不同嵌体材料修复下颌第二乳磨牙邻（Ⅱ类）洞型的三维有限元分析

焦海斌 吕学超 黄鹏飞 刘英群

龋病作为儿童乳牙牙体组织常见病、多发病，其发病原因较为复杂，如果未及时治疗，会导致牙体组织大面积缺损，从而严重影响儿童的生长发育和身心健康。针对乳牙龋病的治疗临床采用的修复方式主要为复合树脂及玻璃离子充填，但玻璃离子易溶于水，树脂固化后易收缩产生继发龋，都将影响最终治疗效果[1]。随着材料学的发展，嵌体修复逐渐应用于乳牙，嵌体作为一种美学修复方式具有边缘密合度高、对牙磨损小、能够更好的恢复解剖外形和邻接点等优点[2]，但嵌体修复在承受咬合力时，髓壁和洞壁等处可产生张应力，易导致剩余牙体组织破坏，甚至折裂[3]。

三维有限元作为一种理论力学的分析计算方法，其优势在于可将具有不规则外形结构的物体分割成许多可以单独负载的简单小单元，从而评估整个不规则结构的受力情况[4，5]。近年来，有限元多用于研究嵌体修复恒磨牙的应力分布情况，然而在乳牙中的研究尚未报道。本文以下颌第二乳磨牙为研究对象，采用三维有限元研究对比分析两种加载条件下不同嵌体材料修复下颌第二乳磨牙邻（MO）洞型后，各模型内牙体组织的应力变化趋势，为乳牙临床中设计修复方案提供理论参考。

资料和方法

1.材料：本实验选择牙列完整，牙冠形态及牙根长度正常、咬合关系正常、牙周状况良好以及无牙槽骨吸收、牙齿无明显磨耗的6 岁志愿者一名，进行CB-CT 扫描，建立右侧下颌第二乳磨牙的三维形态数据（图1）。

图1 下颌第二乳磨牙经Geomagic 软件网格化后生成的三维实体模型

在上述建模基础上，分别建立树脂嵌体、瓷嵌体修复模型，并分为四组：垂直加载下树脂嵌体修复组（A）、垂直加载下瓷嵌体修复组（B）、舌向45°加载下树脂嵌体修复组（C）、舌向45°加载下瓷嵌体修复组（D），见图2。

图2 a：下颌第二乳磨牙MO 洞型；b：嵌体有限元模型

3.嵌体材料的选择和力学性能假设：假设将模型中各种材料和组织考虑为均质、连续、各项同性的弹性材料。乳牙各个部分以及有关实验用修复材料的力学参数见表1。

表1 乳牙各部分力学性能参数以及实验用材料的力学参数[8～11]

4.不同嵌体修复乳磨牙MO 洞型有限元模型网格划分：将MO 洞型的三维实体模型及嵌体模型导入ABAQUS 软件，经精细建模得到含有牙齿各个部分的下颌第二乳磨牙MO 洞型有限元模型，共生成节点数76851 个，单元为46157 个。将各个材料的力学参数的值赋予到嵌体FEA-MO 模型上并与MO洞型的牙齿粘结为一整体（图3）。

图3 网格划分后的下颌第二乳磨牙有限元模型

5.边界约束和载荷方式：本实验假定牙周膜固定于牙槽骨内，在牙周膜外周及根尖处施加全约束条件，即限制各点在x、y、z3 个轴的位移等于零，受力时模型的各个界面均不产生相互滑动。模型加载部位在下颌第二乳磨牙的咬合面，设定载荷为静态载荷，载荷方式有2 种，为垂直加载和舌向颊45°方向与牙体长轴呈45°加载（简称舌向45°加载），采用面均匀施加载荷，载荷的大小为100N[12]。

结 果

1.计算分析：采用ABAQUS 有限元软件分析在垂直和舌向45°加载100N 力的条件下2 种嵌体修复MO 洞型后剩余牙体组织的应力值，见表2。

表2 2 种加载情况下树脂嵌体和瓷嵌体修复乳磨牙MO 洞型后牙体最大应力和最小应力峰值

2.牙体应力水平：分别用树脂嵌体和瓷嵌体修复MO 洞型，施加100N 咬合力后，2 种加载情况下牙体Von-mises 峰值如图（4）：得到的应力峰值为：D组＞B 组＞C 组＞A 组，（A）组嵌体修复对牙体的应力最小。

图4 2 种加载情况下树脂嵌体和瓷嵌体修复后牙体Von-mises 应力峰值比较

图5 不同方式加载下牙体综合应力（Von-mises）云图

3.牙体综合应力分布及牙体组织最大应力部分区域：①组最大应力在舌侧轴合线角处，洞底及阶梯结构的轴髓线角处应力较低且均匀分布，洞型周围应力分布较小；②组最大应力集中在MO 洞阶梯结构的轴髓线角处，鸠尾处轴合线角处存在部分应力集中区；③组最大应力集中在轴髓线角和鸠尾处，应力集中处较均匀，且洞型周围应力较小；④组最大应力集中在轴髓线角处且范围较大，在材料与牙体连接处也存在应力集中点（图5）。

讨 论

随着材料学的发展提高以及乳牙牙体缺损修复理念的改变，嵌体修复逐渐应用到乳磨牙的治疗中[13]。但有关嵌体修复乳磨牙邻Ⅱ洞型应力分析的报道较少。因此，本研究采用三维有限元方法模拟临床常用的2 种嵌体修复乳磨牙邻Ⅱ洞型（本实验选用MO 洞型），比较分析嵌体修复后剩余牙体组织的应力分布，为乳牙临床治疗提供有意义的参考。

目前，分析恒牙嵌体修复后的力学研究，多采用离体牙为样本，制作邻Ⅱ洞型，用不同材料修复后进行力学分析，这种做法因样本需求量大，个体差异大，加上具体操作的人为因素等，均影响实验结果[14]。本实验采用 CB-CT 扫描方法，Mimics、Geomagic 逆向工程软件建立实体模型，Solidworks 建立了嵌体修复下颌第二乳磨牙邻（Ⅱ类）MO 洞型的高精度三维有限元模型，利用Abaqus 有限元软件进行网格划分并研究应力分布。与以往力学研究相比，可以利用计算机在同一模型上任意更换不同材料的修复体，具有无创伤、可重复、观察指标明确等优势，是一种解决上述问题的有效途径[15]，并提高了建模的效率，增加了模型的扩展性，该模型可用于探究各种不同加载状态下各组成部分的应力及变形情况，为优化乳牙修复设计提供了研究手段，并为后续不同形式的乳牙修复模型的建立及应力分析提供有效平台。

总之，有限元法在国内临床上应用越来越广泛，但由于牙体组织的不规则结构，所建立出的有限元模型在形态、结构上难免与实际情况会有所差异[18]，而且本实验研究模拟的咬合力加载方式为静态加载，只是在体外一定程度上模拟牙齿受力情况，很难复制口腔内复杂的运动过程[19，20]。另外，牙齿在口腔内受到温度环境的变化、不同大小和方向的咬合力都将会影响本实验的数据[21]，并产生相应的误差，这些因素在实验中较难避免，因此需要更多的医学基础实验结合力学理论以及临床背景去进行综合考量。