太阳能光伏-PEM水电解制氢直接耦合系统优化*

2019-07-18郭常青伊立其闫常峰王志达

新能源进展 2019年3期

郭常青，伊立其，闫常峰，史言，王志达

（1.中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2.中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3.广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640；4.中国科学院大学，北京 100049）

0 前言

2017年，我国可再生能源发电量占全部发电量的 26.4%，但弃电问题亦十分严重。可再生能源与新能源发电弃电量1 000亿kW·h以上，其中弃风电量419亿kW·h，弃风率12%；弃光电量73亿kW·h，弃光率6%[1]，弃光限电已然成为光伏发电企业面临的常态，寻求合适的储能方式有助于解决可再生能源弃电问题。

目前电力储能技术可分为物理储能、化学储能和电磁储能等三大类[2]。常见的物理储能主要为抽水蓄能、飞轮储能和压缩空气储能等；电磁储能主要为超导储能等；化学储能主要为各种电池储能以及制氢储能等。主要储能技术的应用范围如图1所示。

从图1可以看出，氢气和合成天然气储能技术在储能容量和放电时间上具有明显的优势。氢储能技术不仅储能容量大、响应时间长，而且没有运行模式方面的限制，非常适合用于解决大规模弃电，是近年来风能、太阳能等间歇性可再生能源发电储能领域研究的热点[3-4]。

图1 储能技术对比图[5]Fig.1 Comparison of energy storage technologies

目前，太阳能光伏电解水制氢系统根据太阳能光伏板与水电解槽之间的连接方式可以分为间接连接和直接耦合两种方式。间接连接方式是目前绝大多数太阳能光伏电解水制氢系统采用的连接方式[6-8]，但由于系统需要最大功率点跟踪（maximum power point tracking,MPPT）、直流-直流（DC-DC）控制器等电子设备，不但增加了系统的成本，也必然产生电能传递损失，降低系统效率[9]。

直接耦合系统是通过对光伏阵列与水电解槽之间的最佳结构匹配，省去MPPT控制器、DC-DC控制器和蓄电池等设备，使系统变得更简单、经济和高效，如图2所示。ARRIAGA等[10]探讨了将2.7 kW太阳能光伏阵列通过直接耦合的方式连接至 PEM电解槽的可能性，研究结果表明，虽然系统并不总能在最大功率点工作，但在600～800 W/m2太阳辐照范围内，PEM电解槽的工作点已经非常接近太阳能光伏阵列的最大功率点。PAUL等[11]使用4个75 W的太阳能电池板、5个50 W的PEM电解槽进行了不同光伏板与 PEM 电解槽串并联组合的直接耦合实验，结果证明在最优的直接耦合结构下，年电能传递损失为5.3%，而间接连接系统的电能传递损失在 10%以上。MAROUFMASHAT等[12]以能量传递损失最小和产氢率最大为目标函数，以水电解槽槽数Ncell作为约束，建立了多目标优化计算模型，并用帝国竞争算法计算出了最优的水电解槽串并联数。SAYEDIN等[13]以能量传递损失和平准化制氢成本最小为目标函数，同样使用天气数据依靠粒子群算法计算了 6个不同城市的直接耦合系统结构。MAEDA等[14]分析了系统效率，发现当电压比高于某一值时系统效率的变化明显，文中将该点称之为效率改变点。

图2 太阳能光伏-质子交换膜水电解直接耦合系统Fig.2 Schematic diagram of PV-PEMWE direct coupling system

太阳能电池的输出功率极易受天气条件的影响而产生较大的波动，造成光伏阵列的输出与电解槽负载之间的不匹配，无法充分利用太阳能，因此最大限度制氢和最小能量传递损失对于整个系统非常重要[15]。特别在天气条件变化较大的情况下，若不采取一定的手段来控制直接耦合系统，则极易导致太阳能电池的最大功率点与电解槽的工作点不匹配，产生直接耦合失配。目前仅有MAEDA等[14]提出了三种控制方法探讨该问题，但来回切换电解槽可能会对系统产生一定的影响。因此本文在对太阳能光伏电解水制氢直接耦合系统模拟的基础上，提出光伏阵列与电解槽直接耦合的优化策略。

1 数学模型

1.1 太阳能光伏电池建模

采用基于双二极管假设模型来模拟太阳能光伏板[16]，其等效电路如图3所示。

图3 双二极管太阳能电池等效电路Fig.3 Two diode equivalent circuit of solar cell

双二极管等效电路的太阳能电池电流方程为：

其中：Iph为光生电流；Id1、Id2为二极管电流；Ip为并联电阻电流；I为负载电流；V为负载电压；Rs为等效串联电阻；Rp为等效并联电阻；k为玻尔兹曼常数，1.380 650 5 × 10-23J/K；T为太阳能电池温度；q为电子电荷，1.6 × 10-19C；I01为二极管1的反向饱和电流，所对应的二级管理想因子为n1；I02为二极管2的反向饱和电流，所对应的二极管理想因子为n2；一般二极管理想因子n1= 1、n2= 2。

在短路点，I=Isc、V= 0，代入式（1）可得：

在开路点，I= 0、V=Voc，可得：

最大功率点处，有I=Im、V=Vm，功率P对电压V的一阶导数为零，得：

通常情况下等效串联电阻Rs远小于二极管正向导通电阻，可假定等效串联电阻为零，且Iph= Isc，基于以上简化假设[17-18]，式（1）可写作：

在不同太阳辐照强度S与环境温度Ta条件下，有：

其中：下标STC表示太阳能电池的标准测试条件，即太阳辐照强度S为1 000 W/m2；电池温度TPV为25℃；αsc、βoc和γ分别取 0.000 45、0.003 4和 0.54；e为自然常数。

如构成太阳能电池组件或阵列的太阳能电池或太阳能光伏板的技术参数一致，则串联增加电压，并联增加电流：

其中：Ns和Np分别为太阳能光伏阵列的串联和并联数。模拟采用的太阳能光伏板参数如表1所示。

表1 太阳能光伏板参数Table 1 The parameters of solar PV module

取Ns= 20、Np=3时不同太阳能辐射强度I-V曲线和P-V曲线如图4所示。从图中可以看出，当环境温度不变时，太阳能电池短路电流受太阳辐照的影响很大，而开路电压受影响较小；随着太阳辐照强度的增大，太阳能电池阵列的输出功率也随之增大。

图4 太阳能光伏整列I-V和P-V性能曲线Fig.4 I-V and P-V curves of PV array

1.2 PEM水电解器

PEM水电解器的工作原理如图5所示[19]。

图5 PEM水电解器原理图Fig.5 Schematic diagram of PEM water electrolyzer

PEM水电解器实际电解电压V一般表达为[20]：

式中：V0为开路电压；Vact、Vohm、Vdiff分别为极化过电势、欧姆过电势和扩散过电势，其中扩散过电势Vdiff较小，通常可以忽略[21]。不同温度和压力时电解水反应的开路电压V0可由能斯特方程表示：

式中：R为理想气体常数，8.314 J/(mol·K)；TWE为电解槽温度；PH2、PO2和PH2O分别为氢气、氧气分压和水压力，单位为atm，计算公式为[22]：

其中，Pca和Pan分别为水电解器阴极和阳极工作压力。欧姆过电势Vohm可表示为：

δ为膜电极厚度，i为电流密度，σ为离子电导率：

其中，λ为膜中每个磺酸根基团所含水分子数，在PEM电解槽中，膜在几乎全湿的情况下工作，此时λ取14。

阳极和阴极极化过电势Vact,an、Vact,ca计算公式分别为：

ian0、ica0分别为阳极和阴极交换电流密度，与温度、电极材料、反应物浓度等多个因素有关，计算式为：

γM为催化层粗糙度；Ea为电极反应活化能；下标ref表示参考值。通过PEM恒电流实验，以实测电流I、电压V和工作温度T，数据拟合确定γM为催化层粗糙度取 5，阳极和阴极参考交换电流密度iac0,ref、ica0,ref分别取10-9和10-3[23]，阳极和阴极反应活化能Ea,an和Ea,ca分别取76 kJ/mol和18 kJ/mol。

采用的PEM电解槽工作参数如表2所示，其性能曲线模拟结果如图6所示，从图中可以看出，由于水电解反应为吸热、分子数增加反应，因此提高水电解槽工作温度或者降低工作压力有助于提高水电解器性能，从而节省水电解电能消耗。需要指出的是，当后续有氢气储存需要时，提高水电解工作压力对整个系统性能和经济性是有利的。

表2 水电解器工作参数Table 2 The parameters of PEM water electrolyzer

图6 水电解器性能曲线Fig.6 The CV curves of water electrolyzer

1.3 系统效率

（1）光电转化效率

光伏模块的光电转化效率为理论最大功率与单位时间太阳辐照量的比值：

（2）能量传递效率

光伏阵列-水电解器间的能量传递效率定义为太阳能电池实际输出功率（即水电解器输入功率）与其理论最大功率的比值：

（3）电解效率

电解效率的定义为单位时间内产生氢气的化学能与实际获得的电功率的比值，根据法拉第定律，产氢率与电流强度成正比，其中 LHVH2为氢气的低位热值，10 790 kJ/(N·m3)。

（4）系统能效

光伏阵列-水电解器直接耦合系统能效表示该系统转化太阳能的能力，定义为单位时间内产生氢气的化学能与太阳能的比值：

2 结果分析

电解槽的伏安特性曲线与太阳能电池的I-V工作曲线的交点即直接耦合系统的工作点，直接耦合策略应使水电解器功率趋近于太阳能光伏阵列的最大功率点，即系统工作点尽可能在最大功率点附近，此时系统能量损失最小。

2.1 天气对耦合系统的影响

在电解槽参数一定的情况下，天气对光伏-水电解耦合系统的影响一方面直接体现在太阳能辐照强度S上，另一方面辐照强度、环境温度和风速影响了光伏板工作温度TPV=Ta+S/(h0+h1u)，其中h0和h1分别为自然和强制对流换热系数，辐照强度S增大、环境温度Ta升高或风速u降低会导致光伏板工作温度升高，进而降低光伏板输出性能。当耦合系统设计采用太阳能辐照强度1 000 W/m2，光伏阵列工作温度为25℃的标准工况时，辐照强度S与光伏板工作温度T变化对耦合系统工作点的影响如图7所示（Ns=20；Np=3；Ncell=4；S=1 000 W/m2；TWE=80℃）。

图7 太阳辐照强度（a）和温度（b）对耦合系统的影响Fig.7 Effect of solar irradiation (a) and temperature (b) on direct coupling system

从图7可以看出，随着太阳能辐照强度S的降低，系统工作点偏离光伏板最大功率点的幅度逐渐增大，800 W/m2、600 W/m2、400 W/m2和 200 W/m2对应的功率偏差程度分别为 0.6%、2.9%、7.6%和14.2%，因此耦合系统的失配程度越来越大。而太阳能光伏阵列工作温度升高将降低输出电压，20℃、30℃、35℃和 40℃时对应的功率偏差程度分别为0.2%、0.3%、1.5%和3.6%。可以说太阳能辐照变化对耦合系统的影响大于温度变化的影响。

2.2 改变直接耦合系统结构

太阳辐照强度、环境温度以及设备性能衰减均会造成光伏阵列的输出与电解槽负载之间的不匹配，应采取一定的手段来控制直接耦合系统。图8给出了S=1 000 W/m、Ta=25℃时，太阳能电池串并联结构与不同槽数的 PEM 电解槽的伏安特性曲线。由图可知，当太阳能电池的串联数（Ns）和并联数（Np）不变时，可通过改变PEM电解槽槽数Ncell降低系统工作点与光伏板最大功率点的偏离程度，这也是文献[14]采用的策略之一。同样在电解槽参数一定的情况下可通过改变太阳能光伏板串并联组合降低失配程度，这是当前研究中采用最多的方法[11-12]。

图8 光伏阵列串并联结构与电解器槽数对耦合系统的影响Fig.8 The influence of solar cells combination and PEMWE cells

光伏阵列总数不变（Ns× Np=60），改变串并联结构对系统效率的影响如表3所示。从表中可以看出，随着太阳能电池片串联数Ns的增加，对应的PEM电解槽槽数Ncell也在增加。当太阳能电池串联数Ns为60、并联数Np为1时，所需要的电解槽槽数Ncell达到了16个。此时直接耦合系统的全年平均最大功率点跟踪效率最高，达到了 99.6%。计算结果表明，太阳能电池的串联数增大可能有利于提高直接耦合系统的能量传递效率，但仅通过改变太阳能光伏阵列串联数结构很难精准控制能量传递效率达到100%。另外，从图8可以看出，随着Ns的增大，耦合系统的工作电流降低，此时水电解器工作在低电流密度状态，在实际运行时应考虑低电流密度引起的系统经济性问题。

表3 光伏阵列串并联结构对耦合系统的影响Table 3 The influence of PV array on the performance of coupling system

2.3 通过改变PEM电解槽操作温度提高效率

太阳能光伏板Ns=30、Np=1、TPV=25℃、Ncell=8时，电解槽工作温度对系统效率的影响如表4所示。从表中可以看出，当辐照强度降低时，光伏板电压降低，此时提高电解槽工作温度可使水电解器适应该变化，从而维持太阳能光伏-水电解器耦合系统始终工作在最大功率点附近。表4中不同辐照强度下系统理论总效率维持不变的原因在于：系统总效率ηsys正比于工作电流I与辐照强度S的比值[式（24）和公式（25）]，而当系统工作在最大功率点位置时，此时系统工作电流I与太阳辐照强度S之比为一定值[式（7）]，因此其理论系统效率ηsys不变。

表4 改变 PEM 电解槽工作温度对效率的影响Table 4 The influence of water electrolyzer operating temperature on the performance of coupling system

需要指出的是，通过改变电解槽工作温度只能小范围内改变光伏-水电解耦合系统的工作点位置，如果光伏阵列串并联结构与水电解器严重失配，如将表4中电解槽槽数降低为7（图9），此时在水电解器工作温度允许范围内（20～80℃）无法调节耦合系统的工作点至最大功率点附近，从而耦合系统失配。综合改变串并联结构和改变 PEM 电解槽操作温度两种方案可知，改变串并联结构具有“粗调”功能，可使耦合系统工作点尽可能靠近光伏阵列最大功率点；而改变PEM电解槽操作温度可实现“精调”，使耦合系统工作点准确位于光伏阵列最大功率点，此时能量传递效率可达100%。