列车开行方案与客流适应性评价研究

王文宪，成利刚，陈 韬，倪少权

WANG Wenxian1, CHENG Ligang1, CHEN Tao2, NI Shaoquan2

（1.五邑大学 轨道交通学院，广东 江门 529020；2.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都610031）

(1. School of Railway Transportation, Wuyi University, Jiangmen 529020, Guangdong, China； 2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

1 列车开行方案与客流需求适应性特征分析

1.1 研究现状

列车开行方案是运输计划和客流需求间的“连接桥梁”,其与客流的匹配程度对于整个运输计划服务质量具有直接的影响。列车开行方案与客流匹配性判定属于列车开行方案评价问题范畴,国内学者针对该问题的研究关注程度一直呈上升趋势。贾俊芳[1]结合市场占有率、成本利润率及盈亏平衡点等方面指标,构建了旅游列车开行方案的评价体系,提出各类成本、收入指标的计算方法。谢如鹤等[2]建立涵盖经济效益、社会效益及技术效益的城际列车开行方案评价体系。陶思宇等[3]结合铁路客运清算系统计算列车收入、成本及上座率等经济效益指标。邓连波等[4]构建涵盖周转量指标、速度指标、客车运用指标等方面的评价体系,采用主成分分析法对指标进行聚类及精简。张玉召等[5]建立了反映经济效益与社会效益2个方面的列车开行方案评价体系,结合数据包络分析法设计列车开行方案的输入与输出评价指标。霍黎明等[6]从成本控制、经济效益及社会效益等方面,建立旅客列车开行综合效益评价多层次指标模型。蒲松等[7]通过建立列车开行方案偏好锥模型,以交叉效率对方案中所有开行列车进行排序,并对部分不理想的开行列车进行调整。

现有研究主要是从经济效益、社会效益角度及综合技术性角度出发,构建列车开行方案评价体系,对列车开行方案优劣性进行评估与比选,而很少涉及列车开行方案与客流需求适应性的研究。由于列车开行方案与客流需求适应性主要从客流输送能力与客流需求总量来分析两者的匹配程度,较少考虑列车开行方案与客流需求的节点覆盖、节点服务频次等结构匹配特性,以及换乘率、出行时间损失等服务质量特性。因此,通过分析列车开行方案与客流需求适应性特点,构建列车开行方案与客流需求的适应性评价体系,在此基础上,基于AHP-集对分析方法对列车开行方案与客流需求匹配程度进行评价研究,以郑西高速铁路(郑州东—西安北)为例,验证列车开行方案与客流适应性评价模型的有效性。

1.2 特征分析

在铁路网络中,列车开行方案与客流需求相适应主要体现在2个方面：①当前列车开行方案所提供的各站点间的旅客输送能力,能够最大程度满足各去向的旅客运输需求；②列车开行方案提供的运输能力能够得到充分有效的利用。因此,从系统的角度出发,列车开行方案与客流需求适应性的实质,是在既定的铁路线路条件下,年度各个客流时段内实施的列车开行方案与该时段客流需求之间的相互匹配程度。在列车开行方案既定的前提下,如果客流需求能够基本得到满足,提供运输服务的质量能够满足客流需求,而且在铁路线路中各运行列车的旅客流量分布合理,则认为列车开行方案与客流需求是相互适应的。

2 列车开行方案与客流需求适应性评价研究

2.1 构建列车开行方案与客流需求适应性评价体系

基于列车开行方案与客流需求适应性的特征分析,从总量适应性、结构适应性及质量适应性3方面构建列车开行方案与客流需求适应性评价体系。

2.1.1 总量适应性

列车开行方案与客流需求之间的总量适应性是指列车开行方案提供的总体输送能力与客流需求总量上的相互匹配程度。对于旅客而言,列车开行方案能够较大程度地满足路网上各去向的总体客流需求；对于铁路客运管理部门而言,开行列车的运力也需要得到充分的利用。列车开行方案与客流需求之间的总量适应性指标主要包括客流需求满足率、列车平均上座率及列车客座利用率等。

（1）客流需求满足率C1,是指在既定的列车开行方案条件下,铁路能够完成的客流量占客流需求总量的比率,其计算公式为

式中：w为不同OD去向索引下标；W为OD去向总数；qw为客流OD对w间客流总量；q'w为客流OD对w间由方案中所有列车完成输送的客流总量。

（2）列车平均上座率C2,是指列车在各个运行区段所承载的客流量与该列车提供的席座总数的加权比值,而列车平均上座率是指评价范围内的铁路线路上的列车上座率的平均值,其计算公式为

式中：H为开行方案中列车总数；E为列车运行区间总数；为列车h在区间a承载的客流量；Ah为列车h的定员数(固定坐席票数)；Eh为列车h运行的区间数。

（3）列车客座利用率C3,是指旅客周转量和客座总公里之比,即每个固定坐席每公里实际完成的人公里数,其计算公式为

式中：Lw为客流OD对 间的输送距离；Lh为列车h的运行距离。

2.1.2 结构适应性

列车开行方案与客流需求之间的结构适应性是指由列车开行方案形成的旅客输送能力与客流需求在铁路网空间分布上的吻合程度。列车开行方案与客流需求之间的结构适应性指标主要包括客流节点覆盖率、车站服务频次及客流结构匹配率等。

（1）客流节点覆盖率C4,是指评价范围内既定列车开行方案下由所有旅客列车起讫、停站覆盖的节点在节点总数中所占有的比例,可由列车开行方案统计得到。

（2）车站服务频次C5,是指在评价线路上去除起讫点的客运节点的平均停站旅客列车对数,即中间站停站列车的平均频次,可由列车开行方案统计得到。

（3）客流结构匹配率C6,是指各个客流OD对之间,既定列车开行方案所能提供的最大旅客运输能力与客流需求在数量上的匹配程度或者偏离程度,其计算公式为

式中：ξw为OD对w之间所有列车提供旅客输送能力与客流需求之间的偏离程度；Υ(ξw)为客流OD对间列车开行方案与客流需求匹配状态；N(w)为客流OD对的数量。

2.1.3 质量适应性

列车开行方案与客流需求之间的质量适应性是指由列车开行方案中不同列车所提供的经济性、时效性、便捷性及舒适性等服务质量对于客流需求的匹配程度。列车开行方案与客流需求之间的质量适应性指标主要包括旅客出行时间损失、旅客平均换乘次数及旅客无换乘直达率等。

（1）旅客出行时间损失C7,是指开行方案中列车停站时所有不下车旅客时间损失的总和,其计算公式为

（2）旅客平均换乘次数C8,是指既定开行方案条件下,需要换乘的旅客在出行过程中总的换乘次数与出行旅客总数的比值,其计算公式为

式中：e为换乘次数；为通过e次换乘到达目的地的旅客数量。

（3）旅客无换乘直达率C9,是指各个客流需求点对间通过换乘到达目的地的客流量在该需求点对间总客流量的比值,其计算公式为

2.2 列车开行方案与客流需求适应性评价研究

列车开行方案与客流需求适应性评价体系构建完成后,采用AHP-集对分析方法进行量化评估,具体实施步骤如下。

（1）构建同一度决策矩阵。根据m个不同时期客流需求与n个适应性评价指标,构建基本评价决策矩阵为H= (fij)m×n,其中fij为第i个时期第j个评价指标值。

针对上述n个适应性评价指标,选取矩阵中各指标的最优值,形成理想向量A0= (f0j)1×n,其中f0j为第j个评价指标的理想值。

定义效益型指标同一度aij=fij/f0j,成本型指标同一度aij=f0j/fij,构建同一度评价决策矩阵[8]为Q= (aij)m×n。

（2）确定评价指标权重。结合专家调查与层次分析法,确定列车开行方案与客流需求适应性评价体系中的指标权重W= (w1,w2,…,wn),具体步骤如下。

①结合列车开行方案与客流需求适应性评价体系,通过问卷形式调查各指标两两相对重要度,采用1—9的标度标准形成判断矩阵B= (bij)m×n,其中bij为第i个指标相对于第j个指标的重要度。

②计算矩阵B的最大特征值λmax及其对应的特征向量W= (w1,w2,…,wn)。

③计算一致性指标CI= (λmax-n) / (n- 1)及随机一致性比率CR=CI/RI,如果CR＜ 0.1,则说明矩阵B满足一致性检验,其最大特征值对应的特征向量W= (w1,w2,…,wn)为指标权重。

（3）综合评价。计算m个不同时期客流需求与列车开行方案适应度的带权同一度矩阵

式中：ai为各个时期客流需求与列车开行方案适应度的带权同一度之和,其最大值对应时期的客流需求与列车开行方案具有最高的适应性。

3 实例分析

以郑西高速铁路为例,对列车开行方案与客流需求的适应性进行量化评价。

3.1 评价指标分析

根据2016年6—8月铁路客票管理系统统计数据,郑西高速铁路部分列车开行方案与客流需求适应性评价指标分析如下。

（1）客流需求满足率C1。根据公式 ⑴,郑西高速铁路6—8月的客流需求满足率分别为90.5%,86.3%,87.7%。郑西高速铁路客流需求满足率分布如图1所示。

由图1可知,在6—8月客流需求动态变化条件下,郑西高速铁路当前列车开行方案能较大程度满足本线及相关路网客流需求。

（2）列车平均上座率C2。根据公式 ⑵,6月的高速列车平均上座率为54.1%,其中上座率大于80%的高速列车有7列,占高速列车总量的20.6%；7月的高速列车平均上座率为67.5%,其中上座率大于80%的高速列车有9列,占高速列车总量的26.5%；8月的高速列车平均上座率为73.2%,其中上座率大于80%的高速列车有19列,占高速列车总量的55.9%。6月、7月郑西高速铁路列车平均上座率一般,主要是由本线列车G2002,G2006,以及跨线列车G652,D5098等车次的低上座率导致的；8月列车平均上座率较高,从总体上看,上述在6月、7月上座率较低的车次在该月的上座率均超过了50%,这与8月客流需求总量的增长有关。

（3）列车客座利用率C3。根据公式 ⑶,郑西高速铁路6—8月的列车客座利用率分别为56.7%,55.%,61.7%。

（4）客流节点覆盖率C4。列车开行方案中列车停靠站点覆盖了渭南北、华山北等9个车站,因而6—8月客流节点覆盖率均为100%。

（5）车站服务频次C5。根据列车开行方案中统计的各个站点列车停站次数,6—8月郑西高速铁路沿线车站的平均车站服务频次分别为7.9次、6.8次、5.1次。

（6）客流结构匹配率C6。经过专家咨询,偏离程度的临界值取值ξ0= 0.3,由公式 ⑷ 得出,在郑西高速铁路所涉及的84个客流OD对中,6—8月的客流需求量与列车输送能力处于相互适应状态的OD对数分别为48,51,57。由此可知,郑西高速铁路6—8月的客流需求下,超过一半的OD需求处于相互匹配状态,说明当前列车开行方案所提供的旅客输送能力与客流需求在结构上具有较好的适应性。

（7）旅客出行时间损失C7。根据公式 ⑸,郑西高速铁路6—8月的客流需求条件下,旅客出行时间损失分别为97.6 s,93.2 s,111.4 s。

（8）旅客平均换乘次数C8。根据公式⑹,郑西高速铁路6—8月的客流需求条件下,旅客平均换乘次数分别为0.4次、0.5次、0.5次。

图1 郑西高速铁路客流需求满足率分布图Fig.1 Completion rate of passenger flow demand in Zhengzhou-Xi'an high-speed railway

（9）旅客无换乘直达率C9。根据公式 ⑺,6—8月的客流需求条件下,旅客无换乘直达率分别为87.3%,82.5%,80.6%。

3.2 列车开行方案与客流需求适应性评价

应用AHP-集对分析法对列车开行方案与客流需求的适应性进行评价。郑西高速铁路列车开行方案与客流需求适应性评价指标值如表1所示。

表1 列车开行方案与客流需求适应性评价指标值Tab.1 Adaptability evaluation index value of train operation plan and passenger flow demand

（1）构建同一度决策矩阵。由表1构造决策矩阵H如下

列车开行方案与客流需求适应性评价体系中,效益型指标包括客流需求满足率、列车平均上座率、列车平均客座率、客流节点覆盖率、车站服务频次、客流结构匹配率及旅客无换乘直达率,成本型指标包括旅客出行时间损失、旅客平均换乘次数。

从而得到理想向量A0为

计算得到同一度矩阵Q为

（2）确定评价指标权重。通过铁路旅客运输相关领域专家的调查问卷统计,运用层次分析法计算得到评价指标特征向量W= [0.142,0.106,0.068,0.070,0.070,0.160,0.166,0.092,0.128],特征值λmax= 8.756,随机一致性比率CR= 0.013 ＜ 0.1满足一致性要求。

（3）综合评价。通过公式 ⑻ 计算得到各月份客流需求条件下列车开行方案适应性的带权同一度矩阵为

可以看出,列车开行方案与客流需求适应性排序为：7月＞ 8月＞ 6月,即当前列车开行方案与7月份的客流需求最为适应。因此,在7月执行当前列车开行方案是较为经济合理的,无需进行调整；在6月,可减少G660,G228等跨线高速列车在郑西高铁线路区段的停站次数,取消上座率最低的G2002列车；在8月,可减少G674,G828等跨线高速列车在郑西高铁线路区段的停站次数,取消上座率最低的G2008列车。

4 结束语

列车开行方案与客流需求适应性的合理评价,是对列车开行方案进行科学调整的前提条件。通过建立列车开行方案与客流需求适应性评价模型,可以从列车开行方案与客流需求的总量适应性、结构适应性及质量适应性等层面进行大数据分析应用,评价分析结果还可以用于客流需求动态条件下高速铁路列车开行方案优劣分析及适应性调整,对该方法进行时间维度层面扩展后,将适用于列车运行计划优化调整等其他方面,有利于进一步提升高速铁路旅客运输组织的服务水平,提升旅客对高速铁路旅客综合满意度及高速铁路客运市场占有率。