汽车最小转弯直径计算方法研究

蒋贤芳，李戍斌

（上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心，广西 柳州 545007）

最小转弯直径是关系到汽车转向灵活性的一个重要设计指标；它在很大程度上表征了汽车能够通过狭窄弯曲地带或绕过不可越过的障碍物的能力。转弯半径越小，汽车的机动性能越好。

在汽车开发前期，针对不同的用户市场及法规要求，我们需要获得车辆的最小转弯直径，但是没有实车进行试验以获取准确的数据，因此我们在设计过程中采用计算的方法进行最小转弯直径的确定。

1 术语及定义

1.1 最小转弯直径

转向盘转到极限位置时，车辆外侧转向轮胎面中心在平整地面上的轨迹圆直径中的较大者，如图1所示。

图1 最小转弯直径示意图

1.2 阿克曼偏差

阿克曼偏差是指实际的车轮转角值与理想的车轮转角值之间的偏差，如图2所示。

1.3 接地点主销偏移距

接地点的主销偏移距是指主销轴线与地面的交点至车轮中心平面与地面交线的距离。如果主销轴线与地面的交点在轮胎接地点的内侧，主销偏移距取正值，反之取负值，如图3所示。

图2 阿克曼偏差示意图

图3 接地点主销偏移距示意图

图中γ为车轮中心面与地面垂直线的夹角即为车轮外倾角，B为轮胎接地点，假设A、A’均为主销轴线延长线与地面的交点，则A、B两点的距离即为负的接地点主销偏移距，B、A’两点的距离即为正的接地点主销偏移距。

1.4 外倾角

外倾角是指车轮中心平面和地面垂直线之间的夹角（见图3）。如果车轮上部向外倾斜，外倾角取正值，向内倾斜则取负值。

2 经验公式修正

2.1 经验公式

《汽车底盘基础》（【德】耶尔森.赖姆帕尔著）中汽车最小转弯直径的计算公式如下：

式中：L为轴距，mm；rs为主销偏移距，mm；δAmax最大理论外轮转角值；δF为转角偏差，°，即阿克曼偏差。

2.2 传统经验公式存在的问题

表1 某车型实测车轮转角、最小转弯直径值及系数k

在车辆测试过程中，发现实车测量的汽车最小转弯直径总是大于按照此经验公式的计算值，导致实测值不满足前期设计值要求，有可能需要更改转向系硬点及轮距等参数，增加车辆开发成本及延长开发周期。

因此考虑对公式（1）的系数0.1进行修正，根据实测的车轮最大转角值、转弯直径值以及设计的车轮最大转角值、转弯直径值，按照如下公式逆推在每1°转角偏差下相应的转弯直径减小值，即公式中的系数k。

2.3 利用实测的车轮最大转角值、转弯直径值进行修正

以公司某车型为例，推导出系数k的范围为0.09～0.15，见表1。

经过测量公司多个车型的参数，推导出系数k的范围为0.07～0.18，该范围较大，主要是由于实车制造误差以及测量误差导致。

2.4 利用车轮最大转角值和转弯直径的设计值进行修正

利用Adams/Car动力学软件，计算出3.3中所有车型的车轮最大转角值和转弯直径值；再用相同方法推导出系数k的范围0.07～0.13，建议系数取0.08。

3 汽车最小转弯直径计算方法

3.1 汽车最小转弯直径计算按公式（3）

式中：DS为最小转弯直径值，m；L为轴距，m；rS为接点地主销偏移距，m；δAmax为最大理想外轮转角（见3.2(4)③），deg；ΔδF为阿克曼偏差（见3.2(4)④），deg。

按照此公式计算出的最小转弯直径，可使97%的实测车辆的最小转弯直径满足设计要求。

3.2 参数准备

（1）计算参数包括直接参数和间接参数，通过直接参数和间接参数即可进行公式（3）的计算。

（2）直接参数是指已知的设计参数。需准备的直接参数如下：前轮轮心处轮距bV；轮胎滚动半径rdyn；前轮外倾角γ；主销偏移距rS；最大内轮转角值δimax；轴距l；最大外轮转角值设计值δamax。

（3）间接参数通过直接参数计算得出。需计算的间接参数如下：前轮接地点轮距bTCP；两主销轴线延长线与地面交点之间的距离j；最大理想外轮转角δAmax；阿克曼偏差ΔδF。

（4）间接参数计算。

①前轮接地点轮距bTCP计算按公式（4）：

式中：bTCP为前轮接地点轮距，m；bV为前轮轮心处轮距，m；rdyn为轮胎滚动半径，m；γ为前轮外倾角，deg。

②两主销轴线延长线与地面交点之间的距离j（见图4）按公式（5）计算：

式中：j为两主销轴线延长线与地面交点之间的距离，m；bTCP为前轮接地点轮距（见3.2(4)①），m；rS主销偏移距，m。

图4 两主销轴线延长线与地面交点之间的距离j示意图

③最大理想外轮转角δAmax计算按公式（6）：

式中：δAmax为最大理想外轮转角值，deg；δimax为最大内轮转角设计值，deg；j为两主销轴线延长线与地面交点之间的距离（见3.2(4)②），m；L为轴距,m。

④阿克曼偏差ΔδF计算按公式（7）：

式中：ΔδF为阿克曼偏差，deg；δamax为最大外轮转角值设计值，deg；δAmax为最大理想外轮转角值（见见3.2(4)③），deg。

4 结语

本文提供的汽车最小转弯直径计算方法，经过实际测试分析，可以很好的吻合实际测试值，修正后的公式真实有效。在项目初期底盘设计阶段，就可以准确的计算出车辆的最小转弯直径设计值，从而确定是否满足法规要求及进行对标分析。