跨层协同指挥控制网络抗毁性研究*

郭晓成，马润年，陈彤睿，王 刚

（空军工程大学信息与导航学院，西安 710077）

0 引言

近年来，信息网络技术和网络中心作战理论的发展，加速了现代战争指挥控制理论的变革。从层次树形指挥控制结构到分布式指挥控制结构，从集中指挥控制机制到自适应指挥控制机制，现代战争的复杂性和不确定性，使得指挥控制模式及其网络结构变得日趋复杂。针对现代战争的特点，美军倡导了针对战术行动的观测-定位-决策-行动OODA指挥控制环［1］；为了提高作战节点的抗毁性和鲁棒性，信息网络技术发展和多智能体等技术催生了多中心或分布式指挥控制模式［2］；为了适应不同作战对手和战场环境需求，艾尔伯特提出了基于敏捷性和权利边缘理论的适应性指挥控制［3］。本文认为，未来战场指挥控制将日趋复杂，单从结构看，它不是简单的层次结构或越级结构，混合组织结构兼有了跨层协同能力和战场适应能力，是适应未来战争需求的跨层协同型指挥控制模式［4-5］。

复杂网络的抗毁性是指网络中的节点（或边）在遭受蓄意攻击或发生随机故障时，网络能够继续完成基本性能的能力［6］。而在军事领域内，指挥控制网络的抗毁性，是指指挥控制节点失效时网络能够继续维持其性能的能力，这种“维持其性能的能力”主要表现为指挥控制网络的拓扑结构维持连通的能力［7］。对跨层协同指挥控制网络而言，抗毁性是在一般性指挥控制网络的连通性之外，更多的是要考虑指挥控制节点失效后网络对跨层协同指挥控制的支撑能力和跨层协同网络自身对复杂战场的适应能力。

在网络抗毁性的具体研究环节，近些年来国内外学者主要集中在抗毁性度量方法、多类型网络结构性能和攻击策略等方面。狄鹏等［8］提出了用作战环数量的变化，对作战网络模型进行鲁棒性和脆弱性分析，对构建作战网络具有很好的参考意义，但对作战环数量的计算方法没有具体的描述。黄仁全等［9］研究了不同攻击策略与作战体系网络抗毁性之间的变化规律，但是网络结构只是单纯地以ER、BA、WS网络为例，没有结合实际指挥控制网络进行讨论。Jeffrey R Cares建立了信息时代的作战网络模型［10］，用邻接矩阵的Perron-Frobenius特征值与节点数N的比值（PFE/N）作为作战体系的网络抗毁性评估指标。齐燕博等［11］在Cares的基础上提出了一种新网络化效能系数评估作战体系网络模型的效能，具有一定的创新性，然而在评估过程中作战体系网络模型较为简单。

本文引入复杂网络方法，研究提出了针对跨层协同的指挥控制网络结构模型和生成算法。在此基础上，分析了指挥控制网络的多类型复合攻击策略，引入自然连通度作为网络抗毁性测度指标。最后，仿真分析了多类型复合攻击策略下的跨层协同指挥控制网络抗毁性。

1 跨层协同指挥控制网络建模

1.1 指挥控制网络描述

在军事领域内，通常用复杂网络方法研究军事系统及其作战运用问题，对于指挥控制网络用复杂网络方法来描述指挥控制网络要素构成和相互作用关系。指挥控制网络抽象成由点集V和边集E抽象而成的图 G=（V，E），其中 V={v1，v2，v3，…，vN}表示节点的集合，节点数记为N=|V|，vi表示各级指挥机构；E={e1，e2，e3，…，eE}表示边的集合，边数记为M=|E|，ej表示各个指挥机构的指挥关系，E中的每一条边在V中都有与之相对应的一对节点。在研究指挥控制结构的整体特征和演化规律时，对指挥控制体系进行如下假设［12］：

假设1：初始条件下，指挥控制网络最高指挥层次节点之间为全连通，即最高层次指挥节点两两相连。任意两个指挥节点之间可通过直接或者若干指挥节点传递指挥信息，即指挥控制网络中不存在孤立节点。

假设2：指挥层级决定着指挥节点的属性，同一层级指挥节点的各项指标都相同，如指挥容量、信息的传输速度、可靠性等，不考虑外界因素对指挥产生的影响。

基于以上假设，可认为：任意两个指挥控制节点都可以由若干条边连接起来，构成一个无环的连通图，指挥控制信息可以上传下达，节点的属性由所处的指挥层级所决定，指挥控制网络可视为无向无权图。

1.2 跨层协同指挥控制网络结构模型

机械化条件下的指挥控制网络为典型的树状网络，指挥关系以纵向为主，横向指挥关系较少，指挥等级和层级结构明显。上级节点指挥下级节点数目较为确定，指挥跨度相对单一，同时存在诸多弊端，如指挥层次长、信息传输慢，各个指挥机构条块分割，协调沟通效率低，抗毁性差。信息化战争中，指挥控制网络以各级各类指控节点为要素，要素间通过信息交互作用形成具有一定层次的组织结构，是发挥整体作战效能，完成作战任务的重要保障。参照指挥控制混合结构模型［4-5］，按照对跨层协同的理解，图1给出了跨层协同指挥控制网络结构模型图。

图1 跨层协同指挥控制网络结构模型

跨层协同指挥控制网络是以增加跨层指挥控制关系为核心的指挥控制网络模型。在层级树形模型基础上，该模型更加注重横向之间的连接，不同层级之间指挥单元的协同性。如在具体指挥控制环节，节点5在获取信息后，不仅向节点2和节点1发布，而是向全体指挥控制节点扩散发布，信息通过指挥流程、情报共享实现流转。与层级树状指挥控制网络相比，这种指挥控制网络结构关系纵横交叉、相对灵活，信息传递速度更快、流程更优。

跨层协同指挥控制网络模型以指挥行动为中心，对所属的指挥力量进行部署，指挥关系复杂多变，指挥权在以往纵向实施的基础上，根据实际情况部分横向网状化进行转变，强化了指挥控制的灵活，使得战场资源能够根据需求不断整合，实现指挥能力的最优化，在遭受攻击时具有较强的支撑能力和适应能力。

1.3 网络生成方法

对指挥控制网络的结构特性和演化规律研究表明，跨层协同指挥控制模型的节点与传统指挥控制网络虽然没有发生改变，但是节点之间的指挥关系发生了明显变化，基于以上因素构造指挥控制网络模型。借鉴文献［14］的网络生成算法，首先生成树型指挥控制的层级结构网络，对应传统指挥控制结构模型；在此基础上，引入连接概率P，实现某范围（如半径）内的同层和不同层次之间的概率连接，生成的网络对应跨层协同结构模型。在具体取值环节，连接概率P=0对应传统模型，P>0对应跨层协同模型。具体网络生成算法如下：

Step1：初始化指挥控制网络节点总数N、指挥跨度M、指挥层次H、连接概率P、连接半径R、演化步长S。

Step2：确定网络最高指挥层次的节点数n0，随机生成n0个节点并两两相连，设置这n0个节点的指挥层次h=1，h++，网络节点数量n=n0，n0由下式确定

Step3：随机加入新的节点，设节点的指挥层次为h，计算指挥层次为h-1且度不大于M+1的节点与新加入节点之间的欧氏距离，选择欧氏距离最小的对应节点进行相连，n++。其中，若所有指挥层次为h-1的节点的度均等于M+1时，h++，重复Step3。（指挥层次为1时，节点度值评估标准为n0+M-1）

Step4：若 n

Step5：在网络中随机选择节点，指挥层次设为hi，在指挥层次为［hi-1，hi+1］的所有节点中，以概率P选择半径R范围内的节点进行连接，以概率1-P选择半径R范围外节点进行连接，s=++。

Step6：若 s

2 指挥控制网络的攻击策略与抗毁性测度

2.1 攻击策略分析

现代战争中网络攻击策略的选取与信息获取紧密相关，信息获取的多少对实施打击有着重要影响，根据信息获取的完整性（未知和已知）可将攻击策略分为随机攻击策略和蓄意攻击策略两种［9，15-17］。一般情况下，随机攻击策略为指挥控制网络发生随机故障或者是攻击方没有掌握敌方组织结构等网络信息，随机地对敌方指挥控制网络进行打击，且攻击行为不具针对性。所谓的蓄意攻击是指己方对敌方的指挥机构充分掌握，根据需要对敌方的指挥控制网络进行选择性打击，从而实现最大程度的破坏。根据对网络的攻击对象不同，又可以分为去点优先和去边优先攻击策略。

由于不同的网络特征参数在衡量节点和边的重要性有所差异，所以选取不同的特征参数度量节点或边很重要。以下重点分析按度或介数攻击研究指挥控制网络的抗毁性，其中度反映了某个节点与其他节点的直接通信能力，节点度值越大，与之相连的节点越多，通信能力越强，在网络中越重要；介数反映了节点在网络中的影响力，在指挥控制网络中如果一个节点为网络中其他节点通信的必经之路，节点传递的信息越多，节点介数中心性数值越高，地位也越重要。在蓄意攻击的过程中，根据网络特征参数由大至小顺序依次进行打击，表1所示为信息化条件下多种攻击策略。

表1 信息化条件下多种攻击策略

以下分析对攻击策略作如下假设：

假设1：在攻击的过程中，网络中的节点或边不根据其重要性进行保护，节点或边一旦遭受攻击便失效。

假设2：忽略攻击成本的限制，对网络中的节点或边进行持续攻击，最终导致网络崩溃。

假设3：通常对节点失效进行简化处理，一旦节点受到攻击，删除与其相连的边。

2.2 抗毁性测度

合理选取的网络抗毁性测度，是网络抗毁能力评估的基础和前提，在选取抗毁性测度时要遵循可测性、客观性、灵敏性、一致性等原则。常用的测度指标主要有：连通度、完整度、离散度、坚韧度、网络效率等，上述指标的选取一般适用于小规模网络，存在着一定的缺陷，如采用连通度作为测度指标时，仅考虑网络被破坏的难易度，却忽视了网络遭受的破坏度，因此，可以从节点之间替代途径的冗余性入手研究网络的抗毁性，如何度量替代途径的冗余性？文献［18］通过仿真发现网络中替代途径的冗余性与图的邻接矩阵特征根密切相关，并提出用自然连通度测度复杂网络的抗毁性。其定义如下：

3 仿真分析

按照所引入的网络生成算法构造两类指挥控制网络。其中，N=200，M=4，H=4，R=1/3，S=200，层级树状网络和跨层协同网络的连接概率分别为P=0和P=0.7。

3.1 去点攻击策略

去点攻击与去边攻击在现实作战中具有不同的物理意义：打击点意味着攻击敌方的指挥所等一系列指挥机构，对边进行攻击意味着对指挥机构之间的通信进行干扰和破坏，图2~图5分别为在去点攻击策略下，指挥控制网络攻击效果图。

图2 按度优先去点攻击

图3 按介数优先去点攻击

图4 传统指挥控制网络攻击效果

图5 跨层协同指挥控制网络攻击效果

分析可知：1）随着移除节点比例的增加，网络的抗毁性总体呈下降趋势，最后趋于平稳，但网络的拓扑结构对网络的抗毁性具有一定的影响，通过对图2和图3分析可知，同传统指挥控制网络模型相比，移除相同比例的节点数，跨层协同指挥控制网络模型的自然连通度下降速度较慢，表现出较强的抗毁性，这是因为在网络一定的情况下，加强节点之间的协同性，网络具有较强的指挥控制能力和适应能力，有利于信息传输。

2）与随机攻击策略相比，随着节点的移除，蓄意攻击策略使得指挥控制网络的抗毁性下降较快，如图4和图5所示，这是因为核心节点在指挥控制网络中承担着较多的信息处理与传输，一旦破坏这些核心节点会对网络连通能力产生巨大的影响，随着这些节点受损，节点之间无法进行信息交互，最终导致整个网络不再连通。

3）两种网络对按度和介数优先去点攻击表现出较强的敏感性，但网络抗毁性对这两种特征参数的反应灵敏度有所不同。在传统指挥控制网络中，随着节点移除比例增加至70个左右时，指挥控制网络的抗毁性对按介数攻击表现得更为敏感，随后按度和介数攻击指挥控制网络的曲线基本趋于一致；在跨层协同指挥控制网络中，移除20个节点前，网络的抗毁性对按介数攻击表现得较为敏感，在移除60节点时，按度攻击效果最佳，随后按度和介数攻击指挥控制网络的曲线基本趋于一致，原因是此时的网络结构处于崩溃边缘，按度和介数攻击区别不大。由此可知，度和介数值较大的节点对指挥控制网络连通性发挥着重要作用，平时应予以更多的关注和防护。

3.2 去边攻击策略

在对网络进行去边攻击时与去点攻击类似，因此，以下采取按度数去边进行仿真。图6和图7分别为在去边攻击策略下，指挥控制网络的攻击效果图。

图6 按度数去边跨层协同指挥控制网络攻击效果

图7 按边蓄意攻击效果

分析可知：随着移除边的比例增加，网络的抗毁性总体呈下降趋势，与随机攻击策略相比，蓄意攻击策略使得指挥控制网络的抗毁性下降较快。同传统指挥控制网络模型相比，前期在移除170多条边时，跨层协同指挥控制网络模型的自然连通度下降速度较慢，表现出较强的抗毁性，但随着移除边的比例增加，传统指挥控制网络抗毁性相对较好。

3.3 指挥跨度和指挥层次对抗毁性的影响

不同攻击策略下，相比于传统指挥控制网络，跨层协同指挥控制网络具有较强的抗毁性。以下分析N=200条件下，按度优先去点攻击，不同指挥跨度M和指挥层次H对跨层协同挥控制网络抗毁性的影响，攻击效果如图8和图9所示。

分析可知：网络的拓扑结构对于指挥控制网络的抗毁性变化有一定的影响，在指挥层次H=4的情况下，随着指挥跨度增大，网络的抗毁性下降速度越快，指挥跨度M=4时网络的抗毁性最好，如图8所示；在指挥跨度M=4的情况下，指挥层次大于4时，随着去点个数的增加，网络的抗毁性受影响的程度比较小，如图9所示，这是因为虽然增加了指挥层次，由于网络节点之间指挥关系复杂多变，使得指挥控制更加灵活，网络的抗毁性变化不大。

图8 H=4，N=200网络遭受蓄意攻击抗毁性变化

图9 M=4，N=200网络遭受蓄意攻击抗毁性变化

4 结论

层级树形指挥控制网络对于蓄意攻击的抗毁性较差，而跨层协同指挥控制网络减少了指挥层次，加快了指挥控制信息传递速度，优化了指挥控制信息流程，抗毁性较好，具备较强的指挥控制支撑能力和适应能力，适应未来指挥控制发展需求。同时，针对战场环境的复杂多变对指挥控制网络整体结构以及功能产生的影响，可通过技战术手段和具体对策提高网络的抗毁性，如对重要节点或边的安全防护，优化指挥控制体系核心网络的结构等。