基于NSGA-II的铁路物流服务方案设计方法

唐 力，周凌云

TANG Li1, ZHOU Lingyun2

（1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济

研究所，北京 100081)

(1. Postgraduate Department, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China； 2. Transportation &Economics Research Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China)

0 引言

铁路物流服务方案是为满足铁路全程物流而设计的作业过程计划,通过将不同的铁路物流资源进行配置,实现货物的空间位移活动[1]。当前我国铁路物流服务方案主要是根据人工经验进行设计,该物流方案设计效率低且缺乏科学依据,无法满足客户多样化的物流需求。而采用模块化设计方法主要通过使用标准的模块实例进行产品或服务组合,能够实现产品或服务的快速、低成本设计,将其引入铁路物流服务方案设计能够丰富和拓展铁路物流服务方案设计理论和方法,指导铁路物流企业实践铁路“门到门”全程物流方案设计。

国内外学者对铁路物流服务方案设计进行了大量的研究,刘启钢[2]基于公理化设计理论,提出“客户需求—服务功能—服务措施—参数属性”的铁路物流服务单元措施配置机理和方案集成技术；王丹竹[3]将铁路物流过程模块化划分,利用CSP方法设计铁路货运产品；张菲等[4]将铁路物流服务中客户的QoS属性需求作为组合服务的目标函数的惩罚函数,利用试验仿真进行方案设计。还有些学者对实体产品及服务产品系统模块化设计进行了深入研究[5-9],对铁路物流服务方案设计具有借鉴意义。

借鉴上述研究成果,采用模块化设计理论对铁路物流服务方案设计,通过铁路物流过程模块化的划分,构建铁路物流服务方案设计多目标规划模型,利用非支配排序遗传算法(NSGA-II)进行求解和评价,从而得到最优服务方案,实现铁路物流服务方案的科学设计。

1 铁路物流服务方案模型构建

1.1 铁路物流模块划分

将铁路全程物流活动划分为15个模块,根据模块化设计理论,各模块包含了若干功能相同、性能相似的模块实例,可以用集合与元素的概念描述模块与模块实例的对应关系,所有模块实例组成了模块实例库。通过载体类型、作业量、组织方式、时间、成本和碳排放量6个属性对各铁路物流模块实例进行刻画,通过对铁路物流模块实例的选配能够组合形成不同属性的铁路物流服务方案。铁路全程物流过程示意图如图1所示。

图1 铁路全程物流过程示意图Fig.1 Schematic diagram of railway whole process logistics process

1.2 问题描述

铁路物流服务方案设计是一个多目标规划问题,设定Mx(x= 1,2,…,m)表示模块,m为模块数量；Mxy(x= 1,2,…,m；y= 1,2,…,ux)为第x个模块的第y个模块实例,ux为第x个模块所对应的模块实例数量,则模块实例集合可表示为M= [Mxy] (x= 1,2,…,m；y= 1,2,…,ux)；二元决策变量εx表示模块的选择标识,若εx= 1,表示模块Mx被选择,若εx= 0,表示模块Mx未被选择；二元决策变量εxy表示模块实例的选择标识,若εxy= 1,表示模块实例Mxy被选择,若εxy= 0,表示模块实例Mxy未被选择。

铁路物流服务方案设计过程如图2所示,可以描述为在m个模块中确定被选择的模块Iz(z= 1,2,…,n,n≤m),然后在各模块下选择一个模块实例Izvz(vz≤uz),组成铁路物流服务方案,该服务方案实例拥有n个模块实例,可以表示为S= (I01v01,I02v02,…,Izvz,…,Invn),S为设计的铁路物流服务方案,Izvz是第z个模块中的第vz个模块实例。

1.3 模型构建

以服务时间最小、服务成本最小和碳排放量最小为目标,构建铁路物流服务方案设计模型如下。

图2 铁路物流服务方案设计过程Fig.2 Design process of railway logistics service solution

式中：Ts,Cs,Rs分别为服务时间、服务成本和碳排放量；Txy,Cxy,Rxy分别为第x个模块第y个模块实例的服务时间、服务成本和碳排放量；Ct,Tt分别为最大服务成本和最大服务时间；Pt为货物种类编号；Sxy为模块实例Mxy的载体类型。

公式 ⑴ 表示服务时间最小化；公式 ⑵ 表示服务成本最小化；公式 ⑶ 表示碳排放量最小化；公式 ⑷ 表示最大服务成本约束；公式 ⑸ 表示最大服务时间约束；公式 ⑹ 表示货物种类约束,指所选模块实例的货物种类属性必须与货物种类相匹配；公式 ⑺ 表示模块选择标识约束,指被选择的模块下有且仅有一个模块实例被选择,没有被选择的模块下则不能有模块实例被选择。

2 基于 NSGA-II 算法的铁路物流服务方案模型求解

通常多目标规划问题各目标之间存在着制约关系,某些目标的优化将会导致其他目标的降低,问题的最优解较多,可以将最接近目标的Pareto解集作为最优解集。NSGA-II是解决多目标优化问题最优秀的算法之一,该算法能够降低计算非支配排序的复杂度,扩大采样空间,克服了NSGA算法中需要人为指定共享参数的缺陷[4]。NSGA-Ⅱ求解流程图如图3所示,具体计算过程如下。

（1）随机产生种群规模大小为N的父代种群Pt,采用二进制编码方式进行编码,0代表未被选择,1代表被选择,染色体编码格式为ε= (ε0101,ε0102,…,εxux,…,εmum)。

（2）对初始种群Pt进行交叉、变异操作得到新的子代种群Qt,其种群规模大小同样为N,其中交叉操作为将父代后半部分基因与子代前半部分基因组合形成新的基因,变异为随机选择一个基因位数值进行0,1互换。

（3）将种群Pt和种群Qt进行合并,可以得到种群规模大小为2N的新种群Rt,以目标函数为适应度函数,对Rt进行快速非支配排序,可以得到非支配集合Z1,Z2,…,Zn。

图3 NSGA-II求解流程图Fig.3 NSGA-II solving flow chart

（4）计算所有个体之间的拥挤度,按照所有个体之间拥挤度比较算子大小进行排序,利用精英策略选择最优秀的N个体组成新的父代种群Pt+1。

（5）重复上述步骤直到达到最大进化代数为止,否则令t=t+ 1重复步骤 ⑵。

3 算例分析

3.1 基本情况

对某饮料公司邛崃工厂至贵阳地区“门到门”铁路物流服务方案进行设计,该货物种类为带托盘的包装成件货物,邛崃工厂至发站普兴站的距离约为40 km,到站改貌站至各配送点的平均距离约为20 km,铁路站到站运输距离约为740 km,该饮料成箱包装每箱重10 kg,标准托盘可堆放0.96 t,平均一批货物为240堆垛,货物一批次运量为230.4 t。

铁路发到车站可调配2组装卸人员和2组装卸叉车负责货物搬运和装卸,同时可调配正面吊2组、集装箱若干；铁路发到车站拥有平库、集装箱货场和散堆装货场等仓库类型,发端车站拥有铁路棚车、铁路平车、铁路敞车、铁路集装箱等车型,并可调用J6L中卡厢式载货车(可装载12个托盘)、东风嘉龙CNG仓栅式载货车(可装载10个托盘)、平板车、集装箱运输车等类型汽车若干,铁路发端货场拥有若干装卸人员、若干叉车、正面吊、龙门吊,并配有相应作业人员；普兴站至改貌站可开行批量货物快运列车运行时间为18.5 h,普速货物列车运行时间为29.6 h。

客户可接受最大服务时间为100 h,最大服务成本为68 000元,模块选择标识为εx= (1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1),模块实例属性值如表1所示。

表1 模块实例属性值Tab.1 Module instance attribute value

3.2 算例求解

利用MATLAB R2011a编程实现基于NSGA-II算法的模型优化求解,NSGA-II求解模型的相关参数设置如下：铁路物流服务方案的目标函数数目M= 3,决策变量数目V= 197,种群规模pop= 30,迭代次数gen= 100,交叉概率Gc= 0.9,变异概率Gm= 0.1,初始种群分布情况如图4所示,优化种群分布情况如图5所示。

经过运算,可以得到铁路物流服务方案Pareto解集,共包含了3个较优解,即其他任何方案都无法在所有目标上超越这3个方案,如方案A成本和碳排放量最优,方案B时间最优,方案C的目标函数位于其他2个方案之间。铁路物流服务方案Pareto解集如表2所示。

图4 初始种群分布情况Fig.4 Initial population distribution

图5 优化种群分布情况Fig.5 Optimizing population distribution

3.3 方案评价

利用灰色关联分析方法[1]对铁路物流服务方案进行评选,评价体系包括运营成本、服务时间、货损货差率、正点率、运力可获得性、服务受理便利性、信息查询便利性、设施设备满意度、资源节约水平和绿色环保水平共10个指标,各评价指标的权重值为wj= (0.24,0.16,0.08,0.12,0.09,0.06,0.06,0.09,0.06,0.04),经过评价计算可以得到最优铁路物流服务方案为方案C,总服务成本为61 905元,总服务时间为95.8 h,碳排放量为5 300.6 kg,铁路物流服务方案最优物流过程如表3所示。

表2 铁路物流服务方案Pareto解集Tab.2 Pareto solution set of railway logistics service solution

表3 铁路物流服务方案最优物流过程Tab.3 Optimal logistics process of railway logistics service solution

4 结束语

铁路物流服务方案设计是铁路发展现代物流过程中需要解决的重要问题,研究基于NSGA-II的铁路物流服务方案设计方法的根本目的是为铁路部门实现铁路物流服务方案快速设计提供支撑。运用模块化设计理论进行铁路物流服务方案设计能够实现铁路物流资源的快速配置,以服务时间最小、服务成本最小和碳排放量最小为目标函数建立多目标优化模型,并利用NSGA-II算法进行模型求解,能够实现方案的快速生成,解决了人工配置方案效率低的问题,同时,通过考虑铁路全程物流资源优化配置情况,能够使得铁路物流达到整体效益最优,为铁路部门实践铁路物流服务方案设计提供参考。