航母编队静态势评估-指数化图形相似度*

韩慧华，毕义明，代海峰，齐长兴

（火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

航母编队的态势评估是一项重要的课题，态势评估的结果将直接影响航母编队的作战行动决策，评估结果的好坏也在很大程度上影响决策的合理性。目前军事领域用于态势评估的方法主要有信息融合［1］、贝叶斯网络［2］、深度学习［3］、云重心评判［4］、最大相似度［5］、SWOT［6］、枢纽态势理论［7］等。总的看，这些方法在特定问题评估上效果较好，但方法通用性不强，部分方法并不能对态势中的不确定性进行很好的评估或评估过程过于复杂。

航母编队面临的态势往往是动态的，多变的，受很多不确定因素的影响，由于问题本身的复杂性，航母编队动态势的评估是十分不易的，且存在滞后性，使得评估结果意义大大降低。在有限条件下，将关注点聚焦于一些关键节点的静态势评估，是一种便捷而高效的做法。

将航母编队的动态态势离散化处理一些关键节点的态势，开展这些关键节点的静态势评估就相对容易了，静态势的评估还可为航母编队的动态势评估奠定基础及修正校核。对于航母编队的静态势评估，引入环境影响的指数化SWOT方法（指数化SWOT+E法），再将各项指数做图形相似度分析，从而能对航母编队的静态势作出更合理的评估。

在结合背景方面，以美国航母编队威压朝鲜半岛为例。进入21世纪以来，美国以武力威慑阻止朝鲜发展核武器，先后在东北亚地区集结过单航母编队、双航母编队和三航母编队。朝鲜半岛局势复杂，多方力量角逐，若航母编队在该区域活动，开展态势评估对其活动策略制定极其重要。

1 相关概念与静态势定性分析

航母编队，以航母为核心及巡洋舰、驱逐舰、核潜艇、护卫舰、补给舰等配属力量组成，采用多兵种协同作战，具备空中、水面、水下及电磁等多维、立体、综合作战能力。通常，常见的为单航母编队，但有时根据任务的需要，也会适当增加编队中航空母舰及其配属舰艇的数量，组成双航母编队、三航母编队等，例如海湾战争中，美军先后投入了6支航母编队。

态势指的是事物所处的状态及其变化发展的趋势，军事领域一般用作战场态势、敌我态势等，而且在军事领域谈及的态势，往往是一个动态的概念，可称为“动态势”，航母编队面临的态势也是如此。为了研究简化而提出静态势的概念，将研究态势的视角缩小到几个节点上。

静态势的评估受多方面因素的影响，军事方面主要是双方的实力及部署状态等；政治方面，例如周边国家的政治倾向；环境方面，例如天气水文地理；其他方面，例如经济交通，人文宗教等等。

就航母编队方式而言，多航母编队相对于单航母编队，其整体实力和作战能力会大增，航母编队的静态势也会随之变化。有利的变化表现在：形成对敌强大的优势力量，达到心灵上震慑；防御上可得到增强。形成时间、空间、资源上的集约效应；进攻方面给对手造成的压力更大；作战要素更加完备等等［8］。

但是，多航母编队可能也会同时造成一些态势上的不利：部署过于密集时，遭受攻击受损概率高；编队规模过大，协调机制不科学时会造成系统内耗自损；敌对方受压过大时，编队受到报复性攻击的威胁增大；加重地区紧张，导致政治经济的波动等等。

2 航母编队静态势的指数化评估

2.1 指数化的改进SWOT评估方法

SWOT分析的方法，即优势（Strength）、劣势（Weakness）、机会（Opportunity）和威胁（Threat）的分析，该方法适合用于分析航母编队所处的战场态势对自身的影响，考虑到航母编队的态势评估受其所处的战场环境影响极大，在此加入环境影响因素，对SWOT法进行改进，提出SWOT+E法，即优势（Strength）、劣势（Weakness）、机会（Opportunity）、威胁（Threat）和环境（Environment）。分析航母编队的静态势，主要源于对航母编队5个方面的评价。而每一个方面的评估结果又可以用指数的形式来表示，例如环境指数、优势指数等。由于态势评估目前尚无可用的科学的指标体系，所以在此假设航母编队的静态势指数化评估体系如图1所示。

图1 假设的航母编队静态势指数化评估体系

指数化［9-10］评估就是将航母编队静态势相关的优势、劣势、机会、威胁、环境5个方面因素指数化，作为一种数量化的标度，它们之间无统一的量纲，也不去深究它们物理意义上复杂关系，仅通过数值的大小来获得评估结论。

开展航母编队静态势指数化评估，可采取模糊综合评判法方法，把模糊评判的结果作为该项指数的取值。基本步骤为：确定分析的指数；建立要素集合和评语集合并给评语集标度赋值；根据要素两两比较，计算要素权重；根据专家知识建立模糊关系矩阵，并计算模糊评判结果向量；获得评估结果，并将其作为指数值。

2.2 静态势指数化评估实例

在此以单航母编队的静态势指数化评估为例，内容包括优势指数评估、劣势指数评估、机会指数评估、威胁指数评估和环境指数评估。

2.2.1 优势指数评估

优势指数（S 指数）的要素集合为：S={S1，S2，S3}其中，S1，S2，S3分别表示航母编队的物理域优势，信息域优势和认知域优势。对每一个要素的评语集合为 BSS={B1，B2，B3，B4，B5}，且对应描述为{压倒性，极突出，突出，较突出，一般}，赋值为：BSS={5，4，3，2，1}。

确定要素权重。对优势指数的要素进行两两比较，得到如表1。

表1 优势指数要素两两比较表

根据表1建立要素两两比较矩阵YSS：

求矩阵YSS的最大特征值为3.009 2，最大特征值对应的特征向量为：

ZSS=（0.256 5，0.466 0，0.846 8）再对矩阵Y进行一致性检验得其随机一致性比率C.R.=0.088 5<0.1，所以一致性检验通过。

建立模糊关系矩阵。在此需要将评语集合交给专家，由专家根据航母编队当前的优势进行分析，做出评判，给出每种要素取不同评价等级的概率，从而获得模糊关系矩阵：

所以模糊评判结果向量C'SS为：

评价结果向量标准化后得：

从而求得优势指数eSS为：

2.2.2 劣势指数评估

劣势指数评估的要素集合为：物理域劣势，信息域劣势和认知域劣势；对每一个要素的评语集合描述为{崩溃性，极突出，突出，较突出，一般}，赋值为 BWW={5，4，3，2，1}，后续的计算方法同 2.2.1。

2.2.3 机会指数评估

机会指数评估的要素集合为：生存机会、任务完成机会和其他机会，对每一个要素的评语集合描述为{乐观，较乐观，一般}，赋值为 BOO={5，3，1}，计算同2.2.1。

2.2.4 威胁指数评估

机会指数评估的要素集合为：生存威胁、任务完成威胁和其他威胁，对每一个要素的评语集合描述为{严重，较严重，一般}，赋值为 BTT={5，3，1}，计算同2.2.1。

2.2.5 环境指数评估

环境指数评估的要素集合为：自然环境、人文环境和电磁环境，对每一个要素的评语集合描述为{有利，较有利，一般，较不利，不利}，赋值为BEE={5，4，3，2，1}，计算同 2.2.1。

2.3 多种航母编队的静态势评估

同理，对双航母、三航母和四航母编队的静态势作指数化评估，得到如下页表2。

通常对各项指数做加权和得到静态势的取值I，如式（3）。

其中，IS、IW、IO、IT和 IE分别表示 S 指数、W 指数、O指数、T 指数和 E 指数，ωS、ωW、ωO、ωT和 ωE分别为各指数的权重系数，满足式（4）。

假设 ωS、ωW、ωO、ωT和 ωE分别取值 0.3、0.3、0.1、0.1和0.2。所以计算各航母编队的指数加权和，得到单航母编队为2.958 5，双航母编队为3.224 2，三航母编队为3.540 7，四航母编队为3.575 5。

根据各航母编队态势与期望态势的加权和数值，可粗略判断态势的利弊，但是这种方式仅仅能描述一种数量关系，无法综合对比各种航母编队的静态势。因为各指数加权和取值上的最相近并不意味着指数结构上的最相似，另外计算结果受指数权重因子的影响较大。所以对于航母编队的静态势指数化评估，光有纯数量的分析是不够的。

3 图形相似度分析

3.1 图形相似度分析建模

图形相似度分析主要步骤为：物理描述图形化，图形标准化，给定参考图，相似度分析，相似度结论，如图 2 所示［11］。

图2 图形相似度分析步骤

其中，图形标准化要求各项指数的值域相同且图形单位刻度相同。由于在静态势指数化评估时，已将指数取值限定于0~5之间，所以这一步可以忽略。

以某个航母编队为例，进行静态势的图形相似度分析。

建立Radar图模型。假设某个航母编队的当前态势为：{优势，劣势，机会，威胁，环境}={4，3，3，4，2}，并将指数在各自标度上的取点连接起来，形成一个闭合的图形，如图3中（a）。

图3 态势Radar图模型

假设专家给出该航母编队的期望态势为：{优势，劣势，机会，威胁，环境}={5，1，5，1，5}，并将期望态势也绘制在Radar图中，如图3中（b）。

建立图形相似度计算模型。包括图形的形状相似度、数值相似度、方向角相似度和综合相似度模型。

3.1.1 形状相似度计算

形状相似度以两个多边形的最小外接矩形（虚线框）长宽比和最大外接矩形（实线框）长宽比的相似度来粗略衡量，如图4所示。

图4 最小外接矩形和最大外接矩形

最小外接矩形长宽比和最大外接矩形长宽比描述为：

假设期望态势的最小外接矩形长宽比和最大外接矩形长宽比分别为Rmin和Rmax，当前态势的最小外接矩形长宽比和最大外接矩形长宽比分别为和，则最小外接矩形长宽比相似度X（Rmin）的计算式为：

最大外接矩形长宽比相似度X（Rmin）的计算式为：

所以形状综合相似度X（R）为：

其中，βmin和βmax分别表示最小外接矩形长宽比和最大外接矩形长宽比相似度对形状相似度的权重，且满足 βmin+βmax=1。

3.1.2 数值相似度

数值相似度是指多边形在数量特征上的相似度，包括周长相似度和面积相似度。周长和面积的计算以当前态势为例，如图5所示。

坐标系中多边形的 5个顶点分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）、（x5，y5），则其周长 L 可通过如下公式计算：

图5 航母编队当前态势的周长和面积

多边形的面积A可分解为5个三角形面积之和：

对于每个三角形的面积，在夹角和两条邻边已知的条件下，可由向量积的方法求出，即：

周长相似度X（L）和面积相似度X（A）计算公式为：

其中，L和L'分别为期望态势和当前态势的周长，A和A'分别为两者的面积。

所以数值相似度X（Q）计算式为：

其中，αL和αA分别表示周长和面积相似度对数值相似度的权重，满足αL+αA=1。

3.1.3 方向角相似度

方向角是指多边形的最小外接矩形的长轴与水平轴之间的夹角，如图4所示。方向角相似度可以衡量多边形在平面上的位置旋转特性。方向角相似度X（θ）的计算式为：

其中，θ和θ'分别为期望态势和当前态势的方向角。

3.1.4 综合相似度

综合以上的期望态势与当前态势的形状相似度 X（R）、数值相似度 X（Q）和方向角相似度 X（θ），计算两者的综合相似度X（Z）为：

其中，kR、kQ、kθ分别为形状相似度、数值相似度、方向相似度的权重系数，且kR+kQ+kθ=1。

3.2 图形相似度计算

根据表2中的数据，绘制各航母编队的Radar图，如图6所示。

图6 各种航母编队的态势Radar图

假设根据专家知识给出的任意航母编队的期望态势为最理想情形，即：优势指数取值5，劣势指数取值0，机会指数取值5，威胁指数取值0，环境指数取值5。将航母编队的期望态势绘成Radar图，如图7所示。

图7 航母编队的期望态势Radar图

计算各航母编队态势与期望态势的相似度，得到单航母编队为0.348 1，双航母编队为0.583 2，三航母编队为0.572 7，四航母编队为0.441 3。

3.3 计算结果分析

分析各航母编队态势与期望态势的相似度数据可知，双航母编队和三航母编队的静态势与期望态势的相似度较高，分别达到0.583 2和0.572 7，态势较为乐观，而单航母编队和四航母编队则较低，态势较为悲观。

结合加权分析与图形相似度分析可见，在加权和上四航母编队静态势值最大，但是与期望态势的图形相似度却不是最大的。所以图形相似度分析相对于简单的加权和分析更加科学，更能反映航母编队静态势与期望态势的趋近程度，由此作出的态势乐观或悲观结论才更为合理。

4 结论

指数化的图形相似度方法，对航母编队的静态势进行分析评估有诸多鲜明的优点：一是将态势评估问题化繁为简，能简捷地对编队态势作出相对合理可信的评估；二是运用改进SWOT指数化评估方法，能将一些模糊的指标指数化，便于定量决策；三是在态势的各项指数确定后，用图形相似度建模分析，图形理论和专家经验知识相结合，获得更为合理的评估结论。

由此，既可以对敌方航母编队静态势作出评估，即实现兵法上的“知彼”，并基于我方反制手段快速给出针对性的应对之策，减少应对手段上的消极被动和盲目自大；同时也能对我方的航母编队静态势开展评估，即“知己”，有利于积极规避风险。

但是，文中提出的方法也存在一些缺陷。主要体现在评估结果受评估指标体系、专家经验知识的影响较大，还需要通过一些校验和补偿。另外文中仅评估了航母编队的单点静态势，对多个关键点静态势和整体动态势的评估还有待进一步研究。