小学数学基本思想方法的课堂教学运用探讨

谢智孟

摘 要：学生只有掌握数学基本思想，才能灵活应对数学学习中的各种问题，运用有效的途径解决数学难题，因而数学基本思想应是小学数学课堂的重点内容。结合数学课堂的三个重点发展阶段：教学目标设计、课堂教学活动、课程评价考核，教师应有效地将数学思想贯穿于这三个重点教学环节之中，让学生感悟到更多的数学思想，领悟到数学的真谛。

关键词：小学数学;基本思想;课堂教学;数形结合

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-01-16 文章编号：1674-120X（2019）15-0058-02

一、明确课堂教学目标，注重思想理解与掌握

在课程开始之初，教师应明确本节课所讲解的知识点对应的基本思想，以此来制定本节课的教学目标，从而开展高效的课堂教学。很多教师正是由于课前制定的目标过于笼统，或者制定的目标过多，导致教学实践中出现一些混乱，影响了教学的整体质量。因而，明确教学目标是开展高质量教学活动的前提要件。以分数教学为例，教师在结合教材对本节课教学内容进行合理分析的基础上，应找出知识点所对应的基本思想方法教育目标。教师分析教学目标主要经历以下几个阶段：首先应明确本课程内容的知识点，包括认识分数、体会“1”在分数中的含义，认识真假分数、学会将假分数化成带分数、理解不同分数的性质。其次结合具体的教学内容，可以得出本节课所涵盖的教学思想，包括抽象思想中的数形结合思想、对应思想，推理思想中的转化思想、归纳思想等主要思想。通过以上两步骤的分析，能够寻找到知识点与数学思想之间的对应关系，明确课程教学目标。

在分析完目标的基础上，教师在具体教学过程中需结合学生能力实际，在已有知识与未知知识之间搭建起桥梁，引导学生运用数学思想解决问题，强调对基本思想的理解与掌握。以“分数乘整数”的教学为例，教师合理分析了学生已有的知识和经验：①分数基础：已经了解并掌握分数的性质与含义，学会约分;②运算基础：已经学习分数相加和整数乘法;③已有经验：基于已学习的知识点，学生了解到数与数之间的相加，可以用乘法来表示。基于以上的知识和经验积累，教师引导学生以“数形结合”的方法，运用整数乘法的知识点来进行分数乘法自主学习，完成知识点之间的相互转化。具体教学内容在下文中详细提及。

二、丰富课堂教学内容，强调学生参与和互动

在教学中，教师可运用实物模型、面积模型等在分数与几何图形之间建立起桥梁，实现两者之间的有效转化，同时依托“数形结合”的思想，引导学生由几何图形联想到相应的分数，进而学习更深入的知识点。而在这个教学过程中，学生应主动探讨数与形之间的关系，而不是教师被动地告知学生运用数形结合思想进行学习。以“分数乘整数”的教学为例，教师主要运用“数形结合”的数学思想，采用“创设情境”的授课方式，引导学生探讨分数与整数的乘法运算方法。

（一）设计情境，引入问题

师：今天是小明的生日，妈妈为小明买了块大蛋糕，一家三口团聚在桌边准备分蛋糕。妈妈将蛋糕切成了9小块，爸爸、小明和妈妈分别拿了两块，即个蛋糕，请问：3人一共吃了多少蛋糕？

（讲台下学生们很疑惑，没有学生主动举手发言）

师：看来大家都被这个问题难住了，下面老师给大家展示一幅示意图，看看大家能不能从图片中得到启示。（展示下图）

生1：九个空格代表蛋糕被切成了9块，阴影是每个人拿走的两块，这样三个人一共吃了++=块。

师：这位同学分析得很正确，他是采用了加法的方式来计算一家三口吃的蛋糕的数量。有没有哪位同学能联系之前我们所讲的整数乘法，计算出一家三口吃的蛋糕的数量？

生2：每个人都吃了，一共有3个，因此是3×。

师：对，很正确。我们用乘法可以表示为3×，也可以表示为×3。

本环节设计意图：在学生面对新问题一筹莫展的时候，教师引入图形演示的方法为学生打开思路，引导学生运用“数形结合”的思想研究新问题。同时，在联系了“整数乘法”旧知识的基础上，引导学生运用旧知识解决新问题，使他们更明白“分数乘以整数”的意义。

（二）运用图形，理解算理

为了让学生明白乘法公式的算理，理解为什么3×=

，教师对上述的图形稍加变动，将抽象的公式计算直观地反映在图形演示中。让学生自己运用“数形结合”思想，经过观察、推理等活动对整数与分数乘法计算公式进行推理，明白其运算道理。

本环节设计意图：教师运用上下两张图片，将分数乘法计算直观地反映在了图片中，并且为学生提供了计算方法，引导学生思考。

（三）交流讨论，总结算法

教师在上个环节中为学生展示了算法的图形演示，而最终算法的总结还是需要靠学生自己以交流讨论的方式来完成，这样才能加深學生对算理的理解和记忆。以下为学生讨论的结果：当数个相同的分数相加的时候，可以以分数乘以整数的方式来表示。在计算的时候，分母保持不变，分子和整数相乘，所得到的积作为新分子，得出计算的结果。这道题目中，先用2×3得出新分子6，最后得出运算结果。

教师对学生们的讨论结果给予高度肯定，同时也为学生点出了未想到的地方：我们在按照上述过程计算出结果之后，会发现分子和分母可以约分。这个步骤启示我们在前期可以完成，在×3的计算中，分母9和整数3就可以先约分，这样计算更加简便，减少我们的运算量。

本环节设计意图：教师将算法的讨论交由学生自己完成，这是“数形结合”思想在知识应用中的体现。同时在学生们讨论得出结果之后，教师对结果及时做出了点评和总结，同时也发现了学生未思考到的地方，并对这些知识点进行补充，最终使学生真正地理解了“分数乘整数”的算法运算道理。

三、科学开展考核评价，检验思想学习的成果

考核评价是为了教师了解学生对知识点的掌握情况，以及时做好查漏补缺，并帮助教师找到教学过程中的疏漏，以改进教学方式。基于数学基本思想培育的数学课堂考核与评价，不仅注重学生对知识点掌握情况的评价，还需要对学生在解决问题时所运用到的数学思想、数学方法、情感态度等方面做出综合性的评价。评价的方式尽量多样化，评价的主体尽可能多元化，可以以课堂提问、课后练习等传统考核方式予以评价，也可以以与学生沟通交流、问卷调查、口头汇报等简单方式予以评价。

比如在分数知识点的学习中，教师将评价考核贯穿于教学的各个环节之中。课程开始之初，教师组织学生对一张长方形纸的面积，或者一根长绳长度进行平均分配，并且看看这与书本中所讲解的分数之间有何关联。这里主要考查学生发现数学问题与解决问题的能力，同时也考查学生能否运用“数形结合”的思想在数学知识与图形之间建立起联系。在授课过程中，当学生通过分西瓜、分蛋糕掌握了分数的含义，认识了的概念之后，教师可以引导学生类比的学习，推导出、、的含义。这个过程主要考查学生的思维发散情况，以及学生在小组合作中的动手能力和情感表现。

由此可见，课程评价并不一定是处在课程的最后环节，还可以贯穿于课堂教学的始终。同时评价并不一定是以纸质考卷的方式呈现，还可以通过观察学生言语、动手水平等综合情况得出。而在某些课堂内容比较紧凑、课堂时间有限的时候，教师也可以在课程快结束的时候利用几道题目，来检验学生的学习成果。

比如在“分数乘法”的课堂教学临近尾声的时候，教师为学生提供了以下几个题目：

（1）一袋面包重kg，现在根据下图回答问题：

本题设计意图为考查学生“数形结合”思想的运用，看看学生能否将示意图与分数乘法运算联系起来。

（2）计算以下分数乘法：×4、×8、2×  。

本题设计意图是考查学生对乘法运算算理的理解，看其能否准确计算出整数与分数乘法结果，以检验本节课知识点掌握情况。

可以说，课程考核评价方式多种多样，考核内容也可以根据本节课教学内容、学生课堂表现来及时作出调整，以保证考核的全面性、科学性，能够为日后的教学实践提供有效的参考。

四、结语

综上所述，数学思想是小学数学教学的重要内容之一，不同的数学知识点对应着不同的数学思想。作为一名合格的数学教师，应将数学思想方法的培育运用到数学课堂教学之中，这样不仅能提高教学质量，同时也能提高学生学习效率，為学生打下坚实的数学基础，让学生感受到数学的魅力，从而提高学生对数学的整体认知水平。

参考文献：

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