湿空气露点温度计算公式的研究与应用

王凌杰，杨昌盛

（1.苏州经贸职业技术学院，江苏苏州215000；2.沃桐福空气调节设备（上海）有限公司，上海200082）

0 引言

在空气调节工程应用中，露点温度的测量与控制是比较重要的。例如在顶棚辐射制冷或地板辐射制冷工程中，必须保证冷水的温度高于室内空气露点温度1～2℃，否则会引起辐射板表面结露，导致天花板顶棚或其它设施的损坏，影响系统的正常使用。

目前露点温度的测量主要是采用各种露点仪进行测量，其中冷镜式露点仪是最准确可靠的，但其价格比较昂贵，且对操作人员的要求较高，并需要进行专业维护。此外露点仪对污染物较为敏感，在-20℃～0℃范围内，若有过冷水和霜存在，则会影响露点仪的测量精度。

在工程实践中，露点温度也可以采用常用的一体化式的温、湿度传感器，测量湿空气的干球温度tg和相对湿度φ，然后通过查询点阵格式的湿空气焓—湿图软件得到。该方法比较常用，但一般仅限于人工输入查询。若将焓—湿图输入系统由程序自动查询，则编程工作量太大，在控制系统中使用极为不便。

为满足使用要求，空调系统通常需要同时测量或控制多个空气参数，如温度、相对湿度、露点温度、含湿量等，各参数之间存在关联，某一参数的变化会引起其它参数的变化，若每个空气参数都采用不同的传感器进行测量与控制，则控制系统的成本大幅增加，且控制系统变得较为复杂。因此，本文拟从理论分析入手，由直接测量得到的干球温度tg和相对湿度φ得出露点温度的表达式，省去露点温度仪的使用，并有效实现系统编程与控制的简化。

1 露点温度与干球温度、相对湿度的关系

所谓露点温度，即是将某一确定状态的湿空气在保持含湿量不变的情况下降温，使其刚好达到饱和状态时的空气温度，即湿空气中的水蒸气刚好析出时的温度，冷镜式露点仪就是通过测量结露的温度制作的。露点温度是由空气的状态点的位置确定的。

湿空气的状态点可由任意两个独立的状态参数确定，较为容易直接测量且准确度较高的参数是干球温度tg和相对湿度φ。因此，在湿空气的焓湿图上，根据tg和φ确定空气状态点，可以确定露点温度和干球温度tg和相对湿度φ的关系，利用tg和φ将其表示出来。

如图1的湿空气焓湿图所示，等干球温度tg线和等相对湿度φ线的交点即为空气状态点A。经过点A的垂线（等含湿量线）与相对湿度φ=100%的饱和空气线有交点D，点D对应的干球温度td即为状态为A的湿空气露点温度td。点A对应焓湿图上方的横坐标为水蒸气分压力pv，A，对应下方的横坐标为含湿量d。水蒸气分压力pv，A，与td存在对应关系，即pv，A决定td。点D为饱和状态，td温度下的饱和湿空气水蒸气分压力 pv，b=pv，A。

图1 露点温度td与干球温度tg和相对湿度φ的关系

由上图1分析可知，若测量出空气的干球温度tg和相对湿度φ，可以确定出空气的具体状态点，并由此得到湿空气水蒸气分压力pv，从而得到露点温度td。以下将分析如何得出露点温度的计算式。

2 露点温度td计算公式的确定

根据pv决定td的关系，需要考察水蒸气分压力pv的计算公式。pv的计算可依据相对湿度φ的定义式求解。相对湿度是湿空气中水蒸气的分压力与同温度下饱和空气中水蒸气分压力之比，即：

式中，pv.b为某一温度下饱和湿空气中水蒸气的分压力，Pa。

常用的饱和水蒸气分压力pv.b计算经验公式一般有如下几个：

（1）Magnus公式[1]：

（2）纪利公式[2]：

其中

以上计算pv.b的经验公式中，在常见温度范围内，BUCK公式计算的准确度最高，Magnus公式计算最大误差在0.4%以内，可满足工程使用要求[4]。为简便计算，选择较为简单的Magnus公式计算pv。根据式（1）和式（2）得

式（6）中的pv即是湿空气在露点温度td下的饱和空气水蒸气分压力pv.b(td)，即pv=pv.b(td)，根据Magnus公式，pv.b(td)又可写成：

根据 pv.b(td)，考察式（6）、（7）可以得到

3 露点温度计算结果的分析比较

为分析按式（8）计算的露点温度计算的准确性，在常见的10℃～45℃温度范围、相对湿度20%～90%内，温度每增加5℃、相对湿度每增加10%为计算步距，选取56个状态点，根据其干球温度tg和相对湿度φ，利用式（8）计算各节点的露点温度值，同时还利用常用的同方泰德焓湿图查询软件计算其对应节点的露点温度，两者进行比较，以检查按式（8）计算的露点温度与软件查询值之间的误差。同方泰德焓湿图查询软件是基于国际水蒸气分压力骨架表编制的，计算的精确度较高，基本可以作为标准参考。按公式计算的td值与软件查询结果见表1所示。

表1 露点温度的计算与查询结果及比较

（续下表）

（接上表）

注：干球温度达到45℃以上，已很难利用软件查询各节点的露点温度，故表中未列出相关数据。

由表1可以看出，按公式计算的露点温度与软件查询的露点温度误差，只有当露点温度低于0℃时稍大一点，超过0℃时，两者基本一致，误差极小，完全可以满足工程使用要求。

4 露点温度计算公式的应用

分析结果表明，露点温度的计算式可应用于各制冷空调设备的测控系统中，实现测控系统的优化。对采用顶棚辐射制冷的空调系统来说，若需要保证冷水的温度不低于室内空气的露点温度，只需在室内布置一只一体化的温湿度传感器，检测室内的温度与相对湿度，由系统内置程序计算露点温度，冷水的控制温度可设置为比计算露点温度高1～2℃即可。这种测控方式可以满足同时显示或控制室温和露点温度，能够保证系统的正常运行。

图2为一台出口的溶液除湿机操作与显示界面，该机组在进、出风口处分别布置一只一体化的温湿度传感器，检测机组的进、出风的干球温度和相对湿度，由内置程序计算空气的露点温度，并将三个参数显示在操作界面上。该界面上显示进、出风处的温、湿度分别为22.9℃、64.3%和22.2℃、43.4%，露点温度按公式计算得出的值分别为15.8℃和9.2℃。根据客户的要求，机组被控参数优先为出风露点温度，若需改变被控参数，则可根据需要进行设定。

图2 溶液除湿机的操作与显示界面

露点温度计算公式的应用，可以有效降低空调系统测控装置的成本，省去了露点温度仪的使用。虽然仅采用了简单的温、湿度传感器，却能够满足空调系统在常见温度范围内露点温度的测量精度，并可同时显示或控制其它空气参数。对除湿空调机组，测控系统还可以内嵌湿空气含湿量的计算程序，用于除湿机组的含湿量的显示与控制，满足高精度的工艺环境要求[5]。

5 结论

本文分析了露点温度与干球温度和相对湿度的关系，依据饱和水蒸气的分压力的经验公式，得出了露点温度的简单计算公式，通过该公式计算数据与软件查询数据的对比，得出以下结论：

（1）空气的露点温度可以直接采用测量干球温度和相对湿度，按计算公式得到，简单的编程即可实现露点温度的显示与控制。

（2）在通常露点温度需要显示和控制的场合，其值一般均在0℃以上，只要选择合适精度的温、湿度传感器，按公式计算的露点温度即可满足准确度的要求。

因此，应用露点温度的计算公式，不需要采用高精度的露点仪进行测量，只需利用常见的温、湿度传感器测量空气的干球温度和相对湿度，即可实现露点温度的测控，同时为空调系统多参数的直接显示与控制提供了便利条件。