三“延”两“理”话回归

谭光友

[摘  要] 在高三数学的备考复习中，教师往往只是借助一本复习用书，而对课本基本上不关注. 调查后发现，不是教师不知道教材的重要性，而是不知道在复习中如何使用教材. 针对高三备考复习脱离教材的现状，文章从“三个延伸”和“两个整理”两方面阐述了如何回归教材.

[关键词] 延伸;整理;回归

回想过去的备考，在无数次的备考会议上，无论是专家讲座还是模考分析听到最多的词就是回归教材，但事实又是怎样的呢？教师在高三整天抱着一本复习专用书在讲，学生整天对着复习专用书在练. 复习变成了教师教复习专用书，学生做复习专用题，至于教材却很少有人问津. 为什么高三的数学复习会演变成唯复习专用书是用，是教师不明白教材的重要性吗？显然不是，真正导致远离教材的一个很重要的原因是不知道怎么使用教材.

在高考备考复习中如何使用教材，笔者在教学中采用了延伸和梳理的方法，现总结如下：

适当延伸教材内容，加深学生的理解

在高一、高二的学习中，教师和学生已经对教材进行了较为详细的学习，在高三备考复习中不可能再把教材从头到尾地讲一遍，这样讲者无味，听者无趣. 在复习中回归教材就应该在《考试大纲》的指引下，把教材中的内容适当延伸，让学生对教材里的概念理解得更加全面，方法掌握得更加到位，让解决问题的能力得以提高.

1. 延伸教材习题、例题，提高学生解决问题的能力

教材中的例题、习题有些非常典型，内涵丰富，若对这些例题、习题只是在表面上解答完整，就没有把例题、习题的功能发挥到极致. 回归教材能把教材中的例题、习题进行深入研究并作适当的延伸，发挥教材例题、习题的作用，帮助学生对例题、习题的理解大有益处.

2. 延伸教材中定理公式，让学生能够灵活应用

教材中定理、公式不但要让学生记住，更应该让学生真正明白其内涵. 在高三复习教学中，回归教材就应该把课本中的定理、公式让学生理解透彻，知道公式的结构，明白公式的内涵，灵活应用公式. 要做到这一点，教师可以把定理、公式适当延伸拓展，让学生能够做到对定理、公式“想得明白，说得清楚”，说不是“灌”，而是把自己研究知识的体会感悟讲出来.

3.延伸使用教材中的思想方法，讓学生能够不变应万变

在高三复习中，教师应教给学生研究数学问题的一般方法，在教学中我们经常教导学生不要去追求解题的技巧，要关注通法，究竟什么是通法？这就要求我们要回归教材，提炼和总结出教材中所涉及的思想方法，把这些思想方法延伸到去研究一系列的数学问题中，以期用此达到不变应万变.

对教材内容进行梳理，建立知识网络

高中数学有其内在的学科体系，只有掌握了知识的结构，建立了理论体系，才能深入地把握各个知识点并能应用它们解决实际问题. 在高三复习中回归教材对教材各章节知识内容进行梳理，构建起知识网络的整体框架.

1. 对数学知识的梳理

对知识的梳理要充分结合课本和考纲，横向建立起各知识网络，让学生能对该知识达到融会贯通. 通过梳理，将过去分散和零乱的知识能十分条理、系统化地有机联系在一起，便于学生储存和快捷提取. 知识经过梳理后，使学生加深对数学知识更加全面、深刻的理解，便于学生掌握其规律和方法.

例如，对《函数》章节的梳理：《函数》是高中数学的重点内容，涉及的知识非常多，方法也很多，学生普遍感觉比较难，以至于学习完函数还是不会分析和解答函数问题，面对函数问题仍然不知所措，这就要求教师在复习时给学生一个清晰的知识结构，分析函数问题的思维方法等，使学生能够通过知识的梳理较为全面地掌握知识、学会方法，厘清如何分析函数问题.

2. 对教材中易混淆的概念、定义进行整理，查漏补缺

教材中有些概念、定义，学生容易产生歧义，在复习中把这些容易引起“误会”的概念、定义整理出来，通过整理，排除疑点，辨析误点，化解难点，达到高效复习的目的.

如《函数的零点》是使函数值等于零的自变量的数值，而不是一个点. 《函数的极值点》包含两方面：①是使函数值等于零的自变量的数值，不是一个点;②在该值的左右两个区间上，函数有不同的单调性.

两道题基本一样，为什么解法却不一样，显然，第二题即使采用了第一题的解法结果也不一样. 这里其实是对教材人教版必修3第2.2.2节《用样本的数字特征估计总体的数字特征》如何用样本的数据去估计总体没有理解透. 2014年广州二模题盒子中的小球数量大，采取了随机抽取一个样本进行统计，其意显而易见是用样本的数字特征来估计总体，而样本中的数据把频率近似地看作概率便可得解，若采用第一题的解法只是对样本进行了分析，而不是利用样本对总体进行分析，显然不合题意.