初中数学教学中数形结合思想运用策略探究

李旭光 李风和

【内容摘要】由于初中数学知识的复杂性以及难度，教师只采用单一的教材理论讲解无法使学生掌握数学知识的有效运用，教师应当采取形象化的教学手段，将复杂的数学知识转化为便于理解的数学信息，方便学生进行深度的解读与思考，保证课堂效率的提升。数形结合是初中数学中较为有效的教学策略，它把复杂的数学知识转化而成集数字、图形于立体的综合性数据信息，将它应用于教学课堂上，符合当代初中生的多元化学习与发展需求。

【关键词】初中数学 教学课堂 数形结合 策略探究

在初中的数学课堂中应用数学结合的思想，可以有效地挖掘学生的潜在能力与思维，对学生更好地吸收数学知识具有积极的意义。教师可以针对教材不同种类的数学内容进行数形结合思想的渗透，从各个角度逐一突破，核心教学模式与结构，促进初中数学整体教学的进步。

一、讲述数形结合应用于复杂的概率中，便于学生进行有效的分析

在初中的众多数学内容中，概率教学可能不算难度最大的，但它却是极为复杂与抽象的。学生在进行概率题的学习与作答时，往往会通过复杂的已知数学信息进行概率的计算。这些复杂信息极具抽象性，学生仅靠直接阅读无法在脑中建立信息间的联系，以至于不能得出有效的数学结论。这时教师就应当应用数形结合思想于概率统计题中，帮助学生从复杂的概率统计题目信息里分析出有效的数学信息，并将它绘制成图表的形式，进行统计概率的计算。这种统计与概率的信息图表和思维导图的效用类似，学生可以通过图表对统计的数据进行直观的观察，便于学生进行有效的分析与判断。学生通过对统计信息的观察，可以按照教学内容进行概率的计算，得出较为准确的概率结果。比如在学习九年级的6.6简单的概率计算时，针对数形结合的应用与训練，教师可以为学生提供两个统计案例，让学生运用数形结合知识进行概率的计算。比如在一个不透明的纸箱中放入五个红球、十个黄球以及十个白球，让学生计算抽到的小球颜色有几种可能，每个颜色被抽到的概率有多大。这时学生便会根据教师题目中的关键信息进行表格的绘制，按照颜色以及相关数量进行分类整理，会得出一系列的数学结果： 纸箱中的球只有三种颜色，所以被抽到小球颜色的可能性有三种。根据图表还可以计算每种颜色的概率，红色被抽到的概率：

5÷（5+10+10）等于1/5，黄色被抽到的概率10÷（5+10+10）等于2/5，白球被抽到的概率10÷（5+10+10）等于2/5。通过图表的信息展现学生便可进行有效的计算，对每种颜色小球被抽到的概率得出较为准确的结论。这种数学结合思想的运用，可以帮助学生对复杂的数学问题进行有效的分析，提升学习的质量与效率。

二、将数形结合思想应用于空间数学概念的建立中，培养学生的空间思维能力

在初中数学教学内容中，几何模块也是较为重要的教学内容之一，它几乎涉及到了学生的整个初中阶段的数学学习，重要性不言而喻。在几何模块的学习中，经常会遇到图形变换以及空间结构搭建这样的抽象画几何教学问题，学生如果不能有效地在脑中建立空间结构，往往会造成解题的失误。这时教师要应用数学结合的教学思想，挖掘学生的空间想象力，将空间与图形充分结合，深层次理解几何知识的运用。在几何教学过程中，可以通过让学生进行实际操作，消化并理解复杂的几何知识。比如在学习八年级下册的《图形的平移与旋转》时，教师可以让学生在纸上画出需要平移和旋转的图形，然后再通过角度与距离进行旋转或平移，这是最基本的数形结合思路。除此之外教师还可以让学生进行实际操作，对平与旋转有更深刻的空间认知。为学生提供剪刀与废纸箱，让学生在纸箱上剪下需要平移与旋转的图形，然后在纸上画一下便于观察位置的坐标系，学生通过将图形的纸模型在坐标系上进行平移和旋转，能够更加直观地了解图形在平移和旋转时是怎样变化的。通过这种方式可以有效地发展学生的空间想象力，使学生更加直观地对知识进行深刻认知，提升知识掌握力度，有效地培养学生的空间想象力。

三、将数形结合思想应用于复杂的代数知识中，帮助学生完善解题思路

在初中的数学学习阶段，代数的学习既是一项教学重点也是一项教学难点，是教师较难开展教学的主要内容之一。由于在代数知识本身的复杂性，再加上处理代数时复杂而具有难度的解题过程等等，使学生往往对代数知识产生畏惧心理，在学习上便会加深难度，造成了知识模块的缺失，这样不利于学生数学综合水平的提升。教师在进行代数教学时，可以利用数形结合的教学思想，将复杂抽象的代数知识转化为具体化的图像，帮助学生拓展思路，形成较为完善的解题脉络，对代数问题进行深入的探究。在一元二次方程的学习时，教师可以将方程转化为函数图像进行理解，例如基本的一元二次方程式a×2+bx+c等于0，将其进行有效的转化，搭建代数与函数之间的知识桥梁，进行数学图形的创建。根据本类方程式特性，教师可以做出数学信息假设，比如y等于a×2+bx+c，y等于0。之后构建直角坐标系，在坐标系上画出函数图像的抛物线，而抛物线与横坐标两个轴的相交点便是一元二次方程的解。通过这种数形结合的运用，在一元二次方程的学习中，学生便能有效地将抽象的方程式转化成直观的函数坐标图像进行分析与理解，提升学生的学习效率，巩固对知识点的深刻认知，并且有效地完善代数的解题思路。

总结

总的来说，将数形结合的教学思想应用于初中数学教学课堂中，可以有效地帮助学生进行知识的形象搭建，便于学生进行理解与掌握。学生在进行复杂问题的处理时，可以通过建立数学图形进行有效分析。同时对于抽象的空间问题，学生也能通过图形的空间搭建想象与操作，有效地拓展空间思维能力。这种数形结合的教学思想可以推动初中数学教学的整体性进步。

【参考文献】

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175+206.

[2]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（9）：89.

[3]

何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2017（7）：21.

（作者单位：1.山东省青州市旗城学校;2.山东工业技师学院）