核心素养下小学数学几何直观教学改进探讨

吴细妹

摘 要：几何直观是小学数学核心素养之一，同时也是教学的难点。教师在几何图形的教学中，应紧密围绕几何直观能力素养对学生提出的要求，细化每个教学步骤，同时以多样化教学模式培养学生交流合作、自主探究的能力素养。教师在提出问题、分析问题、解决问题三个教学环节中，可以采用创设情境、交流合作、实际运用等教学方法，为学生创造更多接触数学、探索数学的空间，以增强学生在数学课堂中的获得感。

关键词：小学数学;核心素养;几何直观;情境教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-01-15 文章编号：1674-120X（2019）15-0056-02

一、设置情境，提出问题

情境是沟通数学世界与现实世界的桥梁，能够将数学符号与生活实践联系起来。因而数学课堂中合理的情境创设，能够将数学知识转换成内在素养，最终提升学生的综合能力。在传统的数学课堂中，学生是靠听觉感官来单向吸收教师传递的信息;而在模拟情境中，学生更多地是调动自己的听觉、视觉，以动手操作的方式来获取更多有效的资源。同时，与传统的书本教学相比，情境模拟的教学方法更能吸引学生对数学的关注度，使学生全身心地投入数学课堂之中。

“平行四边形面积”的课题是小学阶段几何领域的重点内容，虽然面积计算仅涉及几道计算公式，但是教师在教学中不仅要向学生讲述公式内容，更重要的是要让学生学会推导该公式，这样才能加深学生对公式的记忆，因而平行四边形的学习更加考查学生的空间几何素养。在课堂教学中，教师摒弃了传统以书本内容为主的教学模式，而是创造性地选用了情境模拟的方式，在新旧知识点之间构建起桥梁，并结合学生现有几何知识，以生活实际为情境引发学生对平行四边形面积的思考。

本节课的情境创设有以下几个环节：

（一）以生活情境引入旧知

师：（PPT出示图片）大家来看PPT上的图片，这是王大妈家门口的一块地，王大妈想知道自己土地的面积，大家有办法帮助王大妈算出来吗？

生：（举手回答）

师：没错，王大妈家的土地正好是长方形，我们可以运用前几节课学习的长方形面积计算方式，帮助她计算土地面积。（板书长方形面积计算公式）

本环节设计意图在于让学生结合生活实际，回忆巩固前几节课学习的长方形面积计算公式，为本节课平行四边形面积计算奠定基础。

（二）引入新问题，寻找数学思维模式

师：下面请大家看一看下面两幅方格图，以下图片中每个方格图中两个阴影图形面积是相同的吗？其中每个小方格面积相同，边长都为1cm。

通过回答，教师发现每个小组基本上都能得出正确答案：每组方格中两个阴影图形面积相等。教师进一步追问：“大家是通过什么办法得出该结论的呢？”通过对答案的汇总，绝大多数小组学生运用的是数方格的方式，个别小组使用的是转换法，教师重点让使用转换法的小组阐述了自己的思考过程。

小组一：我们看到第一组方格中，有个图形的形状是不规则的，这时候我们没有办法使用公式计算这个图形的面积，因此我们将图①中凸出来的两个小方块裁剪出来，填补到下方空白的地方，正好将图①的图形转换成图②的长方形，观察到这两个图形面积相同。

本环节的教学设计初衷在于让学生利用已知知识探究未知知識，引入“转化”的数学思维。在接下来平行四边形面积学习时，学生们也能够用“转化”的思维解决问题。

（三）结合实际，揭示主题

师：好了，大家既帮助王大妈解决了生活难题，又学会了“转化”思维。但我们生活中并不是每块土地都是中规中矩的正方形或者长方形，当我们遇到不规则图形时，如何计算面积呢？

师：如一个图形长边长为10米，短边长为5米，长边上的高为3米，此时谁能计算出该图形的面积？

本环节设计意图在于让学生在掌握新思维的基础上，引发探索兴趣，进入新主题的讨论交流。

二、初步猜想，探索求证

（一）巧设问题，引发猜想

师：今天我们就来解决生活中不规则土地面积的计算方法。（出示教具）这是一块长方形土地，现在我们拉住长方形的对角，将它变为一个平行四边形。已知原来长方形的长为8cm，宽为4cm，大家能说出这个平行四边形的面积吗？

学生以小组讨论方式交流，主要得出两种想法：一是长方形变形之后，面积并未发生变化，仍然和原来相同，因此是8×3=24;二是面积出现了变化，不能再采用原来的公式。本环节设计意图是通过一个身边的问题，引发学生两种截然不同的猜想，教师从中发现许多学生将面积和周长两者混淆。

（二）交流讨论，探索问题

教师为每组学生发放了教学材料：长为8cm、宽为3cm的长方形纸片，长为8cm、邻边为3cm、长边上高为2cm的平行四边形，剪刀、小刀、格子纸等。要求每组学生一起合理分工，相互合作探究本组猜想是否正确。

经过学生们的共同探究，教师总结出，学生主要采用以下两种验证猜想的方法：①类比于上述情境，以数方格的方式来比较面积;②通过裁剪的方式验证猜想。两种方法最终都得出相同结论：拉伸之后的四边形面积要远远小于之前的长方形面积。

师：为什么越拉伸，所变化得到的图形面积越小呢？（继续拉伸）

本环节设计意图在于让学生利用已学习的“转化”思维，解决现有难题。

（三）展示操作，点睛设疑

师：现在请一个小组的代表来为大家展示如何以拼剪转化的方式来探索拉伸之后的图形面积。（学生到讲台上演示）

师：你们为什么都选择沿着高，对这个平行四边形进行裁剪呢？

学生经过讨论后回答：因为只有沿着高裁剪这个平行四边形，才能将它拼成一个长方形。

师追问：经过裁剪拼接之后的长方形，与原来平行四边形有什么样的关系呢？

（四）深入讨论，得出结果

教师继续发放一些平行四边形纸片给每个小组，并且要求每个小组运用转化法将平行四边形转化成长方形，填写完以下表格，并且思考以下问题：

讨论问题：①每个平行四边形经过转化之后所得到的长方形，是否都和原四边形面积相等？②平行四边形的底和高，是否与长方形长和宽存在联系？如果有，是什么联系？③如何利用长方形面积计算公式，推导出平行四边形面积计算方法？经过最后环节的探索讨论，绝大多数学生都能发现平行四边形与长方形之间的联系，并且由长方形面积计算方法，推导出了平行四边形面积计算公式为底×高。

三、层层递进，加强应用

在得出本节课基本结论之后，教师需要引导学生将课堂所学实际应用于解决问题之中，这样才能巩固学生课堂所学。学生不仅要具备直观想象的能力，更要能将该种能力运用到解决实际问题之中，这才是数学教学本意所在。当学生已经掌握了平行四边形的计算公式时，教师为学生设计了两个课堂小问题，以检验学生的学习成果，做好查漏补缺工作。

題目一：如下的方格图中，大家可不可以画出与方格图中长方形面积相等的平行四边形？并说出这样画的理由。

本题为开放题，学生只要掌握平行四边形的面积计算公式，并且从所要求的面积为15的角度出发，即可以画出许多不同的图形。教师利用本题巩固了学生对公式的掌握，并加深了学生对公式推导过程的理解，同时发散了学生的思维。

题目二：我们学校有个花园也是平行四边形，两位园丁以自己计算平行四边形面积的方式计算出这个花园的面积，大家看看他们计算结果对不对，并说明理由。

本题设计意图在于让学生对比分析两种计算平行四边形面积的方式，帮助学生巩固面积计算中的重点知识，即平行四边形的高和底必须是相对应的。该题目让学生分析容易犯错的原因，以避免今后出错，并考查学生仔细审题、全面思考的能力。同时，本题以实际生活案例为素材，引导学生将课堂所学积极运用到实践之中，培养学生学以致用的能力。

综上所述，小学数学课堂教学工作应紧紧围绕核心素养的要求，明确本节课需要培养的素养目标，合理规划教学的内容与方式。作为教师，应认识清楚每节课、每个知识点涵盖的各种素养，能恰当运用情境模拟、合作讨论等多样化的教学手段，改进传统课堂教学的不足，提升课堂教学质量。

参考文献：

[1]李星云.论小学数学核心素养生成的教学策略[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2018（1）：113-117.

[2]喻 平.数学核心素养评价的一个框架[J].数学教育学报，2017（2）：19-23，59.