穿浪双体船的阻力分析与船型优化

(青岛黄海学院交通与船舶工程学院，青岛 266427)

20世纪80年代澳大利亚人赫克斯等提出了穿浪双体船，它是结合常规双体船和小水线面船的低阻高速和耐波性小的优点设计出来的一种复合船型，两个片体的舷部非常尖，加上特殊的线型设计，使其能非常平滑地作穿浪运动，横摇、垂荡和纵摇都大大小于常规船型；特殊的设计让其避免出现埋舶现象，并减少甲板上浪，这种船型具备阻力小、运动响应少，较好的快速性、耐波性等优点。此后该船型迅速发展起来，随后澳大利亚、日本等国相继开展了船型优化和实验对比研究[3]，国内对WPC船的研究开始于20世纪80年代末，哈尔滨工程大学开展了对WPC船快速性、耐波性等的理论与实验研究，并开发出多种性能更优良的新型穿浪船；90年代，又引进了AMD公司有关WPC船的技术资料进行理论研究，并承接AMD公司委托的WPC船实验任务[4]。随后，大连理工大学也开发了自己的WPC船型并进行了理论研究和一系列的水动力实验。

双体船的片体瘦长，影响双体船阻力性能的参数很多，其中片体间距比k/b，和片体长宽比L/b两个参数的影响最为明显，本文就这两个参数进行对比分析。

1 主尺度的确定与船型建模

以“海峡号”高速双体船为参考船型，按一定比例对其船型进行修改，完成双体船船型的设计，见表1所示。

表1 “海峡号”双体船资料

船舶主尺度的选择必须满足航道和建造条件的限制，在此基础上本文选取的船长L为60ft即18.288m；型深D与船的总纵强度以及储备浮力有关，而与航速关系不大，在满足最小干舷要求的情况下取2.868m；船宽B主要影响船舶浮力以及舱容的大小，本文选取最大船宽为8.541m。

高速双体船的基本主尺度如下，船长L=18.288m，最大船宽B=8.541 m，型深D=2.868m，设计水线长Lwl=17.506m，设计吃水1.0m，片体宽度k=7.792m排水量△=21.9t，Cp=0.76，Cb=0.624，设计船型和船型主尺度如图1和图2所示。

图1 设计船型

图2 船型主尺度

2 阻力分析

1991年，因瑟(M.Insel)选用NPL圆舭方艉实验模型对高速双体船进行波形分析和尾流测量，证实了双体船片体间存在兴波干扰和黏性干扰两种干扰阻力。

双体船在静水中航行时受到的阻力必须考虑干扰阻力[5]，这样总阻力可以表达为：

Rt=Rf+Rr+ΔRΔR=ΔRW+ΔRv

(1)

其中：Rt为总阻力；Rf为摩擦阻力；Rr为剩余阻力；ΔR为片体间干扰阻力；ΔRw为兴波干扰阻力；ΔRv为黏性干扰阻力。

双体船的总阻力系数可以表达为：

Ctcat=(1+βk)Cf+τCw

(2)

式中：Ctcat为总阻力系数；Cf为摩擦阻力系数，按ITTC-1957公式为：Cf=0.075/(1g/Re-2)2；Cw为兴波阻力系数；Re=vL/υ；(1+k)为孤立片体的船型因子；β为黏性干扰因子；τ为兴波阻力干扰因子。

粘性阻力采用ITTC-1957摩擦阻力公式：

Rv=1/2(1+k)Cfρv2s

(3)

其中修正因子1+βk=3.03(L/Δ1/3)-0.40=1.328。

兴波阻力采用双体“薄船”阻力公式[6,7]：

(4)

(5)

高速双体船的兴波阻力Rwcat=Rw0+ΔRt,Rw0为两片体兴波阻力，ΔRt为片体间干扰阻力。

(6)

3 阻力仿真分析

MAXSURF软件是澳大利亚的Formation Design Systems公司开发的一套非常完美的适用于各种军用或者民用船舶的专用设计软件。目前，这款软件无论在中国、日本还是欧洲的造船国家都得到非常广泛的应用。和其他的船舶设计软件比起来MAXSURF简单易学、上手快、效率高，绝大多数船舶院校，比如上海交通大学、江苏科技大学、武汉理工大学、青岛科技大学等高校和很多船舶设计公司都用到了这款软件，比如湖南太阳鸟有限公司、青岛恒安达船舶设计公司、青岛昊运游艇有限公司、上海佳豪游艇运营有限公司。MAXSURF可以很融洽的和CAD进行文件转换，在知道型值的情况下可以将型值导入表格文件，通过MAXSURF打开文件，轻松地建立船体三维模型，并对其曲面进行光顺优化。MAXSURF被大多数船舶设计者认为是最强的一款船舶设计软件。

模型导入Maxsurf软件进行阻力仿真分析，计算方法采用瘦体解析法，并考虑黏性干扰，片体间的兴波干扰因子为(1+βk)=1.328，摩擦阻力选用ITTC-1957公式，航速范围取0-33kn以便能够监测到全船速范围内的阻力变化。

通过选取适当的L/b和k/b，观察其阻力变化，并分析对比其干扰强弱，以便得到更好的船型参数。

3.1 片体间距比k/b对比分析

片体间距比k/b受附加兴波干扰阻力的影响比较大。低速时，k/b的变化对穿浪双体船的干扰阻力影响不明显，k/b的选择可以根据布置要求来定，取k/b>2比较合理，当过大时(k/b>6)，片体间的干扰阻力接近为0。考虑到双体船操纵性、耐波性、总布置等的影响，分别选取k/b=2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.0、4.4、4.8，进行对比分析，获得兴波阻力系数Cw随傅汝德数Fr变化曲线，如图3所示。

图3 不同k/b下兴波阻力系数变化曲线图

由图3可以看出：当傅汝德数Fr在0.4到0.5之间时，双体船兴波干扰严重，出现剧烈波动的波峰和波谷点，当Fr=Frc时双体船兴波干扰最严重，在上面图谱上出现最大的峰值。当Fr>Frc，双体船进入超临界区，兴波阻力随航速的增加而减小片体横波的干扰始终处于有利状态，此时兴波干扰因子η小于零。

同时结果显示k/b越大，其对应的Frc越小，且出现有利兴波干扰的无干扰傅汝德数Fr0越小，当Fr>Fr0，片体中心距对片体间的兴波干扰几乎可以忽略不计。所以在设计航速时，应尽量使Fr处于有利条件，即η为负。

进一步分析在一定傅汝德数Fr下，不同兴波阻力系数(y轴)随片体中心距k/b(x轴)的变化，分别取Fr=0.6、0.7、0.8、0.9、1.1，k/b=2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.0、4.4、4.8。所得数据整合成图4曲线图。

图4 不同下兴波阻力系数变化曲线图

根据图4可以看出：傅汝德数越小，改变k/b对兴波阻力影响越明显，当k/b>3.0时，继续增大k/b对兴波阻力的影响不明显。所以适合的k/b范围在3.0到4之间，若继续增大k/b值，对其结构强度、总体布置将会产生不利影响。

3.2 长宽比L/b对比分析

穿浪双体船低速航行时，摩擦阻力占主要部分，此时兴波阻力比重较小，所以一般研究Fr>0.3时的航速较低，即Fr<0.3时兴波阻力在总阻力中所占比重小，这时选择双体船L/b主要关注在减少造价和湿表面积上，此时一般取L/b=6-8；中高速双体船，即Fr>0.3剩余阻力占的比重大，可以通过选择较大船长并注意降低空船重量，可从剩余阻力获得好的经济效益。但是当L/b>15时，L/b对剩余阻力的影响开始缓和，湿表面积和空船重量急剧上升，经济价值迅速下降，当L/b达到18时，完全失去经济意义。

本文选取k/b=3.2分别建立片体长宽比L/b=9-15的模型，分别获取L/b=9.0、10.0、11.0、12.0、13.0、14.0、15.0的剩余阻力系数Cr随傅汝德数变化曲线如图5所示。

图5 不同L/b下剩余阻力系数变化曲线图

由图5可以看出：在片体间距比相同时，片体长宽比对剩余阻力系数影响还是比较明显的。从数值上看，在Fr=Frc为前提，L/b=9时Cr=6.9×10-3，L/b=15时Cr=3.8×10-3，变化较为明显，从整个航速范围来看，在Fr=4.5-5.5之间时，片体长宽比对于剩余阻力系数的影响最为明显，由此可知，在这个航速范围内，改变片体长宽比对于减小阻力是最为有效的，但是随着航速的增加，曲线间距减小，说明改变片体长宽比对阻力系数影响越来越小。

同样的方法分析在一定傅汝德数Fr下，不同剩余阻力系数(y轴)随片体中心距k/b(x轴)的变化，取Fr=0.53、0.62、0.78、0.95、1.10，L/b=10.0、11.0、12.0、13.0、14.0、15.0，分别求得相应的剩余阻力系数Cr，所得数据整合成图6曲线。

图6 不同Fr下剩余阻力系数变化曲线图

由图6可以得知，航速越小，改变L/b对剩余阻力系数影响越明显，Fr=0.95和Fr=1.1两个参数数值比较接近，可以看出随着Fr的不断增加，如此船型当大于1时，不管L/b取值如何，Cr的值变化不大，综合考虑，L/b的取值在12～14之间比较合适。

4 结 论

在Fr=[0.5，0.6]之间，兴波干扰严重，阻力系数最大，此时通过改变L/b和k/b来降低阻力最有效果；随着L/b和k/b的增大，阻力变化越来越小，此时通过改变L/b和k/b来减小阻力不明显。

航行时要尽量避开在Fr=[0.5，0.6]这一临界区长时间运行，超过这一区域，片体干扰越来越小，兴波阻力随航速的增加呈下降趋势。

由于篇幅限制，没有考虑方形系数、棱形系数等参数对于船舶阻力性能的影响，且没有考虑片体的角度，如：内倾角、纵倾角等变化对于阻力性能的影响，以对该船型进行全面分析，以后会进一步增加研究参数的数量，以进行更全面的分析；此外，没有考虑船舶航行姿态对于船舶阻力性能的影响，且没有相关的船模试验数据进行对比分析，以后会加强这方面的研究。