声凝并中颗粒间相互作用研究进展

徐璇，张斯宏，凡凤仙

声凝并中颗粒间相互作用研究进展

徐璇1,2，张斯宏1,2，凡凤仙1,2

(1. 上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2. 上海理工大学上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

声凝并是细颗粒物(PM2.5)排放控制的重要技术途径，其通过外加声场作用促进PM2.5发生碰撞凝并，使得颗粒数目减少、粒径增大，从而提高后续除尘装置的效率。对声凝并中颗粒间的相互作用机理，包括同向相互作用、声尾流效应、互辐射压力效应、互散射效应的相关研究进行总结和评述，结合声凝并技术在PM2.5排放控制中的应用，指出已有研究在理论模型和实验观测上存在的问题，进而提出今后的研究应在实验方法上进行创新，发展出能够跟踪微米和亚微米尺度PM2.5颗粒或颗粒团相互作用过程细节信息的实验手段，为理论模型的实验验证提供数据支撑；同时应进一步发展理论模型，从而在模型验证的基础上，充分发挥数值模拟的优势，全面识别声凝并中颗粒间相互作用的动力学行为。

声凝并；细颗粒物(PM2.5)；声场；颗粒间相互作用；作用机理

0 引言

细颗粒物(PM2.5)是我国城市大气的首要污染物，它是指空气动力学直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，其主要来源于燃煤电站、工业过程和交通车辆的排放[1-3]。由于PM2.5粒径细微，现有的工业烟尘控制技术难以经济、高效地将其清除，造成大量的PM2.5排放到大气中，给大气环境和人群健康带来严重危害。为有效控制PM2.5的排放，PM2.5凝并预处理技术应运而生。这些技术包括声凝并[4-6]、电凝并[7]、磁凝并[8]和蒸汽相变凝并[9-10]等。其中，声凝并因装置简单、适应性强而备受研究者关注。声凝并的基本原理是利用高强度声场促进PM2.5之间发生相对运动和相互作用，进而碰撞凝并，使得颗粒数目浓度减少、粒径增大，以利于常规除尘器效率的提高，从而减少PM2.5的排放[11-14]。

对声凝并的已有研究主要集中在通过实验考察操作参数，如声场强度、频率、颗粒粒径分布、气体成分等对颗粒凝并效果的影响[15-23]，以及探讨声凝并与其它机制联合作用下颗粒凝并的增强效应[24-28]，而对声凝并中颗粒间相互作用机理和动态过程的研究相对较少。这严重阻碍了声凝并技术的发展。声凝并过程涉及声场对颗粒的作用、颗粒的运动对声场的影响、声波的散射等复杂的现象和过程，由此产生了多种颗粒间相互作用的机理，如同向相互作用、声尾流效应、互辐射压力效应、互散射效应等[5,29-30]。本文对声凝并中颗粒间相互作用机理的相关研究进行总结和评述，在此基础上，提出了今后开展声凝并中颗粒间相互作用研究的思路。

1 颗粒间相互作用研究发展

1.1 同向相互作用

同向相互作用是指由于颗粒在声场中受声波夹带的振动速度不同而引起颗粒靠近的相互作用机理。由于同向相互作用直接来源于声波对颗粒的夹带，因而被视为是声凝并中最基本的颗粒间相互作用机制。

1936年，BRAND等[31]基于声场中颗粒所受的Stokes力推导出颗粒振动速度的理论表达式，并对同向相互作用进行了阐述。1965年，MEDNIKOV等[32]建立了同向相互作用下颗粒凝并模型，为后续的声凝并理论和数值模拟研究提供了重要基础。为探明同向相互作用的特性，一些学者对声场中颗粒的动力学行为进行了理论、实验和数值模拟研究。1987年，CZYZ[33]对驻波声场中颗粒受到的漂移力(声辐射压力、粘性漂移力、非对称漂移力)进行理论推导和分析，指出声辐射压力在微米、亚微米尺度颗粒的漂移中所起的作用可以忽略。1990年，CZYZ[34]基于漂移力推导出颗粒浓度变化的表达式，通过理论计算进一步明确了驻波声场中颗粒的漂移主要取决于流体速度的空间变化所引起的非对称漂移力。1995年，DODEMAND等[35]将非稳定力(压力梯度力、虚拟质量力、Basset力)纳入声场中颗粒动力学模型，通过理论分析指出当颗粒与流体密度之比很小时，非稳定力对颗粒运动发挥重要作用。2000年，GONZÁLEZ等[36]对频率为20～3 500 Hz的驻波声场中直径为7.9 μm的玻璃微珠的运动规律进行实验研究，获得了颗粒的夹带系数随弛豫数(为声波角频率，为颗粒弛豫时间)的变化关系。2005年，袁竹林等[37-39]对行波和驻波声场作用下PM2.5的行为规律进行了一系列数值模拟。2007年，赵兵等[40-41]实验拍摄到微米尺度单颗粒和颗粒团在频率3 000 Hz、声压级为138 dB的驻波声场中的运动特性。同年，王春波等[42]对频率为1 000 Hz，声压级为110 dB和120 dB的行波声场中微米尺度气溶胶颗粒的运动进行了数值模拟和可视化实验。2011年，王子兵等[43]建立了同向相互作用下颗粒碰撞过程模型，研究了两颗粒逐渐靠近直至碰撞后形成双颗粒团聚体并继续运动的过程。2012年，CLECKLER等[44]考虑声场中颗粒所受Stokes力和非稳定力，建立了颗粒的无量纲运动方程，利用数值模拟方法研究了颗粒的动力学特性，发现非稳定力能否忽略除取决于颗粒与流体的密度比外，还取决于弛豫数的大小。之后，杨旭峰等[11,45-46]针对驻波声场中单个球形颗粒、球形颗粒凝并形成的直链团聚体的运动特性开展了数值模拟，并且对单颗粒运动图像在微尺度颗粒粒径测量中的应用进行了探讨。2016年，宋晓通等[47]综合考虑驻波声场中颗粒受到的粘性夹带力、非稳定力和漂移力，对颗粒漂移量随初始位置、颗粒直径、声场参数的变化规律进行数值分析。2017年，FAN等[14]进一步论述了驻波声场条件下的同向相互作用包括颗粒往复振动速度不同引起的相互作用和颗粒非对称漂移引起的相互作用；ZHOU等[48]对行波和驻波声场(频率为1 000 Hz和1 400 Hz、声压级为146、150和152 dB)中直径约为7.5 μm的单分散颗粒运动速度进行了实验研究，为颗粒的同向相互作用模型的验证提供了新依据。

1.2 声尾流效应

声尾流效应是为了解释声场中单分散颗粒和间距超过声波振幅的颗粒的快速凝并而提出的[49-50]。声尾流效应是指相邻的两个颗粒被声波夹带而发生运动时，前一颗粒后部形成一个低压尾流区域，从而使得位于该区域的后一颗粒加速向前一颗粒靠近的相互作用机制。

在上世纪五六十年代的早期研究中，提出了计算声尾流效应的方法[51]，利用实验拍摄到颗粒的相互作用过程，使得声尾流效应得到了实验的支撑[52]；并且推导出了基于声尾流效应的颗粒平均凝并速度表达式[53]。1989年，TEMKIN等[54]实验拍摄到直径为270 μm的水滴在激波管中的相互作用现象，发现其与声尾流效应有关。之后，HOFFMAN等[29,55]利用实验观察到粒径更小的单分散玻璃微珠(直径为8.1 μm和22.1 μm)和多分散石英颗粒(直径为25～35 μm、小于50 μm)的相互作用过程，首次发现了水平声场与重力场作用下颗粒的“音叉”凝并现象(见图1)，并指出DIANOV等[53]基于声尾流效应的平均凝并速度理论模型能够预测出“音叉”凝并的大致特征，但在定量上存在不足；在此基础上，他们又推导出声尾流效应下颗粒的凝并核函数[56]。本世纪初，GONZÁLEZ等[30,57-59]建立了Oseen流条件下同向相互作用、重力、声尾流效应共同作用下颗粒相互作用的二维模型，对颗粒相互作用过程、凝并速度与碰撞时间进行了理论计算和数值模拟，并开展了不同夹带系数下颗粒相互作用实验，确认了声尾流效应是声凝并中主要的颗粒间相互作用机制。张光学等[60-61]基于GONZÁLEZ等[58]的二维颗粒相互作用模型，研究了直径在1～8 μm范围内的两颗粒的凝并特性(凝并速度、相互作用过程等)。近几年，MARKAUSKAS等[62-64]利用离散元方法建立了颗粒相互作用和凝并的二维数学模型，并对两个及多个颗粒的凝并过程和大量颗粒的凝并效果进行了数值模拟，结果表明，相比同向相互作用，声尾流效应对颗粒的凝并起主导作用。最近，ZHANG等[65]对声尾流效应产生的扰动速度进行修正，利用数值模拟方法获得了水平声场中两颗粒间相互作用过程，结果表明修正后的理论模型比DIANOV等[53]的理论模型预测结果更为准确。

图1 水平声场与重力场作用下颗粒间的音叉凝并

1.3 互辐射压力效应

互辐射压力效应是指颗粒的散射声场使得颗粒之间的气体压力发生变化，从而颗粒受到辐射压力而发生相对运动的相互作用机制[29,55]。

早在1962年就有学者提出了互辐射压力的计算方法[66]。1984年，WEISER等[67]对驻波声场颗粒的互辐射压力效应进行了实验观测和理论分析。1990年，SONG[68]推导出粘性流体中由于互辐射压力效应产生的颗粒相对运动速度。在SONG的研究基础上，HOFFMANN等[29,55]对互辐射压力效应的特征进行了数值分析，指出由于互辐射压力效应的作用距离很短，仅依靠互辐射压力效应机理无法解释实验中观察到的颗粒快速凝并现象；同时将实验观察到的两颗粒在声场中迅速靠近，达到一定距离后保持平行下降的现象称为伪凝并(见图2)，并将其归因于互辐射压力效应与声尾流效应互相竞争并最终达到平衡的结果。之后，GONZÁLEZ等[30]也将实验观察到的伪凝并现象归因为互辐射压力效应的影响。然而，关于伪凝并的观点并没有得到理论计算或数值模拟的佐证。此外，MARKAUSKAS等[62-64]在利用离散元方法研究颗粒相互作用过程和特性时发现，考虑同向相互作用和声尾流效应时，所得结果与实验吻合较好，但若同时考虑互辐射压力效应，所得结果与实验差异很大，这表明互辐射压力效应无法作为颗粒相互作用机理。因此，颗粒的伪凝并及其成因仍需进一步研究。

图2 水平声场与重力场作用下颗粒间的伪凝并

1.4 互散射效应

互散射效应是指颗粒的散射声场引起的气体介质速度变化对颗粒产生作用，从而使颗粒发生相对运动的相互作用机制。

1981年，TEMKIN[69]在专著中对声场中振动颗粒形成的散射声场进行了详细的推导。1990年，SONG[68]建立了互散射效应下颗粒相互作用模型，并将互散射效应作为声凝并的再填充机理纳入声凝并模型；然而，SONG的互散射效应模型没有考虑重力的作用。HOFFMANN等[29,55]对同向相互作用、重力和互散射效应共同作用下两颗粒的相互作用进行数值模拟，得到互散射相互作用不足以作为多分散颗粒声凝并的再填充机理；同时，他们认为实验中观察到的大颗粒沉降经过小颗粒附近时，小颗粒沉降速度降低的现象可能与互散射效应有关，但缺乏对这一现象及其机制的进一步探究。2013年，FAN等[13]考虑到气体介质振动速度的空间变化，发展了行波声场中颗粒在同向相互作用、重力、声尾流效应、互散射效应共同影响下的相互作用模型，对颗粒的相互作用过程和碰撞时间进行了初步的数值模拟，但缺少对数值模拟结果的验证。因此，很有必要对声凝并中互散射效应进行进一步研究，尤其是对互散射效应的作用效果进行验证。

2 已有研究存在的问题与解决方案

2.1 存在问题

对声凝并中颗粒间相互作用理论和数值模拟研究主要进展进行归纳总结，如表1所示。由表1可知，目前对声场中颗粒间相互作用理论和数值模拟研究仍存在诸多不足。首先，已有研究往往仅考虑了同向相互作用与声尾流、互辐射压力、互散射三种效应中的一种，缺乏对多种机理共同作用下颗粒相互作用的研究。其次，数值模拟中除FAN等[13]的工作外，均未考虑气体介质振动速度在空间上的变化，使得模型应用具有局限性。再者，FAN等[13]的工作缺乏与实验的对比验证，且针对的是行波声场；驻波声场和行波声场的性质不同，有可能形成新的颗粒间相互作用行为特性。

表2给出了颗粒间相互作用实验研究主要进展。由表2可知，现有颗粒间相互作用过程实验研究仍然存在很大的局限性。一方面，实验研究中主要针对的是直径在7 μm以上的颗粒，且给出的实验结果几乎全部是单分散颗粒的相互作用过程；而声凝并的实际应用场合涉及的颗粒主要是直径在0.01～5 μm的多分散颗粒，颗粒粒径对颗粒动力学特性有重要影响，细颗粒相互作用的微观动力学行为有待进一步实验研究。另一方面，对颗粒团与颗粒团、颗粒团与单个颗粒的相互作用过程的研究仍很欠缺，相关研究仅见赵兵等[41]对单个颗粒团在声场中运动轨迹的拍摄，且研究并不系统；在声凝并实际过程中，随着颗粒的凝并，将形成结构复杂的颗粒团，颗粒间相互作用将发展为颗粒团与单颗粒间、颗粒团之间的相互作用，这些相互作用动力学行为亟待研究。

表1 颗粒间相互作用理论和数值模拟研究主要进展

表2 颗粒间相互作用实验研究主要进展

2.2 解决方案

鉴于对声凝并中颗粒间相互作用的相关研究中存在的问题，需要针对驻波声场中多机理共同作用下的颗粒间相互作用的动态过程和特性继续开展理论模型和数值模拟研究；同时在实验方法上进行创新，以克服高速显微摄像系统研究颗粒间相互作用在动力学行为方面的不足，发展出能够跟踪微米和亚微米尺度细颗粒相互作用过程细节信息的实验手段，从而通过实验考察颗粒物性参数(如粒径、形貌)对PM2.5相互作用动力学行为的影响，弥补理论研究的不足，将实验结果和理论计算相对比，进而验证、完善或修正声凝并中颗粒间相互作用理论，建立可靠的PM2.5颗粒(含颗粒团)相互作用理论模型。在上述研究基础上，充分利用数值模拟的优势，考察更为宽广的参数范围内颗粒间相互作用行为，全面识别颗粒间相互作用的行为规律。为了使得数值模拟更接近声凝并的实际应用条件，需要针对更细微的颗粒、更高的频率开展研究。例如，可结合声凝并的具体应用场合，研究热态情况下，不同气体成分下颗粒间相互作用行为；为探讨外加颗粒促进声凝并的深层机理，可开展不同种类外加颗粒(石灰石颗粒、雾化水滴)与PM2.5的相互作用过程研究；超声具有无噪声的优点，因此可开展频率大于20 kHz的超声场中颗粒相互作用特性研究。

3 结语

颗粒间相互作用是声凝并发生的基础和前提，为解释声场中颗粒快速凝并的现象，多种颗粒间相互作用的机理，包括同向相互作用、声尾流效应、互辐射压力效应和互散射效应先后被提出。然而，由于颗粒尺度的微小性与所研究问题的复杂性，已有研究还存在一些问题需要解决，声凝并中PM2.5相互作用机制和行为有待进一步确认和识别。本文对声凝并中颗粒间相互作用的理论发展和实验研究状况进行评述，指出已有研究在理论模型和实验观测上存在的问题，从而提出今后的研究中应在实验方法上进行创新，发展出能够跟踪微米和亚微米尺度PM2.5颗粒或颗粒团相互作用过程细节信息的实验手段，同时进一步发展理论模型，以采用实验观测和数值模拟相结合的方法全面识别声凝并中颗粒间相互作用的动力学行为。

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Research progress on particle interaction in acoustic agglomeration

XU Xuan1,2, ZHANG Si-hong1,2, FAN Feng-xian1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

Acoustic agglomeration is an important technical approach to control the emission of fine particles (PM2.5). An external acoustic field can promote the particle collision and agglomeration, and make particle number decrease and particle diameter increase, hence the efficiency of the subsequent dust removal device can be improved. The relevant researches on the particle interaction mechanisms in acoustic agglomeration, including orthokinetic interaction, acoustic wake effect, mutual radiation pressure effect and mutual scattering effect are summarized and reviewed in this paper. Combined with the application of acoustic agglomeration technique in emission control of PM2.5, the problems existing in the previous researches on theoretical models and experimental observations are presented. Based on this, a proposal of developing novel experimental approaches, which can track the detailed information of the interaction between micrometer and sub-micrometer sized PM2.5particles or particle agglomerates should be developed,is put forward in order to provide data support for the experimental verification of the theoretical models in further studies. Meanwhile, the theoretical model should be further developed, thus the dynamical behaviors of particle interaction in acoustic agglomeration can be comprehensively identified by taking full advantage of the numerical simulation on the basis of model validation.

acoustic agglomeration; fine particle (PM2.5); acoustic field; particle interaction; interaction mechanism

X513

A

1000-3630(2019)-03-0241-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.001

2018-05-19;

2018-07-18

国家自然科学基金项目(51206113, 51776129)、上海市科委科研计划项目(13DZ2260900)

徐璇(1994－), 女, 湖北天门人, 硕士研究生, 研究方向为燃烧源细颗粒物声凝并技术。

凡凤仙,E-mail: fanfengxian@hotmail.com