模型需要具备较强的数学能力等[4].因此，在教学设计中特别注意以恰当的实例为载体，消解函数的抽象性，构建一个学生易于理解的平台，铺设探索的路径和阶梯，帮助学生理解函数概念的本质，其中特别注重典型实例、表格和图像直观等的作用，我们可以设计这样的练习内容：

设问是一门艺术，通过问题能让学生的思维不断上升，犹如阶梯，层层递进，所以设计问题要起到阶梯的作用，让学生在“最近发展区”开展思维活动，最后体会到知识水到渠成的畅快感.上好数学函数概念起始课的关键之一就是将复杂抽象的问题简洁化，用通俗易懂的形式将函数的变量与常量之间的对应关系展现出来.

四、结束语

综上所述，函数的概念原本就是抽象难以理解的，将抽象的函数概念与初中生日常生活结合起来，以提高学习函数概念的效果，同时增添初中生学以致用的能力，为日后的数学学习打好坚实的基础.

【參考文献】

[1]李庾南，刘东升.藤蔓之美：从数式方程走向变量函数——以八年级“函数（第1课时）”教学为例[J].数学通报，2015（2）：40-42，57.

[2]伍春兰.初中函数概念起始课有效教学的案例分析[J].北京教育学院学报（自然科学版），2012（4）：42-45.