分析“数学文化”在高中数学概念教学中的作用

张万丽

摘要：“数学文化”是高中数学教育的本质，“概念教学”则是建构数学知识体系的基石。“数学文化”应当渗透于高中数学教学过程中，以形成学生的数学素养和能力。尤其是在数学概念教学中恰当融入“数学文化”，将使数学概念更加直观化、深入化、生动化、生活化，产生更好的教学效果。

关键词：数学文化;高中数学教学;概念教学

一、“数学文化”与高中数学概念教学

“数学文化”的内涵有广义和狭义之分。从狭义上来讲，“数学文化”就是一种数学方法、观点、思想、语言，以及数学的形成与发展等。广义上则还包括数学家、数学史、数学与社会的关系等[2]。而数学概念的产生，往往伴随着发现史、探究过程、思维方法和数学名人。因此数学概念中天生便蕴含着丰富的待发掘的数学文化资源。

在数学教育中，我们常常发现学生对于数学概念知识“知其然而不知其所以然”。例如，我们知道圆的面积公式，但是古人是如何发现这一公式的呢？其中又蕴含着怎样的数学思想呢？

记忆一条公式、定律并不难，机械运用也不难，但是在新课标的数学教育要求下——培养创新型人才，这就需要逐渐形成学生的数学思维和探究意识。我们的学生不应该仅局限于知识本身，更应该掌握数学方法和思想，并能够发现数学现象和问题，进行自己的思考和探究。这样的数学人才才是社会需要的，真正理解数学文化与魅力的创新型人才。这就是为什么我们要在“概念教学”中融入“数学文化”。

二、数学概念教学中的“数学文化”渗透

（一）数学语言价值在“概念教学”中的体现

“数学文化”的一个重要方面是它独有的数学语言。数学语言从人类日常语言中演化而来，逐渐形成了自己独特的语言体系和特点，包括数学自然语言、符号语言、图形语言等[1]。这使得数学语言具有多样性的同时，又具有准确性、简洁性和等价性。这与存在模糊性和想象空间的文学语言，随意的日常语言截然不同。

例如我们在学习集合概念时，对于一个集合的表示，我们可以用自然语言、符号语言、图像语言来完成。每一种语言都能够准确表示集合内涵，越简洁、直观、便于理解越好，而且这几种表示方法在数学意义上是等价的。这样奇妙的语言现象是在其他学科中很难见到的，十分有趣、有用，是数学所独有的语言魅力。

由此可见，在数学教学中，通过对于数学语言逻辑文化的介绍和体味，能够让学生更精准地理解概念意义，并提高数学表达的能力。

（二）数学思想方法在“概念教学”中的培养

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果[3]。数学学科有着不同于其他学科的一些独特思想方法，如数形结合、分类讨论、极限思想等。懂得了这些思想方法将会为数学学习打开一扇敞亮的窗户。

例如在学习函数概念时，如果单纯记忆函数特征和性质是非常困难的，不妨使用图像法。如指数函数的学习，将底数随意取值，做出图像或者利用信息技术做出模拟变化图，在直观的图像变化中，学生自然就理解了将底数分类讨论来确定函数图像和性质的原因。在这个过程，学生不仅巩固的“数形结合”思想的应用，也能够掌握到函数学习中的重要思想方法“分类讨论法”的重要性。

因此，在数学概念中渗透并培养学生数学思想方法是至关重要的，这不仅有利于学生理解概念，更能够提升数学思维能力，为数学分析和探究、解题提供重要的方法指导。

（三）数学实际意义在“概念教学”中的贯通

数学虽然抽象但绝不是“空中楼阁”，数学知识源于生活发现和需要，数学学习最终也要服务于实际生活。因此我们不能让学生感到数学学习的距离感，应当更多地联系实际生活，让学生形成生活处处有数学的正确学习观念。

例如在学习解析几何时，对于公理的理解和记忆我们可以联系到古希腊著名的数学家欧几里得的著作《几何原本》。了解几何原理对于建筑设计、绘画透视原理等的重要作用。同时理解知识的探索并不是一蹴而就的，存在因为“知识域限”的拓展而引起的纠正和完善过程。从数学的发展历史中我们可以感受的人类理性思维的可贵，探索真理的精神，知识的实用价值和思想意义。

通过数学历史文化和实际意义的介绍，学生能够对于生活中的数学现象有更为敏感的认识，能够初步培养数学实验实践方法，数学探索精神，成为促进学生进步与追求的动力源泉。

三、“数学文化”渗透对“概念教学”的重要意义

通过对于数学语言、思想方法和数学与生活实际的文化渗透，数学“概念教学”变得更加生动化、生活化、实用化、深入化，更易于学生的理解和数学能力的培养。

数学名人的介绍和数学历史的发展为“概念教学”做出了铺垫，可以作为丰富的课前导入资源进行教学设计，同时也能够使枯燥的概念变得富有历史趣味。多样化的数学思想方法对“概念教学”起到了重要的方法指导作用，直接对“概念教学”提供了思路和方法，能够让学生通过数形结合、分类讨论等思想去理解概念、解决问题，提升学生的思维能力和分析能力。数学语言的渗入，使得数学概念变得更加直观、简洁，能够培养学生数学语言表达的能力，体味数学语言的多样化和准确性。数学学科的智慧与魅力最终得以在“数学概念”中展现其斑斓的光芒，引导学生不断成长、成才。

结论：

总而言之，“数学文化”富有丰富的内涵和广泛的教学资源。在高中“数学概念”教学中，我们应当重视“数学文化”的渗透，引导学生表达数学语言、培养数学思想方法、形成数学与实际生活密切联系的认识，了解数学发展的历史和数学探究精神的可贵。“數学文化”的加入，也将为“概念教学”提供表达工具、方法引导、深入剖析和理解的途径，让学生在把握“数学概念”的同时，提升数学能力，建构数学思维，培养具有现代数学创新素养的新型人才。

参考文献：

[1]牟惠兰.试析教学文化在数学概念教学中的渗透[J].新课程研究（下旬刊），2018 （03）：23-24.

[2]杨德彬.探讨数学文化在高校数学教学中的应用[J].新校园（上旬），2015 （12）：49.

[3]谢明茹.数学文化在高中数学教学中的应用[J].高中数理化，2015 （16）：16.