数学中的美学问题研究

谢慧静 梁美柒

【摘要】数学中的美是一種蕴涵的美，若不善于鉴赏数学本身特有的美，便会使得人们对数学的理解感到枯燥无味，缺乏美感和兴趣。数学美其实是科学美的客观反映，需要不断地发现与挖掘，才有利于促进数学的发展、人类的进步以及更多的创造和发明，可以说，不美的数学世界是不永恒的。数学中的美，源于生活，用于实践，是简约性和谐性的统一，这些美的本质无不揭示着人类文明的共性。

【关键词】和谐美;简约性;问题研究：数学美

跟随时代的发展，人类文明史中的人类的数学史占有着极其重要的地位。什么是数学中的美学？一位著名的古代哲学家与数学家普洛克拉斯说：“数在哪，美就在哪。”不同人审美标准对数学中的美有着各种不同的界定，但概括起来数学美无非是一种通过内在本质力量衍生出常人的一般数学思维构想的展现。

作为一门诱人的学科，数学美的观念必然会跟着数学的进步和人类文明的发展而延伸演变，但是其基本内容与科学宗旨却是相对稳定统一的。数学的美涉及各个领域，不管是自然、音乐、艺术、建筑还是日常生活，数学的美浩瀚而又精致。将数学当中的美学作为研究对象，这无疑是一个新颖独特的科学选题，既有重要的理论价值，又有丰富的实践意义。

对称性能很好地体现数学中的美，它是指一个事物对象有若干个等同的部分、相对应的部分相等，使用对称性操作可以是对象复原。著名的北京人民大会堂，水立方;高耸入云的上海东方电塔;形象逼真的扇形;铜钱式的圆中有方等，无不丰富着人类的精神文明。以下例子则体现杨辉三角的美：

条件等式左边是角的关系，右边是边的关系，解题可以考虑将整个式子以一种形式统一起来再进行化简，这种数学对称性通常能使解题过程简洁明快。古时代的数学家赵爽，在为名著《周髀算经》作注时，运用面积的出入相补证明了勾股定理，从此勾股定理有了第二种证明，得到了发展。可见对称变换、旋转不仅使图形更为美观，而且对一些几何证明题求证也有很大的作用。

数学的美是神秘的，人类的生活离不开对数学美的追求。数学的美是和谐的、简约的，而数学美各要素之间相互联系，数学就是在原来统一的欣赏基础上，通过对立性结果的获得，将数学规律性地推往更高的统一，可以说数学是统一美与对立美相互作用的产物，进而推动数学不断地发展完善，推进人类文明不断进步。