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在课堂教学中渗透学生的试题编拟能力

2019-07-20周荣喜

福建中学数学 2019年4期
关键词:奇偶性单调本题

周荣喜

试题的编拟能力本质上是对现有知识的整合与加工能力,将一些比较重要的公式、定理、思想方法,透过试题的方式表现出来,通过对已知条件和结论的转化等设置,针对不同试题场景设置不同的问法及不同的难易度等,

试题的编拟能力反映了对现有知识的灵活应用水平,是一种比较高级的能力,对学生的能力要求也比较高,教师在课堂上对学生渗透试题的编拟能力,应当有意识的从初始年段即开始培养,教师可以从日常的试题讲评课中选取比较典型的试题

素材入手,结合学生的现有知识,将现阶段所学知识融入其中,达到事半功倍的效果,

以下就人教A版必修1函数的性质部分,举例说明,

通过本例子,可以让学生在转化不等式时,注意等价转化(范围),提高学生的思维严密性,

编拟思路2可以结合函数的奇偶性,同时考察函数的单调性与奇偶性应用,编拟如下试题,

法2考虑到以上例题的做法,本题相对上面的例题,只需要先对已知函数的单调性和奇偶性做分析(解答时要证明),通过分析可以得出函数厂(x)在其定义域内单调递减且为奇函数,进而可以求解,

通过本例子,对比两种基本解题思路,让学生体会数学的“化归与转化”思想,

编拟思路5由于例5在解不等式的过程中实际上我们只用了函数(x)的单调性与奇偶性,也即与函数(x)的具体解析式关系不大,因此我们可以考虑不给出函数(x)的解析式,结合抽象函数进行编拟,

本例中,由于结合了抽象函数的单调性与奇偶性,考虑到学生对抽象函数比较不熟悉,因此本题难度有所加大,

编拟思路6除了结合抽象函数之外,我们也可以在例5的基础上,对给定的已知函数做适当变换,使得已知函数的单调性和奇偶性不太明显,例如可以编拟如下试题,此本题是一道比较综合性的难题,

本題主要的难点有如下几个:

①为什么要构造一个新函数以及如何构造一个新函数g(x);

②函数g(x)的单调性证明(定义法);

③一元二次不等式的恒成立问题转化,

本题同样体现了数学中的“化归与转化”思想.

3总结

教师在平常的教学中应当有意识地培养学生的试题编拟意识,注意收集试题素材,从帮助学生分析经典试题的结构特征和考察的知识点入手,反向渗透试题编拟的基本思想和基本步骤,让学生体会其中的精髓所在,

教师在引导学生进行试题编拟时,要注意结合最近的教学以及学生现有的知识水平,分阶段有步骤进行,避免盲目性,同时对学生编拟出来的试题,教师要引导学生反复推敲其科学性与准确性,要鼓励学生大胆展示编拟的试题,通过展示既可以让同学和老师帮忙纠正其中可能出现的错误并提出修改意见,还可以让同学和老师对其设计思路提供建议等,同时促进大家的共同进步与发展,

教学是一个师生互长的过程,试题编拟思想的渗透与培养就是其中一条非常好的途径,

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