基于正负三角波冲击谱和有限元计算的抗冲击设计方法

2019-07-22杨春鹏孟庆芹

雷达与对抗 2019年2期

杨春鹏，张毅，孟庆芹

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引言

随着机械制造技术的飞速发展，对复杂结构件的抗冲击能力的要求越来越高。结构件的抗冲击分析是获得优良冲击性能的前提条件。在当前产品结构设计阶段，为了实现整机质量轻的目的，往往使得结构特征复杂。对于复杂结构件的抗冲击分析，要得到其冲击响应，通过理论计算很难实现，甚至不可能完成。如果采用有限元分析软件，可以实现对复杂结构件的理论模型进行抗冲击分析和优化。本文介绍了基于正负三角波冲击谱和有限元计算的抗冲击优化设计方法。利用该方法对某舰载雷达天线转台进行冲击仿真分析，最终使得天线转台满足使用要求。本文为复杂设备的抗冲击优化设计提供了基础性的设计方法，具有普遍性的使用意义。

1 冲击分析理论

冲击分析是动力学分析中的重要内容。工程上进行冲击分析的目的是为了在产品设计之前可以预先避免可能引起的冲击破坏。

单自由度有阻尼的自由振动系统，其运动微分方程为

(1)

在小阻尼(0<ξ<1)情况下，得到

x(t)=Xe-ξωntcos(ωdt-ψ)

(2)

当系统只受到初速度v0作用时，x0=0，由式(2)得到

(3)

对于单自由度有阻尼系统，设一个脉冲力F(t)=P0δ(t)作用在单自由度有阻尼系统上，系统的微分方程为

(4)

(5)

这表明，F(t)=P0δ(t)在形式上虽然是一种过程激励，但由于这一过程激励的作用时间极短，其效果就相当于一个初始速度激励，从而可以将系统对过程激励的强迫冲击问题转化为系统对初始激励的自由振动问题来处理。

(6)

由式(6)可见，系统在脉冲力F(t)=P0δ(t)作用下的响应是一种减幅振动，其振幅按照指数规律衰减，阻尼率ξ值越大振幅衰减越快。因此，当脉冲激励一定时，系统响应的时间历程曲线取决于系统自身的质量、阻尼率和固有圆周频率。对时域位移曲线二次求导，得到时域加速度。加速度作用到参与振动的质量就会产生结构应力，而结构应力大于材料的耐受范围就会产生冲击破坏。

在实际工程应用中，遇到的机械系统往往非常复杂，受到的冲击也常常是多变的和多方向的。在这种情况下，采用有限元仿真计算，得到抗冲击响应的薄弱环节，然后对其进行优化设计，是一种直接有效的抗冲击设计方法。

2 正负三角波冲击谱

设备的抗冲击计算主要采用冲击反应谱法和实时模拟法。冲击反应谱法将结构的动力分析转换为静力分析。实时模拟法采用时间历程曲线作为设备的输入载荷，对设备在时域上进行瞬态分析。由于实测的时间历程冲击波具有很大的随机性，即使相同当量的TNT爆炸和相同采集位置得到的时间历程曲线也会有很大的差别。因此，前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85规定了由实测的冲击反应谱转化到时间历程曲线的正负三角波[1-3]，如图1所示。

姜涛等进行的试验表明，正负三角波冲击在低频等位移段提高了反应谱值，在中频等速度段和高频等加速度段降低了反应谱值[4]。低频冲击衰减时间较长，实际冲击产生的破坏往往来自于低频，适当提高低频冲击的安全裕度是比较可行的冲击分析方式。因此，本文采用前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85规定的正负三角波作为有限元计算的输入。

根据前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85规定：

(7)

式中，A0、V0和D0分别是被冲击模型对应的冲击反应谱中的等加速度谱、等速度谱和等位移谱。

3 有限元分析

3.1 天线转台冲击分析

天线转台冲击分析采用时域瞬态分析方法。依照GJB 1060.1-91《舰船环境条件要求机械环境》[5]，对天线转台进行三方向冲击条件下的时域瞬态分析，得到三方向冲击状态下的应力响应情况。

天线转台包含设备较多。为了简化分析目标，在这里只对天线转台的主要结构件进行分析。天线转台受到冲击载荷时，由于天线转台负重较多，易发生破坏。将天线转台的负重简化为刚性体质量点。

天线转台为装配件，包括天线舱框架和转台。在这里采用三维软件建造天线转台装配模型，并将该模型导入有限元软件进行仿真分析。仿真分析时，天线舱框架输入密度为ρ=2.79×103kg/m3，弹性模量为E=7.15×1010Pa，泊松比为γ=0.34。转台输入密度为ρ=4.5×103kg/m3，弹性模量为E=1.08×1011Pa，泊松比为γ=0.34。天线转台一阶模态质量为6 000 kg。将天线转台基座的接口法兰固定约束，得到天线转台前6阶模态分析结果如表1所示。