基于线性规划法的聚丙烯装置排产计划优化

龙德晓

(云南云天化石化有限公司，云南 安宁 650309)

随着聚丙烯市场呈现多样化、差异化发展，国内聚丙烯生产商纷纷开展新产品开发工作、新品不断涌入市场，多数聚丙烯装置具备数个甚至数十个牌号，牌号多样化进一步提升了聚丙烯生产企业的市场竞争力，但多个牌号切换存在导致过渡料多、产品性能不稳定、产品价值提升为得到体现，因此聚丙烯生产企业实际排产过程需对备选牌号进行取舍，如何取舍牌号能达到经济性最优国内研究甚少、已成为困扰聚丙烯生产企业的难题。国内采用线性规划法建立蒸汽系统模型从而获得经济效益最优[1]有一些研究，金剑等采用线性规划进行生产计划建模与优化[2],针对聚丙烯产品经济效益最优为目标用于聚丙烯产品排产、投放量优化的研究还未见报道。

本文以经济收益为目标函数，采用线性规划法(LP)建立优化模型，实现排产计划、产品投放的优化，从而实现经济效益最优，本文最后通过实例分析验证该优化模型的可靠性，使得企业经济效益最优。

1 过程描述

聚丙烯装置能生产多种产品，同一个产品可投放至多个目标市场，不同产品的生产成本、销售价格差异较大，不同的产品生产成本不同、可投放多个目标市场，如图1所示。

图1 聚丙烯装置产品物流流向图

物流成本、销售价格、生产成本均影响装置的收益，因此合适的投放量、排产计划使得聚丙烯装置成本最低、销售收入最高，使得聚丙烯专职盈利能力最强。

2 排产优化模型的建立

2.1 目标函数

本文收益为目标函数，采用产品销售价格减去成本，聚丙烯成本由物流成本、生产成本构成，其中生产成本由原辅料成本、期间费用、制造费用及人工成本构成。

其中i为目标市场,1……m；

j为公司产品牌号，1……n；

F为装置总收益；

Q(i,j)为产品牌号j往目标市场i的投放量；

P(i，j)产品牌号j在目标市场i的销售价；

CP(i,j)为产品牌号j的销售价格；

CT(i,j)为产品牌号j的物流成本。

2.2 约束方程的建立

约束方程的建立以目标函数为依据，主要约束条件包括聚丙烯装置产量约束方程、目标市场聚丙烯需求量约束方程。

2.2.1 聚丙烯装置产量约束方程

聚丙烯装置产量一定，各个目标市场、各个产品牌号投放量不高于聚丙烯装置的生产能力，方程如下：

(4)

其中T为聚丙烯装置最大产量，Ti某个目标市场的最大需求量。

2.2.2 目标市场聚丙烯需求量约束方程

不同目标市场对聚丙烯产品需求不同，聚丙烯产品的排产计划和投放量受需求量制约,投放量不高于目标市场需求量或客户提供采购计划量，方程如下：

Q(i,j)≤D(i,j)

(5)

其中D(i,j)为目标市场i对产品牌号j的需求量或采购计划量。

3 实例分析

采用上述优化模型，可针对不同情况对各个目标市场、各个牌号投放量、排产方案进行优化，使之达到经济效益最优下的排产计划、各个区域产品投放量。

例如我公司现可生产6个产品牌号，分别为SG、FG、FT、MG、YG、MN；目标市场为5个，分别为A、B、C、D、E。参数如表1、表2、表3所示，约束条件如表4。

表1 公司生产的各个产品生产成本一览表 元/吨

表2 聚丙烯产品至各个目标市场的物流成本一览表 元/吨

表3 公司各个牌号产品在各目标市场销售价格一览表 元/吨

表4 约束方程一览表 吨/月

根据已知的各个牌号生产成本、各个目标市场的物流成本、各牌号在各目标市场的销售价格和27个约束条件，求解以这个装置收益最高为目标函数构成了整个聚丙烯装置排产优化的线性规划模型。由于优化方程数较多，因此采用优化软件GAMS求解，最终获得收益最高时的排产计划及各个区域、各个牌号的投放量，结果见表5所示。

表5 聚丙烯装置排产优化模型优化结果

注：1、函数的最优解：252.23万元/月；效益最优时本地产品投放比例：80.6%。

3 结论与展望

通过排产优化模型计算，可通过调整不同牌号、不同区域的投放方案以达到最优排产计划，若后期新增新牌号、新增目标市场，可对模型进行功能拓展、也可对约束条件参数进行调整，同时该模型该可以增加多种经济指标评价功能，如本地市场占有率、新产品收益贡献评价模型进行拓展，以满足多牌号、多目标市场评价需要，因此该方法对聚丙烯装置排产、产品流向优化具有重要的指导意义。