桥式起重机主梁有限元分析

□ 乔田忠

江苏省特种设备安全监督检验研究院常熟分院 江苏常熟 215500

1 分析背景

随着经济社会的不断发展,起重机械,尤其是大吨位高精度起重机的应用越来越广泛。起重机主梁是主要的受力结构件,主梁的刚度和强度不满足要求,会导致小车溜车、爬坡,会导致主梁产生裂纹、断裂等危险情况。

主梁的振动特性不满足要求,会加剧起重机工作时的振动,从而影响起重机的工作精度,严重时也有可能产生共振现象,造成巨大破坏,并且在振动环境下起重机司机更容易疲劳。所以,对主梁进行静、动态特性分析十分有必要。

2 主梁三维实体模型

桥式起重机主要技术参数中,跨度为17.8 m,额定起重质量为32 t,起升速度为8 m/min,起升高度为10 m,工作等级为A4,大车基距为4.07 m,小车运行速度为35 m/min,大车运行速度为65 m/min。

笔者所研究的为主梁结构,主梁和端梁的装配如图1所示,这一装配图由Pro/E软件绘制生成。

▲图1 主梁和端梁装配

主梁两端通过高强度螺栓与端梁连接,小车在起重机主梁的轨道上行走,主梁上下盖板、腹板、加筋板材料均为Q235B碳素结构钢,该材料弹性模量为206 GPa,密度为7 800 kg/m3,泊松比为0.30。

3 主梁有限元模型

主梁尺寸很大,零部件多,进行有限元分析时计算量很大,为了适当减少计算量,同时保证计算数据的准确性,建模时有必要进行了一些简化处理,忽略个别对分析结果影响不大的零部件。

起重机工作时,起重机小车的质量和起重机起吊载荷的质量全部通过小车轮子施加在主梁上,因此可以采用施加集中载荷来代替小车质量和起吊载荷质量。起重机工作时,由于起升机构在启动和制动过程中会产生竖直方向的惯性力,因此要考虑动载因数的影响,根据工作状况,动载因数K取1.25。施加的集中载荷F为:

F=KF1+F2

(1)

式中:F1为起重机的满载载荷;F2为小车质量。

主梁的两端与端梁连接,可以通过在主梁两端施加位移约束的方式来模拟端梁对主梁的约束,主梁的质量通过施加重力加速度来模拟。

4 静态特性分析

主梁的静态特性包括静刚度特性和强度特性。静刚度指满载小车作用在主梁跨中位置时,主梁在竖直方向的变形量与主梁跨度的比值,比值与起重机的设计指标比较,从而得出主梁是否满足要求。强度特性主要指主梁的应力情况,通过在主梁上施加载荷,得出主梁的应力分布图,找出主梁的最薄弱环节,分析主梁的应力与主梁的许用应力之间的关系,从而判断主梁的强度是否满足设计要求,同时应力比较大的位置也是对起重机主梁进行探伤时重要的试验点。

对主梁进行静态分析时,需要建立主梁的三维实体模型,笔者采用Pro/E软件建立主梁三维实体模型,建模时进行了一些简化处理,忽略了对分析结果影响不大的零部件,然后导入ANSYS Workbench有限元分析软件,对主梁添加材料属性,划分网格,生成主梁有限元分析网格模型,如图2所示。静态分析时,还需要施加载荷约束、位移约束,也要考虑主梁的质量。通过施加竖直方向的重力加速度来模拟主梁质量,然后进行有限元计算,得出主梁的变形云图和应力云图。施加载荷约束时,模拟小车满载正好在主梁跨中位置,因为此时属于主梁工作时的最危险情况,此时主梁的变形和应力如果能满足要求,其它工作状况主梁同样能满足设计要求。

▲图2 主梁有限元分析网格模型

主梁变形云图如图3所示。由图3可以看出,当满载小车位于主梁跨中位置时,主梁的最大挠度大约为9.66 mm。这一起重机的工作级别为A4,通过查起重机设计手册,计算得到起重机主梁的许用竖直挠度为25.43 mm。

▲图3 主梁变形云图

有限元分析得出的起重机主梁最大挠度与主梁的许用竖直挠度进行比较,得出最大挠度小于起重机主梁的许用挠度,即刚度特性满足要求。

主梁应力云图如图4所示。由图4可以看出,当满载小车位于主梁跨中位置时,排除约束等条件引起的应力集中外,主梁的最大应力发生在主梁跨中位置,最大应力值为127.59 MPa。主梁材料为Q235B碳素结构钢,Q235碳素结构钢的屈服极限为235 MPa,查起重机设计手册,起重机的安全因数取1.33,所以主梁的许用应力为176.7 MPa。

▲图4 主梁应力云图

主梁的最大应力值与主梁的许用应力进行比较,最大应力值小于许用应力,可得主梁的强度满足设计要求。

5 模态特性分析

起重机工作时,载荷在起升离地或突然制动时,会产生巨大竖直方向的动载荷。起重机小车在主梁上运动时,小车的启动和制停也会产生水平方向的动载荷。主梁在动载荷的作用下会产生水平和竖直方向的振动,从而产生一系列不利于起重机工作和安全的影响,所以有必要对主梁进行模态特性分析。通过模态分析,研究主梁的固有振动频率和振型,判断主梁设计是否符合起重机的设计要求,从而在工作中避开主梁的固有频率,能够提高起重机的工作精度,并且可以避免共振现象等危险情况的发生。

模态分析原理的基本方程为:

(2)

式(2)为无阻尼自由振动方程,其解为:

{q}=[Φ]ejωt

(3)

式中:ω为简谐振动圆频率;[Φ]为节点列向量,[Φ]={φ1φ2…φ6}T,φi(i=1,2,…,6)为自由度i方向上的振幅;t为时间。

将式(3)代入式(2),消去因子ejωt,可得:

([M]-ω2[M])[Φ]=0

(4)

对主梁进行模态分析时,采用图2所示有限元分析网格模型,不施加载荷约束,只施加边界约束,起重机主梁与端梁是刚性连接。根据起重机的实际情况,在主梁与端梁连接的四个点施加约束,主梁1端施加X、Y、Z三个方向的约束,在主梁2端施加X、Y方向约束,在主梁3端施加Y、Z方向约束,在主梁4端施加Y方向约束,然后进行模态分析计算,得出主梁模态分析结果。

有限元分析后,提取主梁的前六阶固有频率和振动方向,见表1。

表1 主梁前六阶固有频率和振动方向

主梁前六阶振型图如图5所示。

▲图5 主梁前六阶振型图

由国家标准规定,对于电动桥门式起重机,当小车满载位于主梁跨中位置时,自振固有频率不小于2 Hz。由表1数据可以看出,主梁的前六阶固有频率都大于2 Hz,满足满载自振频率要求。

由图5和表1可以看出,一阶、二阶、五阶、六阶主要是水平方向的振动,大车的启动和制动,小车的启动和制动会引起水平方向的振动;三阶、四阶主要是竖直方向的振动,小车载荷在启动离地和突然制动时会产生竖直方向的振动。通过模态分析还发现,主梁的腹板和上下盖板振动幅度较大,日常的检修维护和检验中要格外注意。

6 结束语

笔者以LH32-5桥式起重机的主梁为研究对象,采用ANSYS Workbench有限元软件建立主梁的有限元分析模型,然后施加载荷约束,对主梁进行静态特性分析,得出主梁的变形云图和应力分布云图。通过对主梁的最大挠度值与主梁设计时允许挠度值的比较,得出主梁的静刚度满足设计要求。

比较应力分布云图中最大应力与主梁许用应力,得出主梁的强度满足设计要求。同时对主梁进行模态分析,提取前六阶固有频率和振型图。前六阶固有频率均大于国家标准规定,主梁满足设计要求。