彰显数据价值体验学习过程

王勇

复式条形统计图是在学生学习了单式条形统计图的基础上教学的。哈尔滨市花园小学的王莹老师和方正县第一小学杨兴洪老师执教的“复式条形统计图”一课，对教材的编写意图把握合理，适当的教学目标的设定，丰富的学习活动的设计，不约而同地突出了长课程的整體设计，强调了学生的切身体验。学生的统计能力得到延拓，形成“数据意识”，提高数学素养。

一、长程式的整体设计

学生对复式条形统计图教学最直接的经验是单式条形统计图。学生已经了解条形统计图的基本特征，“复式”相比“单式”的数据信息多且繁杂，学生读图的难度增加，为了便于阅读，图例需要增设，数据信息需要按类出示。因此，在教学中，教师必须考虑知识整体之间的关系，并传达“单一形式……多重复杂”之间的关联。杨兴洪老师首先要求学生展示城乡人口的统计数据。在统计过程中，学生发现比较“麻烦”，从而引出使用复式条形统计图的需求。王莹老师则在出示两个公司营养配餐中各种菜品维生素c含量的单式统计图后，利用信息技术直接生成“复式条形统计图”。

两位教师的教学设计让复式条形统计图的新知识依赖于坚实的成长基础，而且有助于学生理解新知。复式条形统计图的教学属于“统计和概率”领域。因此，教学不仅要留在复式条形统计图的理解和制作上，还要放在“根据统计目的，收集数据、整理数据、分析数据”的解决实际问题的过程中，增强学生的统计意识，发展统计能力。例如，王莹老师设计了“如何比较两个公司营养配餐中维生素c含量”的实际问题情境，引导学生思考：在已知数据的基础上，如何用一幅图更好地反映两个公司营养配餐中维生素c含量实际情况呢？王莹老师在学生初步认识复式条形统计图后，对数据进行简单分析。通过这种方式，复式条形统计图被置于统计学习的整体教学目标中。这不仅有利于复式条形统计知识的理解，而且有助于加强学生数据分析的观念和意识的培养，并加深统计方法的理解和应用。

二、关注过程体验

学生的学习不仅仅是模仿、练习和记忆，还是通过独立的数学活动，激发学习兴趣，理解数学的本质，培养思维能力。因此，两位教师都非常重视教学设计中的知识形成过程。例如，在杨老师的课堂上，在教学复式条形统计图的特点和制作方法的关节中，学生提出：把两个直条连在一起，合成一幅图。这时杨老师让同桌互相讨论一下。学生在经历了“探索——沟通——思考——建构——分享”的过程后，在杨老师的指导下，通过沟通、评价、质疑，不断修整和完备“青涩”的复式条形统计图，生成正确的复式条形图。学生经历了新知识的形成过程。在解决这些问题的过程中，他们认识到复式条形统计图存在的必要性和合理性，体会到复式条形图的实际作用。在王莹老师课堂上，在“通过观察上面的统计图，你了解到哪些信息”等问题的引导下，学生在观察、比较、分析、沟通的学习过程中认识复式条形统计图的结构，学会解释复式条形统计图的统计意义。

要培养学生的统计观念，学生必须学会有意识地思考问题，从统计的角度解决问题。因此，复式条形统计图的教学应体现数学知识的应用过程，使学生积极运用复式条形统计图从统计学的角度解决一些实际问题，感受统计活动的价值和意义，形成数学的应用意识。例如，王莹老师在“巩固应用，强化数据分析意识”的环节选择了某校近视人数情况的真实问题。学生通过经历“收集数据、整理数据、分析数据”的过程，进一步理解和把握复式条形统计图的实际意义，积累活动经验。

三、彰显数据价值

分析数据，关键是数据挖掘与学习分析，数据意义的解释是从数据、信息的理解、洞悉获得的。数据解释是一种智慧。数据是一种数字、符号、事实，我们很难从中得到有用的见解或价值; 信息是处理和组织过的数据;在教学中让学生通过分析、体悟数据信息并赋予其意义;而体悟获得的智慧可以生成未来未知问题的解决方案、策略或行为。从分析数据跨越到智慧的生成，需要教师引导学生经过数据关系、信息程式化理解把握生成的过程。两位教师在让学生理解复式条形统计图时：王莹老师先让让学生体验数据，出示花园小学2015级学生1——4年级视力统计表。接着出示2000年和2005年国家对中国学生的视力情况进行跟踪调查视力统计图，让学生找到数据的深度价值。杨兴洪老师在拓展延伸环节收集了一些复式条形统计图，让学生畅谈感受。我们看到数据的价值体现在更好地了解当前的环境同时能够感受美好生活。数据是具有情感温度的，这一情感学生通过亲身观察、交谈方式获得，学生的幸福感、爱国情感油然而生。

另外，两位教师基于对教材和学生的深刻把握，在“突出长程设计性，关注过程、关注数据价值”的共性特点的基础上，课堂教学各有千秋。

首先，复式条形统计图的特点和制作方法的认知过程都有自己的特点。杨兴洪老师的教学设计从观察切入，通过比较复式条形统计图和先前研究图表，了解复式条形统计图的结构和组件，然后全面解读复式统计图的信息（使用复式统计表来组织数据信息）及统计数据所呈现的现象的解释，感受统计图所体现的统计意义，加深学生对复杂条形统计图的理解。王莹老师的教学设计在“如果能把两个公司维生素c含量比较画在一幅统计图上”的目标指引下，在此过程中，师生共同探讨，不断修正和完善，让学生在自己的活动中完成复式条形统计图的构建过程，将复式条形统计图的结构特征与制作方法有机结合。

其次，练习巩固也有各自特点。在王老师的教学设计中，实践与整合所用的标题是“实践探究，建构新知”，而杨老师则以“巩固练习”为小标题。显而易见，两位教师的实践和巩固有不同的侧重点，王老师专注于“应用”，杨老师关注于“理解”。在实践练习安排方面，杨老师配合本节课的教学，注重实际应用过程，加强复式条形统计图制作方法的巩固和强化。王老师更关注数据应用，专注于练习设计与新授课的教学设计相互呼应。这样不仅使课程的时间分配更加合理，而且更好地把握了教学目标。

当然，一节课40分钟，或有些许遗憾：杨老师在让学生如何更好地理解“分析数据”还有提升的空间;王老师在初步研究复式条形统计图的画法时从单式条形统计图到复式条形统计图的合并，学生没有充分理解。总之，教无定法，学无定法。教师应该充分发挥引导作用，也需要让学生积极主动研究新事物，教学相长相得益彰，相互促进，走入高效真实的课堂。

编辑/魏继军