基于系统动力学的地铁车站客流演变规律研究

吴开信

摘 要：我国城市交通供需矛盾日益突出，城市轨道交通车站高峰期的拥堵现象已呈常态，为了提高车站乘客疏导效率，本文基于系统动力学原理对车站客流演变规律进行了研究。通过对探索解决高峰期内普遍存在的拥堵问题。利用VENSIM软件进行体育西站系统动力学建模、仿真实验，推演客流随车站系统动态变化的过程，明确实时客流拥堵成因，给出合理客流管制措施。研究表明：运用基于“流”思想的系统动力学方法在城市轨道交通车站客流控制上可以准确有效地解决拥堵问题。

关键词：城市轨道交通车站;系统动力学;仿真;客流控制

城市轨道交通（以下简称城轨）以其大容量、高效率等特点在城市公共交通中扮演着重要的角色，伴隨着城市人口集聚和地方政府大力投资建设，大中城市城轨网络化运营特征日益明显，与此同时，网络效应诱发的复杂客流需求使运营管理部门的客流组织效率和服务水平面临着严峻的挑战。车站是网络化运营的节点，作为城轨交通系统重要的客流承载点，早晚高峰期或者突发大客流情形下出现拥挤现象已呈常态化发展趋势。车站客流具有时空不均衡性、复杂的动态性、短时间内较强的冲击性等特征，若运营管理人员处理不当，只凭经验进行限流、控流甚至封站，容易造成管理混乱、效率低下、乘客抱怨等一系列问题。因此，为了保障运营安全，运营部门需要密切掌握车站系统的状态，对车站的客流情况与设备设施能力匹配关系进行动态监控，及时识别问题的瓶颈以便对客流进行有效组织。

国内外对车站大客流预警和控制进行了多方面的研究，根据组织行为学，客流组织中涉及到人的行为模式按内容可分为个体行为、群体行为、决策者行为。个体行为模式主要侧重于把乘客作为个体进行微观研究，主要模型有元胞自动机、社会力、格子气等数学模型;[1，2]群体行为模式通常忽略系统中的个体差异，将行人流的运动状态按照流体力学的假设条件通过偏微分来建模，强调以“客流”的宏观角度来分析流量、流速和流的状态等，常用模型有气体动力学模型等;[3]而决策者行为模式主要是运营部门如何根据系统的模态对客流组织采取实时分流、引流、控流等管理措施。[4]从研究的方法来说，主要有实证分析、数学解析模型和基于行人模型的仿真模型。相比较而言，若从系统的角度进行分析、结合数学模型的精确表达和仿真模型的直观形象来刻画系统中“流”的动态机制将更加深刻。

本文通过对车站系统内部各要素的分析，提出基于“主计算枝+影响枝”城轨车站系统的系统动力学模型，给出模型参数的确定方法，分析客流在车站内设备设施上的分布状态和动态变化过程，基于承载区域的容纳能力，把握客流拥堵的成因和问题的瓶颈，制定相应的客流预警和控制备选方案，将其作为模型输入要素对不同场景进行仿真实验，根据实验结果得出最优客流控制方案。

1 车站系统要素分析

系统动力学（system dynamics，SD）依据系统的状态、控制和信息反馈等环节来反映实际系统的动态机制，并借助计算机进行仿真实验的一种科学方法。常见的建模方法有流图建模法和流率基本入树建模两种，前者的基本步骤为：因果关系图--结构方程模型--反馈仿真流图，通过逐步添加变量枝而累积成一个复杂流图结构模型;后者是一次性建模，一个微分方程对应一棵入树，反馈环清晰，层次分明。但这两种建模过程都需要建模人员有着丰富的经验，当变量关系较多、规模较大时，模型很难快速有效地构建。本文在后者的基础上，从降维的角度提出“主计算枝+影响枝”建模思路，过程如下：首先根据问题的主要方面建立流位流率系，只考虑每个小系统内的简单变量关系，构建基于主计算枝的流率入树基本模型;其次，考虑系统之间的关系，通过添加影响流率变量的直接变量和辅助变量，进一步建立“主计算枝+影响枝”的流率入树模型;再次，依据嵌运算，将重复点合并，得出系统动力学仿真流图;最后给出结构方程以及参数值进行仿真实验。

乘客根据自己的出行目的在城轨交通车站按一定的流线走行，以一个典型的换乘车站为例，图1给出了客流在车站内的流线图。客流承载区域的客流量是评价乘客安全性和舒适性的重要指标，通道类区域的客流具有一定的稳定性和可预测性，可以根据最大通过能力进行测算，而排队类区域的客流具有动态性和不稳定性等特征，旅客的离散到达过程服从的概率分布一般可从过往资料中获取，充分利用排队类设备设施是运营管理部分对客流进行调控的的重要途径。

2 车站客流系统动力学模型的建立

2.1 变量选择

变量选择是建模的关键，通过以上分析，客流的位置和状态变化是分析拥堵程度、进而进行客流控制的前提。为了更好地刻画“流”的演变过程，本文依据客流在车站设备设施内的流线、流量及其变化情况，选择以下变量为水平变量和速率变量：站厅非付费区客流量L1（t）及其变化量R1（t）、站厅付费区客流量L2（t）及其变化量R2（t）、连接站台与站厅的通道客流量L3（t）及其变化量R3（t）、换乘通道客流量L4（t）及其变化量R4（t）、站台客流量L5（t）及其变化量R5（t），由此构成了5个流位流率对，同时确定了5个独立的主计算枝：{（L1（t），R1（t））;（L2（t），R2（t））;（L3（t），R3（t））;（L4（t），R4（t））;（L5（t），R5（t））}。

2.2 基于主计算枝的流率入树基本模型的确立

主计算枝是按照流率入树建模法，暂不考虑系统外的其他变量，只根据系统内的流率对流位变量的直接作用确立流率入树模型的因果链，根据因果链上各变量之间的因果关系确定流率变量方程。因为表五个流位流率对之间有直接相互作用关系，通过进一步定性分析，可得出5个流位变量控制5个流率变量的定性分析二分图，由此建立基于主计算枝的流率入树基本模型（如图2所示）。

2.3 “主计算枝+影响枝”的流率入树模型的确立

城市轨道交通车站客流变化是多种因素相互作用的结果，为此，在基于主计算枝的流率入树基本模型的基础上，需考虑系统之间的相互作用，即考虑直接变量的同时，进一步考虑流率外生变量、中间变量、调控变量等对流率变量的间接作用。如站厅付费区客流变化量R2（t）直接受进站客流变化量RIS（t）和离开付费区客流变化量RLE（t）的影响，而作用于RIS（t）的变量有进站闸机数NIG（t）、进站闸机通过速率VOG（t）、进入付费区的断面客流量PIES（t）;作用于ROS（t）的变量有出站闸机数NOG（t）、出站闸机速率VOG（t）、离开付费区的断面客流量PLES（t）（其它变量详见表1）。通过构建因果链，结合主计算枝的直接变量和影响枝中各辅助变量的作用，建立“主计算枝+影响枝”的流率入树模型（图3），将各流率入树模型的重复顶点按照嵌运算规则[6]进行合并，从而得到城轨交通车站系统动力学流图（图4）。

3 仿真实验及分析

3.1 体育西路站概况

广州地铁体育西路站是广州地铁一号线和三号线的换乘车站，也是广州地铁三号线北延段的起讫站，分为三层，负一层为站厅层，负二层为一号线站台层，负三层为三号线的双岛式站台层。车站换乘方式为站厅换乘（1号线与3号线）、同台换乘（3号线主线与北延段）相结合。

3.2 模型参数设置

根据文献八研究得到的乘客参数（乘客走行速率、客流密度等）、《地铁设计规范》规定的设备参数（闸机服务能力、扶梯通过能力等）结合实际数据调查得到的结果，进行参数设置。

3.3 控制方案设计与仿真实验

通过对本模型的各系统动力学方程参数进行设置和调控，可分析各单一变量或者多变量同时变化对与该变量直接或间接关联的变量的正负反馈影响。各变量的初始化设置如下：

（1）设置初始时间步长为1s，仿真时间为300s。通过改变影响车站站厅付费区的因素之一——进站闸机数量预测站厅付费区客流变化情况，得到图5：

图5中曲线由下往上分别代表进站闸机数量为29、35、40、45时站厅付费区客流的变化情况;可知，在模型的设置中，系统在产生排队进站现象即乘客到达变化量大于闸机总通过能力时，进站闸机数量越多，瞬时可进入车站付费区的乘客越多，给车站带来的安全运营压力就更大，由于在客流高峰时期列车运能有限，过大的进入客流会产生拥堵问题。而为了寻求更大的运能利用率与拥挤现象产生的均衡点，可通过合理设置进站闸机的数量结合铁马等进站限流设备来实现。

（2）设置初时间步长1s，仿真时间为300s。通过改变影响车站站厅非付费区的因素之一——进站通道宽度预测站厅非付费区客流变化情况，得到图6：

图6中曲线由下往上分别代表进站通道宽度为2.25、2.5、2.75时站厅非付费区客流的变化情况。

可知，一定程度内，站厅非付费区客流量与进站通道宽度呈正相关关系，高峰时段内，进站通道宽度越大，站厅非付费区的客流量越大。此关系为车站实施客流控制提供了重要理论依据，论证了使用分隔带对出入口通道进行方向客流不均衡宽度划分的可行性。

上述分析仅对单个变量对系统的影响进行讨论，而在车站实际运营中，基于车站客流模型对多因素进行配合调节必然也是合适选择，而这需要丰富的实时的动态的客流数据对系统动力学模型进行参数设置。

4 结论及反思

运用系统动力学方法对城市轨道交通车站客流进行真实准确的研究，还可以预测车站在未来一段时间、模拟一种调整之后的发展趋势，为车站客流控制和安全管理提供种种可挖掘的解决思路。现得出以下结论：

（1）通过分析提取车站客流影响因素，寻找影响因素对某一重要设施设备如站台、站厅的影响阈值，在实际生产中可参考这些阈值对设施设备进行设置。

（2）对系统动力学模型的变量进行挖掘研究可以为车站客流控制提供思路。

（3）利用VENSIM提供的复合拟合方法，以站厅层为例，讨论了单一因素对系统的影响，而在实际运营生产中一定是采用更综合更有效的多因素调整对车站客流进行优化。可以说，在确立系统动力学模型虽然有确定系统边界，但边界之外还有更多会对系统产生影响的变量，这些变量从某种程度上来说也是探索研究的方向。例如，在对本例体育西路站客流进行控制时还可以采取地铁线路线控、地铁线网网控的连锁控制方法。

参考文献：

[1]Zhang Q，Han B M，Li D W. Modeling and simulation of passenger alighting and boarding movement in Beijing metro stations[J]. Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2008，16（5）：635-649.

[2]薛霏，方卫宁，郭北苑.基于系统动力学的轨道交通车站客流演变算法[J].铁道学报，2014，36（2）：1-10.

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[4]李曼，王艳辉，贾利民.城市轨道交通车站客流模态与控制策略[J].东南大学学报，2015，45（6）：1203-1208.

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