“解决问题”解题模式的建构与应用

黄素娥

摘 要：小学数学“解决问题”是综合应用所学知识解决生活中的实际问题的内容，它在小学阶段的各个年级、各个领域都存在，题型千变万化、题目数量极大，学生难以掌握。文章从教材提供的“解决问题”的三个步骤来阐述如何为学生建构解题模式，以“解决问题”解题思维的不同从归类建模、几何直观分析、化繁为易等方面阐述“解决问题”如何有效为学生建构解题的模式并应用于实际教学中。

关键词：解决问题;解题模式;建构;应用

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-05 文章编号：1674-120X（2019）16-0055-02

新一轮课程改革下，细观我们的教材，不难发现，原来的应用题已经不再以整体或者说整个单元的形式出现，而是以“解决问题”的新面貌出现，并把“解决问题”全面分布在小学数学知识的四大领域里，从一至六年级全面覆盖，在每一单元内容中都安排了“解决问题”的相关教学例子。由此可见，“解决问题”的教学不是单独存在的，不能单纯以例题来教学例题，以一节课来解决一道问题，而应把“解决问题”这一教学类型整合起来，帮助学生建构“解决问题”的解题模型，在解题过程中能融会贯通、举一反三，让一道例题来解决一类问题，使例题的教学发挥最大的作用，达到“解决问题”的最优化。

一、“解决问题”的解题步骤模式的建构

新教材系统处理“解决问题”这一类型，教料中的例题为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、学生发展的线索和可操作的案例。纵观我们的教材，在一年级，“解决问题”的案例中，教材给我们提供了“图里有什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”三个解题步骤。到了二年级，教材给我们提供的是“知道了什么？”“怎样解决？”“解答正确吗？”三个解题步骤。而到了三、四年级，教材给我们提供的教学思路是“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤。其实三种不同的说法解题的步骤是一样的。我们要以这三个步骤为教学模式，为学生建构“解决问题”的基本解题模式，使学生在今后的解题过程中，能主动地按照这三个步骤去解决问题。在这三个步骤中，我们要全面调动学生的感官，去主动、正确、高效地完成问题的解决，从而全面建构学生“解决问题”这一类题型的解题模式。

（一）建构“阅读与理解”模式，提高信息的收集与整理能力

现在的“解决问题”选用的题材更加贴近学生的生活情景，信息的呈现与表述采用多种形式，如用全图画、半图半文、对话、表格等形式来呈现，甚至有很多題目还要求学生自己从现实场景中去收集信息、整理信息，并且自己提出数学问题，最后自己去解决问题。

在教学中，我们作为执教者，要引导学生学会阅读题目，培养学生从题目或生活情景中去收集、提取、整理信息的能力。只有这样经常性地帮助学生学会阅读题目，理解题目内容，才能让学生理解“解决问题”题目的信息及问题，为学生正确解题奠定基础，从而有效培养其收集信息、整理信息的能力。

（二）建构“分析与解答”模式，提高解决实际问题的能力

学生在提取与整理“解决问题”的数学信息后，要运用这些信息去解决实际的问题，而教师需要为学生建构一套行之有效的学习模式，引导学生分析题目里的数量关系，用分析、比较、猜想、操作、综合、概括、验证等方法，找出解决问题所需要的数学信息，并正确解答，从中提高学生解决实际问题的能力。例如在教学“一排有5个座位，4排一共有多少个座位？”时，教师要引导学生分析问题“要求一共有多少个座位？”：“题目告诉我们一排有5个座位，4排就有4个5，可以用加法来解决，也可以用乘法解决。”另外这道题还可以用画图的办法来分析帮助理解，所以教师可以引导学生用画图的形式直观地来分析题目。学生只有在教师的引领下，才能从茫然到有模型可依，学会分析与解答题目。长久之后，学生面对更难的题目，就能独立思考，解决问题。

（三）建构“回顾与反思”模式，巩固知识并开拓新思路

在解答完问题后，要注重让学生回顾知识及解题中遇到的问题，要求学生检验解题是否正确，反思自己在解题中存在的问题及解题还有什么新思路等，并培养其细心检查的良好习惯，这有助于其更深层次地进行理解，提升自己的解决实际问题的能力。不仅帮助学生巩固了知识，并且开拓了其思路。例如在教学“小东看一本120页的课外书，他每天看35页，看了3天后还有多少页没看？”时，学生在解答出答案是15后，教师适时地问学生：“你怎么知道你的解题是否正确呢？”在教师引导、与他人讨论后，学生知道可以把剩余的15页做已知条件，这样就可反过来求这本课外书的总页数是不是题目给出的120页，从而有效进行检验。不只这样，教师还要通过引导，指引学生归纳这类型题目的解题方法是用总页数-已经完成的部分=剩余的部分。只有这样，学生才能养成良好的学习习惯，在学习中且行且思，真正成长。

二、 “解决问题”题组模型的建构与应用

“解决问题”的题目种类繁多、不胜枚举，学生经常出现面对略有变化的题型时就束手无策、慌了阵脚的情况。面对这么多的题型和题目，我们作为执教者，要注意分析“解决问题”的题型，并在教学过程中把同类型的题目进行整合，这样才能使学生对实际问题进行简化，有针对性、简明扼要地高效解决问题。

如在教学“行程问题”这一类型的解决问题中，教师要为学生建构“路程=速度×时间”的知识模型;在教学“价格问题”这一类型的解决问题中，教师要为学生建构“总价=单价×数量”的知识模型……而除了各自建构知识模型外，教师还要引导学生注意观察这几类题型之间的关系，即它们都离不开乘法的意义“求几个相同加数的和的简便运算”这一知识点。当学生理解了这几类型题目的内涵时，教师引导学生思考：“你还见过这样的题目吗？”这样的题组模型的建构，会培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学应用意识。

三、“解决问题”几何直观分析模式的建构

小学数学“解决问题”主要是以文字、语言等形式来呈现数学信息，而小学生正处于由具体思维向抽象逻辑思维发展的阶段，对现实生活的体验有限，对生活情景的理解不足。在教学过程中，我们作为执教者，要积极引导学生借助几何图形，把复杂的数学问题、不容易理解的文字叙述变得简明、形象，这样可以有效地帮助学生进行思考、想象，寻找探索解决问题的思路，直观地理解数学。例如，有一次在讲评三年级的练习时，我问学生今天的作业在理解上有什么问题时，有很多学生指出了其中有一道题不好理解其中的数量关系：“三年（1）班参加跳绳测试的有35人，其中6个人不合格，还有12人还没有参加测试。①参加测试的同学中有多少人是合格的？②这个班共有多少人？”这道题里的三个数学信息很是错乱，这时我并没有急着进行分析，而是引导学生进行画图操作，我问学生：“如果我们把参加测试的人用一个圈围起来，你觉得这6个不合格的应该是在哪里？”学生纷纷说：“应该在圈里，因为他们已经参加测试了。”我接着再问：“那12个没参加测试的人应该画在哪里？”生：“应该画在圈外或者另一个圈，因为原来圈里是表示参加测试的，没参加测试的不能在里面。”这时，我问学生：“现在你还有问题吗？”学生看着图形，都露出了笑容，说：“没有了，画了图，数量关系很清晰了。”这时我趁机引导学生：“作图是一种很好的解决问题的方法，我们在解决问题的时候，要学会用图形来使题目里的数量关系明朗化，然后快速地找出解决问题的思路和方法。”只要我们经常对学生加以引导，为学生建构这种几何直观的模型思想，学生对“解决问题”的很多類型题都能迎刃而解。

四、“解决问题”化繁为易思维模式的建构

在“解决问题”里有相当一部分的题目的数据很是庞大，学生面对这样的数据、这样的数学信息，总是不战而退，有畏难思想。其实，庞大的数据解答可以从简单的数据分析中发现其中的规律，然后用于解决复杂的问题。在教学中，我们要引导学生建构复杂问题解决的化繁为易的思维模式，使学生不再畏惧难题，不再畏惧大数据。例如，在教学“植树问题”时，有这样一道题：“在100米的跑道的一侧，每隔5米种一棵树，从头到尾一共要种多少棵树？”学生看到100米就晕了，开始画画，后面变得不耐烦。这时我引导学生：“我们在画的过程中不能只是简单地画，而要去发现其中的规律。”这时，学生开始进行画图操作，从中发现长度、段数与棵数三者之间的关系。学生边操作边思考，当画到20米的时候，很快发现了“两头植树时，棵数=段数+1”的这个规律。这时，学生对100米不再有畏难思想了，对1000米更是斗志高昂。这时，我并没有停留在解决完这道题，而是引导学生：“当遇到大数据没办法一下子解决时，遇到复杂的问题没办法找到思路时，我们要学会从简单的问题入手，化繁为易，去探索解决问题的方法和思路，这是‘解决问题的一种很重要的思维模式，掌握了这种思维模式，能高效地解决很多复杂的实际问题。”

五、结语

“解决问题”的题型种类繁多、千变万化，我们不能单一地将教材中的案例作为教学案例，而应该充分发挥教材的案例的作用，为学生建构“解决问题”的解题模式及思维模式，以模型思想来引导学生，使学生对“解决问题”这一类题型有一套行之有效的解题模式，并加以应用。

参考文献：

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