基于随机函数Petri网的系统动力学关联分析模型

黄光球+何通+陆秋琴

摘 要：针对系统动力学（SD）模型既无法表达延迟具有随机性，又无法描述不同状态之间存在的条件转移，以及随机Petri网（SPN）本身存在计算能力不足等问题，首先，将SPN进行扩展，提出了随机函数Petri网（SFPN）模型；然后，将SFPN与SD相结合，提出了一种SFPN-SD模型。因SFPN模型中的变迁本身能精确描述随机延迟，故解决了SD模型存在的第一个问题；因SFPN模型中的条件弧能表达库所之间的有条件转移，故解决了SD模型存在的第二个问题；最后，在SPN的库所和变迁中定义一些状态变量及其状态转移方程，而状态变量及其状态转移方程就是SD模型中的水平变量、辅助变量、速率变量、水平方程和速率方程的不同解释，状态转移方程可以实现复杂的计算，于是解决了SPN模型的计算能力不足的问题。SFPN-SD模型很好地继承了SD模型的全部特征，同时又将随机Petri网的全部特征融入到SFPN-SD模型中。与SD模型相比，SFPN-SD模型具有系统的状态及其类型的含义更明确、状态演变过程更明确的特点，且其描述的系统变化动态性是通过事件激发的，从而更逼真地描述了复杂系统的自主动态随机演变行为。实例研究表明，SFPN-SD模型比SD模型具有更强、更全面的对复杂系统的描述关联分析与模拟能力。

关键词：Petri网；随机Petri网；系统动力学；系统模拟；关联分析

中图分类号： TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1001-9081（2016）12-3262-07