一种基于Wallis滤波的瓦片影像匀色算法

任中杰， 刘小生

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州341000）

0 引 言

随着遥感技术的飞速发展，遥感卫星发射数量的增多，高分辨率遥感影像数据的获取越来越容易[1]，并被广泛应用于环境保护、农业估产、灾害防治等领域.但由于卫星传感器在接收电磁波时会受到大气层的影响，导致不同传感器在不同时相下获取的数据质量各有不同，表现在相邻影像上同名地物色调、纹理的不一致或不连续，及拼接后影像出现拼接缝，视觉效果呈补丁状[2].如果能够消除不同卫星传感器不同时相的遥感数据来源的差异性，将获得更好的数据聚合应用能力.中国科学院遥感与数字地球研究所提出了一种五层十五级瓦片切分方法，将不同来源的卫星影像数据或不同载荷生产的同类型信息产品，都统一到相同的分辨率层级上，使其具备了相同的空间分辨率、数据含义和数据格式，从而消除了传统遥感应用中多卫星、多载荷、多数据格式带来的异构性[3]，但瓦片影像间依然存在色彩差异性.在利用海量瓦片数据进行拼接生产高质量影像的过程中，如何能够更好的解决影像间的色彩差异性逐渐成为一个需要解决的问题.

现有研究表明，Wallis滤波匀色法与直方图规定法是遥感影像间色彩均衡处理中常用的方法.Sridharan使用直方图匹配法来校正视频图像之间存在的亮度、色调、差异[4].王密和潘俊指出直方图匹配法虽然能使不同影像具有与目标影像近似的均值和方差,但当影像间差异过大时容易出现偏色现象[5].李德仁等[6]利用 Wallis滤波对多幅影像进行了自动匀光处理，并开发了Geododging4.0软件；田金炎等[7]发现无人机影像在拼接时存在难以去除的拼接缝，在这个问题的基础上提出一种基于Wallis与距离权重增强的拼接缝消除算法；朱巧云等[8]针对由辐射水平差异而引起异源遥感影像的地物在亮度上存在差异的问题，通过全局Wallis滤波器实现了多源影像间的色彩匹配；但以待处理影像整体参数进行匀色时，由于没有顾及到像素点与周围像素点的关系，忽略了影像细节信息，容易产生影像失真[9].周丽雅等[10]通过对影像的合理分块及自动统计标准均值和方差实现了亮度一致反差一致的单幅影像的匀光处理，但是对瓦片进行分块处理时很容易产生“块效应”[11].为此，文中提出一种改进的基于Wallis滤波的匀色算法，能够在实现瓦片影像间色彩一致性的同时，使影像内部亮度均衡反差一致，同时避免了“块效应”的产生，并通过实验验证了算法的有效性，为后期海量瓦片影像的无缝拼接实时展示提供了帮助.

1 传统色彩一致性处理方法

1.1 直方图规定法

直方图规定法也称之为直方图匹配，该方法是以目标影像的直方图作为标准模板，使待处理图像的直方图与目标影像直方图近似相似.从而使两幅图像的色调和反差近似相似，达成影像间的色彩一致性处理.首先对两个图像直方图进行均衡化处理，得到具有相同归一化的均匀直方图，将获得的均匀直方图作为”桥梁”，对标准图像进行均衡化的逆运算处理[9,12].

设T（x）为待处理图像均衡化处理的变换函数，G（y）目标影像均衡化处理的变换函数，变换后的灰度值均为Z.可得：

归一化处理的变换函数代表的是图像累积直方图，即其拉伸因子为1.

1.2 传统Wallis匀色法

Wallis滤波器是一种常用于影像增强的滤波器，它能够在增加原始影像的反差的同时抑制噪声，其目的是将局部影像的灰度均值和方差映射到给定的灰度均值和方差值.它实际上是一种局部影像变换，使得影像中灰度的微小信息得到增强.这一特性使影像各区域灰度均值以及方差近似相等，从而实现影像间匀色处理.Wallis变换的一般表达式为：

其中，g（x，y）是原始影像的灰度值；f（x，y）是经过变换后的影像的灰度值；mg和sg分别是原始影像的局部灰度均值与方差；mf和sf分别为目标影像的局部灰度均值和方差；c∈[0,1]是影像的方差扩展常数；b∈[0,1]是影像的亮度系数.式（4）同样可以表示为：

其中，r1和r0分别是乘性系数和加性系数.

经典Wallis滤波器中c=1,b=1，此时滤波公式变为：

由式（8）可知，当 mg=mf,sf=sg时，即原始影像灰度均值和标准偏差与目标均值与方差一致时，采用Wallis变换不会引起影像灰度值的改变[13－14].

2 改进的Wallis匀色算法

由式（8）可知，匀色效果受目标瓦片的方差均值以及待处理影像的变换参数决定.本文算法的思想是待处理瓦片每个像元的变换参数由像元的周围信息来确定.通过以像元点为中心按照一定尺寸设定不同层级的局部区域，求取各区域均值与方差，并根据各层级分块中心像元到待处理像元的欧式距离赋予反距离权重，根据权重大小对各层级分块的均值与方差进行加权求和获取最终的变换参数，局部区域的形状通常选为正方形，如图1所示.每个小方格作为一个像元，L为指定局部尺寸.

该像元点变换参数由自己所在方块以及周围次级分块共同决定，公式为：

其中，mag（i，j）表示以像元点 a 的变换参数，（i,j）表示该方块是以像元点a为中心像元的第 （i,j）号方块，mg（k，l）、sg（k，l）分别表示第（k,l）方块的均值与方差，wi,j;k,l为第（k,l）方块对像元点a的权重.权重大小由像元点a到（k,l）方块中心点的距离决定，距离越远权重越小.最后利用求得的变换参数mg、sg与目标影像的mf、sf进行Wallis滤波处理.流程如图2所示.

图1 局部参数示意

图2 改进Wallis匀色算法瓦片间匀色流程

3 实验及分析

为了验证文中算法有效性以及确定针对五层十五级瓦片数据的局部区域最优尺寸，选取了不同时相的存在色彩差异的高分二号卫星多光谱影像作为本文的实验数据，包括两景地物类型以居民区、山地为主的影像、两景地物类型以农田、丘陵为主的影像.高分二号卫星是我国目前空间分辨率最高、观测幅宽最大的民用遥感卫星，大幅提升了我国遥感卫星观测效能，对城市规划发展、生态环境监管、地图测绘更新等行业应用提供数据支撑[15－16].将影像按照五层十五级切分标准进行切分，切分标准如图3所示，每张瓦片尺寸固定为1000*1000.选取的四幅瓦片分别进行真彩色合成，合成图如图4、图5所示，图4为待处理瓦片，图5为目标瓦片.相同地物类型的瓦片间存在一定程度的色彩差异，但地物细节较为接近，可以更为直观的评价算法匀色效果.考虑到数据容量的关系，单波段遥感图像灰度值在计算机中用8位表示，取值范围为[0,255]，共256个灰度级[17].

图3 五层十五级切分标准

图4 待处理瓦片

图5 目标瓦片

3.1 局部尺寸L的确定

分别按照 L=12、L=36、L=72 对图 4（a）进行匀色处理，处理结果如图 6（a）、图 6（b）、图 6（c）所示，对图 4（b）进行匀色处理，处理结果如图 6（d）、图 6（e）、图 6（f）所示.

图6 局部尺寸实验结果

从图6可知，当L=12时，局部区域的均值方差缺乏代表性，并且容易受到光照反差影响，L=72时，虽然匀色效果较为理想，但由于每个像元点的变换参数受到过多的周围像元影响，导致影像被过度平滑，相较于L=36，丢失一定的细节信息，同时计算量过大，处理时间较长.因此，在本文实验中，选择L=36作为最优尺寸.由于不同空间分辨率的遥感影像可识别的有意义单元的大小不同,即其基元尺度不同,而不同层级的瓦片影像对应着不同的空间分辨率[18]，所以运用本文算法在进行其他层级瓦片的匀色处理时，采用的最佳局部尺寸需要通过实验法逐级确定.

3.2 匀色算法的比较

为了验证算法的有效性，将采用最佳尺度进行匀色处理的图 6（b）、图 6（e）与直方图匹配法、传统Wallis匀色法进行比较，图4（a）匀色结果如图 7（a）、图 7（b）、图 7（c）所示，图 4（b）匀色结果如图 7（d）、图 7（e）、图 7（f）所示.

图7 算法对比实验结果

从目视的角度可以看出，图 7（c）、图 7（f）色调更加均匀，影像细节更加丰富，直方图匹配匀色结果与传统Wallis匀色结果存在轻微模糊的现象.

为了准确评价影像质量，将从定量的角度对影像进行分析.选择对地物类型为居民区、山地的影像进行定量评价.从均值、方差、信息熵、平均梯度四方面对待处理影像、目标影像、匀色结果图像进行评价.其中均值反映了影像亮度，方差反映了影像反差情况，信息熵反映了影像信息量的大小，平均梯度则反映了影像细节反差能力与纹理变化特征.将影像按照图8的方式分为9块进行量化评价.对于真彩色图像，采用三通道平均值进行计算.均值、方差、信息熵、平均梯度对比图如图9至图12所示.为更直观的衡量各方法均值方差的变化，图9、图10中取目标影像的整体均值与方差作为对比参考线.

图8 影像分块量化评价示意

图9 均值对比

从图9可以看出，待处理图像存在亮度不均的现象，各分块灰度均值波动较大，经过传统Wallis滤波匀色和直方图匹配法匀色后，整体亮度得到了降低但亮度反差并没有改善，而经过改进Wallis匀色法处理后，均值曲线变化平缓，各分块亮度均衡且更接近目标影像的整体均值.这是由于改进的匀色算法影像是逐像元的根据局部影像细节信息来处理得到的.而将整体均值和方差作为变换参数统一处理则无法感知到影像局部区域之间的差异.

从图10可以看出，待处理图像与传统Wallis匀色法、直方图匹配法的图像方差曲线波动剧烈，说明各分块存在反差不一致现象，同时曲线几乎重合，说明二者对于方差改善没有效果.改进Wallis匀色法曲线变化较为平缓，各分块差异较小且更接近目标影像的整体方差.

从图11可以看出，待处理图像各分块信息熵差异较大，说明各区域包含信息量大小明显不同 ，而传统Wallis匀色算法对待处理影像的信息熵没有影响，直方图匹配法则降低了各区域信息熵的值，造成了一定的信息量损失，而改进Wallis匀色信息熵曲线变化平缓，并明显高于待处理图像，说明经过处理后，影像信息量得到提高.其中部分分块信息熵降低是由于该分块的灰度均值与方差不仅高于其他分块，也高于目标影像，而Wallis滤波是将局部影像的灰度均值和方差映射到给定的灰度均值和方差值.其中加性系数调整的是影像整体的灰度值，但滤波后影像的灰度级的动态范围是被拉伸还是被压缩取决于变换方程的斜率，即算子中的乘性系数.当待处理影像中的反差大于目标影像的反差时，乘性系数<1，待处理影像灰度级范围被压缩，会发生灰度级的合并，而匀色影像的直方图的灰度级分布是连续的，所以图像灰度级分布的概率会变得均匀，因此会出现信息熵降低的现象.

平均梯度能够反映影像中细节反差能力和纹理变化特征，平均梯度越大，影像细节信息就越丰富，影像越清晰.从图12可以看出，待处理图像平均梯度曲线波动较大，说明各分块区域影像细节反差程度纹理变化程度不一致，直方图匹配法则略微降低了各区域平均梯度，传统Wallis匀色对待处理图像平均梯度没有改善效果，改进Wallis匀色法明显提高了各区域平均梯度值，且分布均匀，曲线波动平缓.而个别分块的平均梯度降低同样因为该分块的方差高于目标影像，灰度级范围被压缩，导致匀色后各方向梯度值降低，因此平均梯度有所下降.如果要减小信息量以及细节损失，可以选择转换至16位数进行处理.

图10 方差对比

图11 信息熵对比

图12 平均梯度对比

总体来看，改进Wllis匀色算法针对瓦片数据能够取得较好的匀色效果，亮度均衡，色彩反差一致，并增强了影像细节反差与纹理，提高了影像整体包含的信息量，提高了匀色影像质量，与目标影像的色彩匹配效果也优于传统Wllis算法和直方图匹配法.

4 结 论

文中针对传统Wallis匀色法、直方图匹配法的不足，提出一种以像元为中心获取周围不同层级区域的局部参数进行色彩一致性处理的算法，通过实验确定了本文算法针对高分二号卫星影像按照五层十五级切分标准切分后的7级瓦片影像处理的最优尺寸为L=36.与直方图匹配、传统Wallis匀色进行了对比实验.从实验结果可以看出，本文算法在瓦片间色彩一致性处理中得到了较为理想的结果，能够有效解决亮度不均反差不一致现象，并且整体亮度、反差与目标影像接近.为后期五层十五级瓦片的无缝拼接实时展示提供一定帮助，进一步提高了瓦片数据的利用价值.