空间剪力—柔性梁格法在斜转正梁桥计算分析中的应用

杨永平 袁卫兵

(1.北京建筑大学，北京 100044； 2.北京国道通公路设计研究院股份有限公司，北京 100053)

为了服从线路的总走向，常常将桥梁的中轴线与水流方向或线路方向设计成斜交的，工程上将这样布置的梁桥称之为斜梁桥。由于受斜交布置的影响，连续斜箱梁桥的受力受到连续跨的跨数，支座的布置形式，荷载形式，斜交角，截面的弯扭刚度比等因素的影响，进而加大了斜桥的设计分析难度[1]。

目前解决斜箱梁桥受力分析的主要方法为：空间梁元模型法、空间梁格模型法和实体、板壳元模型法。其中，第一种方法简便易行，在实际工程中应用广泛，但对桥梁的横向效应考虑不充分；第二种方法能够充分地考虑桥梁的横向效应，更为真实地模拟了桥梁横向受力与传力，在工程中能够保证有足够的精度，其中包括空间剪力—柔性梁格法、折面梁格法和空间梁格模型，但其缺点是需要划分纵梁，建立虚拟横向联系，并修改计算特性值，进而增加了一定的工作量；第三种方法在科研中较为常用，其能够全面地模拟上桥梁下部结构以及边界约束条件。

本文以北京某实际工程为研究背景，应用MIDAS软件根据空间剪力—柔性梁格法建立桥梁的空间分析模型，通过受力分析，对比分析了各个腹板的内力情况。结合理论和计算分析结果，提出空间剪力—柔性梁格法在斜转正箱梁桥分析中的适用性。

1 工程概况

本文研究对象为一联跨径为20.5 m+20.5 m的现浇预应力混凝土连续梁桥，桥梁全宽12.95 m，桥梁横断面为单箱两室，具体横断面布置如图1所示。桥梁单侧边墩与桥梁中线斜交，斜交角度为30°。中墩中线与桥梁中线正交，布置图如图2所示。本文以该桥为例，分析单箱多室斜转正桥梁各腹板内力、应力分布情况，提出该类桥梁在计算设计中的注意事项。

2 计算参数

1)设计荷载：公路—Ⅰ级。2)铺装厚度：20 cm， 每侧防撞护栏重为15 kN。3)整体温度：升温15 ℃，降温15 ℃。4)梯度温度：14 ℃，5.5 ℃ ；-7 ℃ ，-2.75 ℃。5)支座沉降：5 mm。6)设计安全等级：一级。

3 梁格模型

为计算方便，本文纵梁基于腹板划分，以截面质心为原点，划分线距质心的距离为2.075 m，两个箱室按腹板划分为三道纵梁，从左到右分别定义为1号～3号纵梁。纵梁在横断面上的划分如图3所示。

为了保证梁格的纵向杆件形心高度位置尽量与箱梁截面的形心高度一致，纵横杆件的中心与原结构的梁肋的中心线必须重合，以使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受，从而需要修改计算纵向杆件的截面特性值[2]。具体参数如下：箱梁纵向梁格截面特性值见表1。

表1 箱梁纵向梁格截面特性值

由空间剪力—柔性梁格模型法建立的有限元模型见图4。

4 结构计算

本文借助Midas civil 2019软件计算分析1号～3号各主梁内力及应力。由于桥梁斜交角的存在以及偏心荷载的施加，对桥梁支座反力会产生很大的影响。表2给出了各个支座在恒荷载作用下的支座反力。支反力的准确计算对支座设计起到至关重要的作用，在常规的单梁模型中，边界条件模拟常常会出现失真的情况。通过支座反力的计算结果可以看出，2号和7号支座反力最小，与同一支承线的支座反力相比，减小约50%以上。由此可见，梁格法对支座的模拟以及支反力的计算更为真实，为支座设计提供更可靠的理论基础。在结构持久状况承载能力极限状态设计中，结构抗力需大于作用效应组合，采用梁格法可以较为准确地计算出各主梁的弯矩。表3给出了各主梁控制截面在基本组合作用下的弯矩内力值。

表2 支座反力 kN

表3 主梁控制截面弯矩 kN·m

对于1号～3号主梁来说，左跨的跨度不同，跨中的弯矩值也随之不同，相比于3号主梁左跨最大正弯矩，1号和2号主梁左跨最大正弯矩分别增大约20.25%和8.84%；1号～3号主梁右边跨的跨径一致，最大正弯矩基本接近；受边跨的影响，1号～3号主梁墩顶截面的负弯矩值相差较大，其中2号(中梁)梁的墩顶弯矩值最小，1号和3号主梁墩顶弯矩分别增大约12.60%和5.42%。通过以上分析可见，若在结构设计中以某一片梁的计算结果作为设计依据都会产生很大的偏差，采用梁格法建模计算分析可以大大地提高精细化设计程度。

混凝土桥最容易出现病害就是裂缝，会严重地影响桥梁的使用寿命[3]。在设计过程中，混凝土截面的应力需要严格控制，以防桥梁在使用过程中出现截面上缘或下缘应力过大致使被拉坏、甚至出现裂缝，尤其是连续梁桥墩顶截面位置。图5给出了各主梁上缘截面的应力图。

从图5可见，1号～3号主梁截面上缘整体上都处于受压状态。由1号主梁的应力图能够清晰地看到中墩墩顶截面出现拉应力，数值为0.43 MPa，满足规范要求，2号和3号主梁的拉应力非常小，在图中未能显示出来。1号～3号主梁的最大压应力分别为6.2 MPa，5.27 MPa和7.19 MPa，受压储备较大，可以较好地保证桥梁在长期使用过程中不会产生裂缝。

混凝土连续梁桥的截面上缘和下缘都会产生受拉的位置，因此有必要对截面上下缘的应力进行分析，图6给出了各主梁截面下缘的应力图。

由图6中的应力曲线可以看出，1号～3号主梁截面下缘均处于受压状态，在分布规律和数值大小上存在一定的差异。1号主梁截面下缘的压应力为0.7 MPa～6.9 MPa，2号主梁截面下缘的压应力为2.6 MPa～6.0 MPa，3号主梁截面下缘的压应力为3.2 MPa～6.2 MPa。通过使用梁格法进行建模分析，可以清晰地得到各个腹板的应力情况，由此而配置的预应力束和钢筋更为合理准确。

5 结语

针对于实际的斜转正桥梁工程，使用空间剪力—柔性梁格法进行建模分析，可以得出更为合理准确的结果，对结构的精细化设计起到良好的促进作用，主要包括以下几点：1)梁格法能够准确地模拟桥梁的约束条件，尤其是在多支座情况下可以得出准确合理的支反力。2)实际工程中，桥梁要受到偏心荷载的作用，各个腹板在作用效应组合下所受的弯矩不一致。经梁格法分析后可得到各个腹板(主梁)控制截面的弯矩值，尤其是中墩墩顶截面，以此能够合理地进行结构设计。3)桥梁结构截面上下缘的应力控制对结构的安全性和耐久性有重要的作用，特别是斜转正异形结构。相比于单一梁单元法，梁格法能够计算得出各个腹板控制截面的应力，对结构配筋能够起到良好的指导作用。