基于源荷电压的主动配电网运行分析

陈潇雅 刘志坚 边居政 涂志章

摘要：针对传统配电网优化决策中鲜有计及电压响应特性的不足，考虑电压特性对配电网中源荷功率平衡方式以及潮流分布的影响，提出了一种考虑源荷电压特性的主动配电网优化运行方法。以配电网购电成本最小为目标，以无功补偿容量、分布式电源功率有功、无功功率为决策量，构建考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化模型，并基于GAMS优化平台选用CONOPT求解器对所提优化模型予以求解。最后，通过实际41节点配电系统及PG&E 69节点配电系统算例验证了所提考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化方法的有效性和优越性。

Abstract： Due to the shortage of voltage response characteristics in the optimization decision of the traditional distribution network， there is little consideration， and considering the influence of voltage characteristics on resource-load power balance and power flow distribution， an optimal operation method of active distribution network based resource-load voltage characteristics is proposed. In order to minimize the electricity purchase cost of distribution network， the paper takes reactive power compensation capacity， active power and reactive power of distributed generation as decision variables， an operation optimization model of active distribution network considering resource-load voltage characteristics is constructed. Using CONOPT solver of the GAMS optimization platform solve the proposed optimization model. Finally， an example of 41-bus distribution system and PG&E 69-bus distribution system is given to verify the effectiveness and superiority of the proposed method.

关键词：源荷电压特性;购电成本;无功补偿;分布式电源;主动配电网;运行优化

Key words： resource-load voltage characteristics;electricity purchase cost;reactive power compensation;distribution generation;active distribution network;operation optimization

中图分类号：TM732                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）09-0029-05

0  引言

电压水平是在给定发电与负荷功率平衡方式下电网电气支撑性能的主要指标[1]。而电力系统是人造闭环控制的动力系统，电力系统中发电与负荷功率又是以电压水平为参变量的函数，由此电网的优化运行实际上就是在期望目标下，满足电网正常運行技术要求的安全电压水平范围内决策一种源荷功率平衡方式[2]。

负荷的电压特性实际上影响了节点上的计算负荷，由此也在一定程度上改变了电网络中的潮流分布情况[3]。文献[4]在配电网络优化重构过程中考虑了负荷的静态电压特性，通过在配电网重构模型中融入负荷幂函数形式的静态电压模型，对比分析了静态电压特性形式的负荷与恒定功率形式负荷下的网络重构差异，前者更尊重实际，更能反映真实的潮流分布、节点电压变化以及系统网损情况。文献[5]在电力系统经济调度中考虑了源荷功率的电压调节效应，指出了该效应能促进可再生能源发电消纳和提升电网运行的经济性，但其主要是在输电网层面开展的研究，对源荷的电压特性的处理仅限于同步发电机组的有差调压特性和负荷的电压静特性，并未对风电、光伏等的电压特性展开论述。因此，在优化决策中分析电压响应特性对决策结果的影响，以在更大程度上考虑促进电网运行水平提升值得深入研究。

1  运行优化模型

各用电设备均能适应一定程度的电压波动，同时用电设备遵循负反馈控制理论，即在节点电压升高时，用电设备自动地增加用电功率使得输电支路上电压降落增加，节点电压回降[6]。由此，考虑电压的调节特性将更尊重实际，这样在决策中节点上电力设备的用电需求不再是恒功率形式，而是随电压变化呈现正相关的变化规律[7]，从而在一定程度上增大优化决策的可行域，克服了传统优化决策的局限性和保守性。考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化模型就是以追求配电系统运行成本最小为目标，以配电系统运行需满足的电气物理约束和安全技术要求为约束条件，充分考虑电压特性对功率平衡方式及潮流分布的影响，实现对配电系统有功功率平衡模式和无功电压支撑方式进行超前的优化决策。

1.1 目标函数

主动配电网经济运行追求最大化利用配电网内的可再生能源发电，该目标体现为追求输电网购电成本及同步机组发电成本最小[8]。因此，主动配电网运行优化的目标函数可取为配网从输电网购电成本及同步发电成本最小，即：

式中，JG为主动配电网中所有可调度同步机组（小水电机组、燃气轮机）构成的集合;Pex，0为主动配电网来自上级输电网的有功功率，Cex，0表示根节点的边际电价;Pg为可调度同步機组g输出的有功功率;Cg（）为可调度同步机组g的发电成本特性函数。

1.2 等式约束

①节点有功功率、无功功率平衡约束（潮流方程）。

其中，Pl和Ql分别为输电元件l上传输的有功功率和无功功率，其分别可表示为式（4）、式（5）;JS，i为以节点i为首节点的所有输电元件构成的集合;JE，i为以节点i为末节点的所有输电元件构成的集合;JG，i为节点i上所有可调度同步机组（小水电机组、燃气轮机）构成的集合;JW，i为节点i上所有双馈风电构成的集合;JV，i为节点i上所有光伏发电系统构成的集合;JD，i为节点i上所有电力负荷构成的集合;JC，i为节点i上所有无功补偿设备构成的集合;JM为配电系统中所有节点构成的集合;Pg和Qg分别为可调度同步机组g输出的有功功率、无功功率;Pw和Qw分别为双馈风电w输出的有功功率、无功功率;Pv和Qv分别为光伏发电系统v输出的有功功率、无功功率;QC为无功补偿设备c输出的感性无功功率;Pd和Qd分别为电力负荷d的有功功率、无功功率需求。

式中，θij表示节点i与节点j电压相量的相角差;Vli表示支路l的首节点i节点电压幅值;Vlj表示支路l的末节点j节点电压幅值;gl和bl分别为输电支路l的电导值和电纳值。

②可调度同步机组（小水电机组、燃气轮机）相关等式约束：

式（1）～式（21）即构成了本文考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化的数学模型，在整个配电系统购电成本最小化目标的引导下，主动配电网将尽最大可能地利用本系统的电源以减少对互联的上级输电系统的电量需求，然而受制于配电系统运行物理及技术方面的因素制约，配电网对风电等可再生能源发电的消纳能力受到影响[9]。

配电网优化运行方法与输电网优化运行方法稍有不同，这是由配电网自身特点决定的[10]。配电网元件参数的电阻电抗比很大，使得配电网的有功潮流与无功潮流耦合程度较为紧密，电压对有功潮流、无功潮流的影响就显得尤为显著[11]。特别是在考虑节点上源荷的电压响应特性时，电压的变化将引起节点注入的变化，从而进一步引起支路上潮流的变化[12]。有功、无功潮流又将影响电压降落，从而引起电压变化，因此，配电网中，有功、无功潮流与电压水平之间相互牵制影响[13]。而电压在其允许的上下限范围内具有一定的调节空间，因而可以通过主动的电压调节引导各节点电压波动的基点，进而也在一定程度上决定了节点上有功、无功注入功率波动的区间，以在一定程度上促进节点上注入功率预测不确定性的消纳。

2  模型求解

前文所述的考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化模型属于非线性规划问题，为此基于GAMS优化平台选用CONOPT非线性规划求解器对该模型予以求解。通用数学建模平台（The General Algebraic Modeling System，简称GAMS），是一款适用于各类数学优化规划建模仿真的高级建模应用系统。GAMS是多种优化规划求解器的集成平台，集成了CPLEX、CONOPT、MOSEK等线性规划、二次规划、混合整数规划规划、非线性规划以及半定规划、锥规划等特殊优化规划问题的求解器[14]。GAMS编程简单，易于操作，便于使用者将大部分精力投入到模型的构建和验证上，模型的实现求解交由GAMS即可完成，因而有助于编程者验证自己的思路和想法[15]。

约束最优化求解器（Constrained Optimization ，简称CONOPT）是由丹麦一家规划咨询企业开发的用于大规划非线性优化规划问题的多元非线性求解器[16]。其嵌入了可行路径跟踪内点法、以及用于非线性问题线性化的序贯线性规划迭代、序贯二次规划迭代等求解方法，并融入了稀疏处理技术，适用于高达1000个非线性约束条件的优化规划问题的求解[17]。为此，选择CONOPT求解器对所提考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化模型进行求解。

3  算例分析

3.1 实际41节点配电网系统算例分析

以某实际41节点辐射状配电系统[18]为例，系统拓扑如图1所示。该系统电压等级为27.6kV，馈线容量为14.3MVA，配电系统中节点19、节点28和节点40上分别配置有4台、2台和5台双馈风电机组，节点4上配置有小型水电机组、节点9和节点39上配置有小型燃气轮机，节点1为与上级输电网相连的边界节点。该配电系统功率基准选择为10MVA。同步机组（水电机组、燃气轮机）数据如表1所示，双馈风电机组参数如表2所示。在算例分析中，允许的节点电压波动范围设定为1±6%，考虑到本文为短期优化，优化周期选为15min。为说明考虑源荷电压特性的配电网优化方法的有效性，在算例分析中假定负荷形式均为恒功率负荷占比0.8，恒阻抗负荷占比0.2，恒电流形式负荷在实际中占比很小，故忽略其对运行优化决策的影响。

为分析电压特性对配电网运行优化结果影响，对比分析节点源荷功率独立于电压水平的配电网运行优化方法和考虑源荷电压特性的配电网运行优化方法的优化决策结果。经仿真计算，同步机组、无功补偿装置及风电机组运行优化结果分别如表3至表5所示，两者目标函数值、来自于上级输电网交换功率及网损值对比结果如表6所示。

通过对比可知，与节点源荷功率独立于电压水平的配电网运行优化方法相比，考虑源荷电压特性的配电网运行优化方法决策的优化运行总成本、与上级输电网的交换功率均要低，而网损偏高，其主要是因为考虑电压特性后期望是通过降低电压水平以减少对上级输电网的功率需求，而在降低电压的过程中出现了有功功率和无功功率的双向流动，因此导致网损稍微偏高。而节点源荷功率独立于电压水平的配电网运行优化方法决策结果是电压偏上限运行，这在实际中往往会增加对上级输电网的功率需求，尤其是在上级输电网提供功率有限、配网中风电等可再生能源发电低于预测预期值时，将存在切负荷风险。

进一步分析风电机组无功-电压特性对配电网运行优化结果影响，不考虑风电机组无功-电压特性和考虑风电机组无功-电压特性的配电网运行优化方法优化决策结果对比如表7所示。由表7对比可知，在配电网运行优化中考虑风电机组无功-电压特性对降低配电系统运行总成本、减少与上级输电网的交换功率具有积极作用，考虑风电机组无功-电压特性更能尊重电网运行实际，有利于提升配电系统运行效益。

3.2 PG&E 69节点配电系统算例分析

以图2所示的PG&E 69节点配电系统[19]为例，该系统电压等级为12.66kV。仿真计算时基准容量选为10MVA，基准电压选为12.66kV，节点19、节点47和节点52上配置有电容器无功补偿装置，电容器参数如表8所示。在算例分析中，允许的节点电压波动范围设定为1±6%，优化周期选为15min。

针对PG&E 69节点配电系统，分析不同负荷模式下电压特性对配电系统网损的影响，节点源荷功率独立于电压水平的配电网运行优化方法和考虑源荷电压特性的配电网运行优化方法优化决策结果对比如表9所示。

从表9可以看出，在不同负荷模式下考虑电压特性时决策的配电系统网损比不考虑电压特性时的网损要大，其主要是因为在电网实际运行中，辐射状的电网结构使得各节点电压水平呈现下垂特性，而且是同一树枝上的节点数越多负荷越重下垂特性就越为明显，为保证末端节点的电压水平，上游节点电压必须偏上限或接近上限运行，尤其是当配电网中电压水平过度依赖根节点电压支撑时，负荷电压特性响应使得负荷消耗功率增加，对应地配电系统网损会相应地增加。不考虑电压特性时决策的网损值并不符合实际情况，其低估了系统实际运行的网损值，尤其是在当负荷水平增长到给定模式的1.3倍时，考虑电压特性的配电网运行优化方法在给定的电压波动范围内以及给定的无功补偿装置条件下无可行解，由此切负荷在所难免，而传统的不考虑电压特性的优化决策方法仍然能给出可行解，但该解对应的决策方案在实际执行中并不能满足电网技术要求，考虑电压特性更能尊重配电系统运行实际，可见传统不考虑电压特性的配电网运行优化决策方法具有一定的局限性。

4  结论

负荷消耗功率是关于电压参变量的函数，传统配电网决策通常是在恒定的负荷功率条件下开展的研究，其认为负荷功率独立于电压水平的假设条件具有较大的局限性，不利于配电网最优运行决策。针对如何更大程度上挖掘系统负荷自身源荷电压特性潜质以免除传统配电网运行优化决策的局限性问题，提出了一种考虑源荷电压特性的主动配电网优化运行方法。以配电网购电成本最小为目标，以无功补偿容量、分布式电源功率为决策量，构建考虑源荷电压特性的主动配电网运行优化模型，并基于GAMS优化平台对所提优化模型予以求解。实际41节点配电系统及PG&E 69节点配电系统算例分析表明了所提方法的有效性，考虑电压特性对降低配电系统运行总成本、减少与上级输电网的交换功率具有积极作用，考虑风电机组无功-电压特性更能尊重电网运行实际，而且从数学优化角度来讲其扩大了可行域范围，有利于提升配电系统运行效益。

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